Algorithm for interpreting a full-scale experiment on a special-purpose communications network segment

Full Text

Введение

В органах внутренних дел основным координационным звеном, с помощью которого осуществляется взаимодействие между подразделениями полиции, а также коммуникация с другими органами государственной власти, организациями и гражданами, являются сети и системы связи специального назначения (СС СН) [1]. Наряду с необходимостью обеспечения надежного и бесперебойного информационного обмена по СС СН, возникает задача разработки методов анализа и оптимизации функционирования СС СН на основе системного подхода.

Рассмотрение СС СН как целостной системы, включающей в себя организационные (пользователи) и технические (каналообразующее оборудование и линии связи) элементы, позволяет задать множество отношений между элементами, тем самым охарактеризовать ее структуру.

В ряде исследований [2–6], направленных на исследование структурных особенностей сетей связи и их сегментов, используются различные подходы при моделировании таких сетей и реализуемых в них процессов. Таким образом, были разработаны:

• методы анализа особенностей построения и функционирования СС СН;
• метод синтеза структур сложноразветвленных сетей связи с оценкой их надежности и живучести, основанный на использовании линейного функционала связности;
• двухуровневая математическая модель сети связи с учетом ее социально-технических особенностей с перечнем критериев, позволяющих оценить качество функционирования сети связи;
• численная модель оптимизации распределительного уровня;
• метод синтеза на основе векторного критерия;
• метод синтеза сетевых структур при обеспечении требований устойчивости;
• методы моделирования процессов функционирования узлов коммутации;
• метод оптимизации пропускной способности каналов передачи сетей связи следующего поколения
• и др.

Несмотря на широкую проработанность области исследования сетей связи, в вышеперечисленных работах не учитывается характер отношений между организационными и техническими элементами, входящими в их состав.

Особенности СС СН могут быть учтены на основе математического и концептуально-понятийного аппарата теории конфликтов, выделяющей три базовых типа отношений: сотрудничество, противоречие и безразличие. Результаты исследований, связанных с использованием положений теории конфликта при системном анализе в различных предметных областях, отражены в работах В.В. Сысоева, В.А. Светлова, В.В. Алексеева, В.В. Меньших, О.В. Пьянкова, Ю.С. Сербулова, В.И. Новосельцева, Д.Б. Десятова и др. В работах авторов исследуются конфликтные отношения между элементами в социальных [7, 8], производственно-экономических [9, 10], социально-технических [11, 12] и других [13–15] системах.

Применительно к СС СН отметим, что каждый ее элемент обладает «полезностью», т. е. некоторой качественной или количественной характеристикой, определяющей степень достижения цели элемента. В силу того, что при организации и эксплуатации СС СН возникают процессы, которые по-разному влияют на полезности отдельных элементов (повышают или понижают). Так, если между элементами системы возникает некоторый процесс, в ходе реализации которого полезности обоих пропорционально возрастают или убывают, то делается вывод о том, что между элементами существует отношение сотрудничества. При обратно пропорциональной динамике полезностей элементов считается, что между элементами существует отношение противоречия.

На основе ряда исследований [16–18] на сегменте СС СН был проведен натурный эксперимент, направленный на выявление взаимосвязи между показателями эффективности сети и оценками конфликтности, рассчитываемыми по ее графовой модели. Поскольку искомая взаимосвязь была выявлена, в настоящей работе ставится задача интерпретации результатов проводимого натурного эксперимента, т. е. разработки алгоритма, позволяющего определить степень конфликтности исследуемого состояния системы, основываясь на ее показателях эффективности.

Результаты и обсуждение

Рассмотрим сегмент СС СН, включающий в себя двух пользователей (элементы $s_1$ и $s_2$) и три сетевых коммутатора ($s_3,s_4,s_5$). Схема такой сети представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Схема локальной сети связи

Состояние такой системы можно задать тройкой множеств, т. е. ${Э}_0=<S_0,R_0,Q_0>$, где $S_0=\{s_1,s_2,s_3,s_4,s_5\}$ – множество элементов системы; $R_0=\left\{r_{i,j}\right\}$ – множество воздействий элементов друг на друга (в рассматриваемой системе в основном под воздействиями будем понимать процессы эксплуатации коммутаторов и передачи данных), реализуемых элементами; $Q_0=\left\{q_{s_1}\right(X_1,c_1\left)\mathrm{,...,}{q}_{s_5}\right(X_5,c_5\left)\right\}$ – множество функций полезности между элементами [19].

В данном случае ${Э}_0$ будет являться исходным (базовым) состоянием системы, целью которой является обеспечение обмена данными между пользователями. В реальной физической системе это состояние, как и любое другое, обладает рядом показателей, определяющих его эффективность. В исследуемой предметной области под показателями эффективности системы будем понимать множество показателей $P=\left\{p_m\right\}$, а эффективность состояния системы оценивать функцией ${\Phi }_i=f\left(P_i\right)$.

В процессе своего функционирования СС СН претерпевает структурные изменения, заключающиеся в увеличении или уменьшении количества элементов в системе, а также совокупности взаимных воздействий между ними. Вследствие изменения структуры системы, меняется состояние, в котором она находится. Таким образом, жизненный цикл системы включает в себя поэтапные переходы из одного состояния в другое, графически он будет иметь следующий вид (рисунок 2):

Рисунок 2 – Процесс переходов состояний системы

В зависимости от изменения структуры системы и перехода в другое состояния, ее эффективность также может как повыситься, так и понизиться. Наряду с этим основная задача лиц, принимающих решения (ЛПР), заключается в том, чтобы определить степень конфликтности текущего состояния системы, классифицировать его и оценить, какие структурные изменения в модели системы будут способствовать повышению ее эффективности.

Для автоматизации процессов, направленных на определение конфликтности СС СН и их дальнейшей классификации, целесообразно перейти от реальных систем к их моделям в виде взвешенных знаковых орграфов, учитывающих типы отношений между элементами системы и силу взаимных воздействий элементов друг на друга [20]. Таким образом, для каждого состояния системы ${Э}_i=<S_i,R_i,Q_i>$можно построить графовую модель системы $G_i=<V_i,E_i,Sign\left(E_i\right),\mu \left(E_i\right)>$, где $V=\{v_1,v_2\mathrm{,...,}{v}_n\}$ – множество вершин графа, соответствующих элементам системы; $E=\{e_{12},e_{21}\mathrm{,...,}{e}_{kn},e_{nk}\}$ – множество дуг графа, соответствующих процессам, реализуемых между элементами системы; $Sign\left(E\right)=\left\{sign\right(e_{12}),sign(e_{21}\left)\mathrm{,...,}sign\right(e_{kn}),sign(e_{nk}\left)\right\}$ – множество знаков дуг, определяющих тип отношения между элементами (сотрудничество между элементами имеет положительный знак, противоречие – отрицательный); $\mu \left(E\right)=\left\{\mu \right(e_{12}),\mu (e_{12}\left)\mathrm{,...,}\mu \right(e_{kn}),\mu (e_{nk}\left)\right\}$ – множество весовых коэффициентов влияний элементов друг на друга. С помощью такой графовой модели системы, можно оценить ее конфликтность с помощью оценок $H=\left\{h_m\right\}$, рассмотренных в работах [19, 21–23].

Разработка алгоритма

Поскольку при исследовании текущего состояния системы ЛПР необходимо оценить, является ли оно конфликтным, разработаем алгоритм, позволяющий интерпретировать результаты натурного эксперимента (далее – алгоритм). Блок-схема алгоритма представлена на рисунке 3.

Рисунок 3 – Блок-схема алгоритма интерпретации результатов натурного эксперимента

Приведем описание разработанного алгоритма. В блоке 2 задаются исходные данные, включающие в себя количество состояний систем $N$, подлежащих анализу; количество классов $K$, к которым могут быть отнесены исследуемые состояния систем; индекс текущего состояния системы $i=1$. В блоке 3 определяются структурно-параметрические свойства $i$-го состояния системы, т. е. тройка множеств $S_i,R_i,Q_i$. Далее в блоке 4 определяются показатели эффективности $i$-го состояния с использованием специализированного программного обеспечения, предназначенного для мониторинга сетей, такого как Zabbix [24], PRTG Network Monitor [25] и др. После расчета эффективности системы ${Ф}_i$ (блок 5) осуществляется взаимодействие с базой знаний (блок 6). Процедура поиска соответствия в базе знаний (блок 13) заключается в нахождении в базе знаний состояния ${Э}_k$, удовлетворяющего условию:

если положить, что $\forall i:P_i,Q_i$ – вектора, то ${Э}_k$ будет соответствовать ${Э}_i$ при:

$\left\{\begin{array}{l}|{Ф}_k-{Ф}_i|\le {\epsilon }_1;\\ d_1(P_i,P_k)\le {\epsilon }_2;\\ d_2(Q_i,Q_k)\le {\epsilon }_3,\end{array}\right.$ (1)

где $d_1(P_i,P_k)$, $d_2(Q_i,Q_k)$ – расстояния между векторами; ${\epsilon }_1$, ${\epsilon }_2$, ${\epsilon }_3$ – заданные значения необходимой точности.

Сформированная в процессе натурного эксперимента на сегменте СС СН база знаний содержит:

• рассчитанные значения ${Ф}_k$ для каждого $k$-го состояния системы, которое было рассмотрено в ходе эксперимента (блок 7);
• множество показателей эффективности каждого $k$-го состояния, т. е. множество $P_k=\{p_k^1,p_k^2\mathrm{,...,}{p}_k^n\}$ (блок 8);
• графовую модель каждого $k$-го состояния $G_k=<V_k,E_k,Sign\left(E_k\right),\mu \left(E_k\right)>$(блок 9);
• множество оценок конфликтности $\forall {\text{ G}}_k\text{ : }{H}_k=\{h_k^1,h_k^2\mathrm{,...,}{h}_k^m\}$(блок 10);
• блок машинного обучения (блок 11);
• блок кластеризации (блок 12).

Отметим, что в блоке 9 для повышения точности оценки осуществляется постоянная обработка данных, например, с использованием методов машинного обучения.

Блок 12 служит для того, чтобы классифицировать то или иное состояние по степени конфликтности. Для этого используются встроенные алгоритмы кластеризации данных [26], поступающих в базу знаний структур. В качестве примера представим результаты кластеризации, полученные в ходе формирования базы знаний и обработки выходных данных натурного эксперимента.

Поскольку в ходе натурного эксперимента были рассмотрены 63 различных состояния систем ${Э}_i$, то для каждого из этих состояний были построены модели $G_i$ и рассчитаны значения элементов множеств $P_i$ и $H_i$.

В первую очередь в рамках исследования осуществлялась кластеризация состояний на основе элементов множества $P$ (т. е. по эффективности систем). Результат кластеризации представлен на рисунке 4.

Рисунок 4 – Кластерный анализ систем на основе показателей эффективности

Из рисунка 4 видно, что на верхнем уровне, где евклидово расстояние объединения составляет от 8 до 10, выделено 2 основных кластера. К первому из них относились системы, в которых отсутствуют нарушители, либо их деятельность подавляется администраторами СС СН. Второй кластер содержит системы, содержащие нарушителей деятельность которых не пресекается, либо пресекается не в полной мере, что является результатом слабой эффективности таких систем.

Следующим этапом исследования являлась кластеризация систем по оценкам конфликтности (элементам множества $H$), результатом которой являлось выделение более конфликтных и менее конфликтных состояний систем. Результаты представлены на рисунке 5.

Рисунок 5 – Кластерный анализ систем на основе оценок конфликтности

При сравнении результатов, представленных на рисунках 5 и 6, можно прийти к выводу о том, что в основном модели систем, обладающих высокой эффективностью, отнесены к классу бесконфликтных, а модели систем с низкой эффективностью – к классу конфликтных.

Результаты кластерного анализа при объединении множеств $H$ и $P$ представлены на рисунке 6.

Рисунок 6 – Кластерный анализ при $\mathit{H}\mathbf{\cup }\mathit{P}$

Таким образом, заданное в блоке 2 количество классов $K$ будет определять необходимое значение евклидового расстояния, на котором выделено соответствующее количество кластеров.

Возвращаясь к блоку 13 алгоритма, отметим, что если текущее состояние системы ${Э}_i$ найдено в базе знаний, то выводятся данных о принадлежности этого состояния к какому-либо классу. После чего осуществляется проверка выхода за диапазон проводимого исследования (блок 18). При выходе за его границы, алгоритм завершается (блок 20), иначе осуществляется переход к $(i+1)$-му состоянию системы (блок 19).

Если при обращении к базе знаний состояние системы ${Э}_i$ не было найдено, для него вручную разрабатывается графовая модель $G_i$ (блок 14), для которой впоследствии рассчитываются значения оценок конфликтности $h_i^j,j=\mathrm{1,...,}m$ (блок 15). Далее весь набор данных, описывающих $i$-е состояние заносится в базу знаний (блок 16), после чего осуществляется переход к блоку 6.

Необходимо отметить, что при большом объеме базы знаний предложенный алгоритм позволит классифицировать то или иное состояние системы на предмет его конфликтности без построения его модели, а лишь на основе его показателей эффективности.

Апробация алгоритма

Как было описано выше, в ходе натурного эксперимента были смоделированы 63 различных состояния такой системы, как сегмент СС СН. Для этого изменялась конфигурация ЛВС, появлялись нарушители, осуществляющие DDoS-атаку и препятствующие нормальному функционированию сети связи, а также администраторы СС СН, оказывающие противодействие нарушителям.

В качестве примера рассмотрим СС СН с подключением девяти нарушителей. Схема такой сети представлена на рисунке 7.

Рисунок 7 – Схема сети с подключением нарушителей

Рассмотрим работу алгоритма на примере такой системы.

Шаг 1. Пусть необходимо исследовать только одну систему и определить, к какому из двух классов она относится (конфликтная или бесконфликтная). Тогда набор входных параметров будет иметь вид: $N=1;$ $K=2;$ $i=1$.

Шаг 2. Далее описываем систему тройкой множеств ${Э}_1=<S_1,R_1,Q_1>$, где $S_1=\{s_1,s_2\mathrm{,...,}{s}_{14}\}$ ($s_1,s_2$ – пользователи, $s_3,s_4,s_5$ – коммутаторы, $s_6\mathrm{,...,}{s}_{14}$ – нарушители).

Шаг 3. Определяем показатели эффективности такой системы с путем мониторинга численных значений скорости и времени передачи данных, а также загрузки центральных процессоров персональных компьютеров пользователей использованием программного обеспечения PRTG Network Monitor. К показателям будут относится:

$p_1=\frac{v_{п}}{С}$, где $v_{п}$– скорость передачи данных пользователем; $С$– пропускная способность канала связи.

$p_2=\frac{t_{\min }}{t_{п}},$ где $t_{п}$– время передачи сообщения пользователем; $t_{\min }$ – минимальное время передачи сообщения, определяемое по формуле:

$t_{\min }=\frac{V_{mess}}{C},$

где $V_{mess}$ – объем сообщения;

$p_3=CP{U}_{п}/100\%$, где $CP{U}_{п}$ – загрузка центрального процессора пользователя, подвергающегося DDoS-атаке.

Для состояния ${Э}_1$ было рассчитано: $p_1=\mathrm{0,1288}$; $p_2=\mathrm{0,08}$; В.

Шаг 4. Исходя из выбранных показателей эффективности, представим функцию ${Ф}_1$ в мультипликативной форме: 

${Ф}_1=\frac{p_1\cdot p_2}{p_3}=\frac{\mathrm{0,1288}\cdot \mathrm{0,08}}{\mathrm{0,4}}=\mathrm{0,0258}$.

Шаг 5. Обратившись к базе знаний, определяем, есть ли в ней система, соответствующая полученному значению ${Ф}_1$. Поскольку в ходе натурного эксперимента такая конфигурация сети была рассмотрена и соответствует состоянию с индексом 24, переходим к шагу, классификации.

Шаг 6. Поскольку состояние ${Э}_{24}$ обладает высокой степенью конфликтности, о чем свидетельствует его позиция (рисунок 8), а ${Э}_1$ соответствует ${Э}_{24}$, формулируем вывод о том, что ${Э}_1$ также является одним из наиболее конфликтных и наименее эффективных.

Рисунок 8 – Оценка текущего состояния

Заключение и выводы

Таким образом, с помощью предложенного алгоритма, зная численные значения показателей эффективности таких систем, как СС СН, можно осуществить классификацию с точки зрения их конфликтности. Возникающие погрешности при отнесении состояния системы к тому или иному классу минимизируются путем расширения базы знаний и добавления в нее новых моделей таких систем и расчета их оценок конфликтности. В дальнейшем при наличии большого набора моделей будет возможно осуществлять поиск наименее конфликтных состояний систем, оценивать их достижимость из текущего состояния и разрабатывать пути перехода, т. е. способы модернизации системы, направленные на повышение ее эффективности.

About the authors

Aleksey V. Popov

Author for correspondence.
Email: Alex_std_ex@mail.ru

Postgraduate Student

References

Supplementary files

Supplementary Files

Action

1. JATS XML

Download

2. Figure 1 - Diagram of the local communication network

Download (73KB)

Indexing metadata

3. Figure 2 - The process of state transitions of the system

Download (23KB)

Indexing metadata

4. Figure 3 - Block diagram of the algorithm for interpreting the results of the field experiment

Download (222KB)

Indexing metadata

5. Figure 4 - Cluster analysis of systems based on performance indicators

Download (156KB)

Indexing metadata

6. Figure 5 - Cluster analysis of systems based on conflict assessments

Download (131KB)

Indexing metadata

7. Figure 6 - Cluster analysis at H ∪ P

Download (163KB)

Indexing metadata

8. Figure 7 - Network diagram with connection of intruders

Download (273KB)

Indexing metadata

9. Figure 8 - Assessment of the current state

Download (208KB)

Indexing metadata