Analyzing the application of artificial neural networks to assess the technical condition of 6-10 KV power transformers

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Силовые трансформаторы – крайне значимое и дорогое оборудование в сфере электроснабжения, поэтому предсказывание состояния оборудования важно для продолжения нормальной работы. В связи со стремительным ростом вычислительных мощностей современных ЭВМ появилась возможность автоматизировать процессы и улучшить качество работ. На основе нейросетевых моделей разрабатывают проекты, которые могут привнести автоматизацию во многие сферы человеческой деятельности [1–6].

Регрессионная модель k-ближайших соседей основана на оценивании расстояния между данными обучающей выборки и экземпляров, которые были отправлены алгоритму для оценки. Для оценки расстояния используют различные метрики, обычно это евклидово расстояние (1), расстояние Минковского (2) и манхэттенское (3).

$d\left(u_i,v_j\right)=\sqrt{\sum _{t=1}^m{\left(u_i-v_j\right)}^2}$ (1)

где u и v – векторы, между которыми оценивается расстояние.

$d\left(u,v\right)={\left(\sum _{i=1}^n{\left|u_i-v_i\right|}^p\right)}^{\frac{1}{p}}$ (2)

где p – параметр пространства, который может обращать формулу в другие метрики евклидова пространства, например, при p = 1 метрика будет идентична метрике «городских кварталов», а при p= 2 – евклидовой метрике.

$d(u,v)=\sum _{i=1}^n\left|u_i-v_i\right|$ (3)

Однако помимо этих расстояний существует еще немало метрик.

В работе [7] приводилось сравнение некоторых простых нейросетевых моделей. Задача данной статьи – сравнить эффективность модели регрессора k-соседей при использовании разных метрик, встроенных алгоритмов и весов с результатами, полученными в работе [7].

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

В качестве информации для обучения моделей выступил набор данных [8] о силовом трансформаторе напряжением 10/0,4 кВ и мощностью 1500 кВА, запись которого проводилась в промежутке с 25 июня 2019 года по 14 апреля 2020 года с интервалом в 15 минут (20 465 измерений). Этот набор был разделен на две части: тестовая и обучающая, соотношением 30 % и 70 % соответственно.

Обучение осуществлялось на языке программирования общего назначения Python.

Модели k-соседей регрессии с разными параметрами были собраны на основе библиотеки языка программирования Python «Scikit-Learn». Библиотека предоставляет возможность настройки моделей с разными встроенными алгоритмами нахождения ближайших соседей, а также метрик вычисления расстояния между ними.

Также в библиотеке реализовано полезное влияние соседей в зависимости от их расстояния от экземпляра. Это влияние оценивается весами «uniform» и «distance».

Были заданы глобальные параметры моделей:

− n_neighbors=5,

− leaf_size=30,

− p=2,

− metric_params=None,

− n_jobs=None.

По итогу работы было рассмотрено 26 метрик с разными весами («uniform» и «distance») и при разных алгоритмах («Ball_tree», «Kd_tree», «brute»). Все результаты представлены в таблице 1.

 

Таблица 1. Результаты правильности классификации тестовых образов

Алгоритм	Ball_tree		Kd_tree		brute
Метрика	uniform	distance	uniform	distance	uniform	distance
P	0.574	0.603	0.574	0.603	—	—
euclidean	0.574	0.603	0.574	0.603	0.574	0.603
rogerstanimoto	-0.111	—	—	—	—	—
hamming	0.670	—	—	—	0.655	—
l1	0.664	0.693	0.664	0.693	0.664	0.693
chebyshev	0.493	0.522	0.494	0.523	0.496	0.524
infinity	0.493	0.522	0.494	0.523	—	—
jaccard	-0.111	-0.111	—	—	-0.111	-0.111
sokalmichener	-0.111	-0.111	—	—	-0.111	-0.111
minkowski	0.574	0.603	0.574	0.603	0.574	0.603
sokalsneath	-0.111	-0.111	—	—	-0.111	-0.111
braycurtis	0.655	0.685	—	—	0.655	0.685
l2	0.574	0.603	0.574	0.603	0.574	0.603
russellrao	-0.111	-0.111	—	—	—	-0.111
dice	-0.111	-0.111	—	—	-0.111	-0.111
canberra	0.581	0.613	—	—	0.581	0.613
cityblock	0.664	0.693	0.664	0.693	0.664	0.693
manhattan	0.664	0.693	0.664	0.693	0.664	0.693
yule	—	—	—	—	-0.111	-0.111
sqeuclidean	—	—	—	—	0.574	0.618
nan_euclidean	—	—	—	—	0.574	0.603
cosine	—	—	—	—	0.583	0.622
correlation	—	—	—	—	0.580	—
rogerstanimoto	—	-0.111	—	—	-0.111	-0.111
russellrao	—	—	—	—	-0.111	—
hamming	—	0.688	—	—	—	0.675

 

Функция оценки правильности классификации для регрессионной модели выражается коэффициентом детерминации (4).

$R^2=1-\frac{{\displaystyle {\sum }_i{\left(y_i-\widehat{y}\right)}^2}}{{\displaystyle {\sum }_i{\left(y_i-\overline{y}\right)}^2}}$ (4)

где Σ_i (y_i – ŷ)² – сумма квадратов ошибок регрессии;

Σ_i (y_i – ȳ)² – сумма квадратов отклонения точек данных от среднего значения.

Стоит отметить, что максимальная величина коэффициента детерминации – 1. При этом значении модель имеет хорошие показатели классификации объектов. Однако коэффициент может принимать и отрицательные значения, несмотря на то, что его значения лежат в пределе от 0 до 1. В документации к библиотеке «Scikit-Learn» [9] этот момент объясняется таким образом: «…модель может быть произвольно хуже», поэтому в таблице 1 можно наблюдать отрицательные оценки у некоторых метрик. Эти оценки стоит интерпретировать так: модель не справилась с задачей классификации и не представляет никакой практической ценности.

В таблице 1 также можно наблюдать отсутствие значений для некоторых метрик и алгоритмов. Это значит, что данные метрики не удалось вызвать при стандартных условиях для данных алгоритмов.

Также можно заметить, что такие метрики, как manhattan, cityblock, l1, имеют одинаковые показатели для всех алгоритмов. Связано это с тем, что эти три метрики являются синонимами расстояния городских кварталов (cityblock). Для удобства обобщим их до метрики cityblock.

По данным таблицы 1 можно заключить, что при всех метриках и алгоритмах модели с весом «distance» показывали лучший результат, чем с весом «uniform». Такие результаты исходят из принципа задания эти двух весов: в первом случае каждая точка-сосед имеет одинаковый весовой коэффициент, соответственно, и влияние каждой точки на итоговый ответ одинаковое; во втором случае же у каждой точки-соседа вес имеет зависимость от расстояния до исследуемой точки, то есть ближние «соседи» привносят больший вклад в предсказание, чем дальние.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

По итогу исследования среди протестированных моделей не удалось выявить однозначного фаворита. Две модели показали лучшие результаты среди других (таблица 2).

 

Таблица 2. Лучшие результаты среди протестированных моделей

Алгоритм	Ball_tree		Kd_tree		brute
Метрика	uniform	distance	uniform	distance	uniform	distance
braycurtis	0.655	0.685	—	—	0.655	0.685
cityblock	0.664	0.693	0.664	0.693	0.664	0.693

 

Однако в сравнении с результатами модели классификатора k-ближайших соседей (95,9 %) [4] при одинаковом количестве соседей (5 соседей) эти результаты очень далеки от пригодных для использования. В целях научного интереса стоит провести углубленное исследование на предмет нахождения модели регрессора k-соседей с параметрами, которые могут дать лучшую точность. Для дальнейших исследований в данном направлении стоит использовать вес «distance», так как качество предсказаний с этим весом больше. В работе не изменялись такие параметры моделей, как n_neighbors, leaf_size и др.

About the authors

Matvey S. Solodyankin

Yugra State University

Email: matvej.solodyankin@mail.ru

Laboratory assistant

Russian Federation, Khanty-Mansiysk

Vladislav D. Kolontsov

Yugra State University

Email: kolontzov.vladislav@yandex.ru

Laboratory assistant

Russian Federation, Khanty-Mansiysk

Vsevolod A. Tkachenko

Yugra State University

Author for correspondence.
Email: v_tkachenko@ugrasu.ru

Candidate of Technical Science, Associate Professor

Russian Federation, Khanty-Mansiysk

References

Supplementary files