Influence of temperature and time modes of polymer pipes welding at low temperatures on the structure and properties of materials of compounds. Part I. Calculation of the heat process

Full Text

Введение

Полимерные трубы получили широкое распространение при монтаже водопроводных и канализационных коммуникаций, строительстве газопроводов. Во многих случаях такие трубы успешно используются вместо традиционных чугунных, керамических, стальных, асбестоцементных и бетонных труб. В данной работе будут рассматриваться вопросы сварки наиболее распространенных среди полимерных труб для газоснабжения – труб из полиэтилена высокой плотности. Температура окружающего воздуха, при которой рекомендуется выполнять сварку полиэтиленовых труб, имеет ограничения, регламентируемые нормативными документами. Сварку полиэтиленовых труб допускается выполнять в интервале температур от -10 до +40 °С. В зимних условиях северных регионов на месте аварии газопровода стенка трубы быстро охлаждается до температуры ниже допустимых для проведения сварочных работ. В связи с этим рекомендуется использовать временные укрытия (палатки) для подогрева и достижения на стенке трубы температуры, допустимой для выполнения сварочных работ. Время, затрачиваемое на все процедуры, варьируется от 4 до 16 часов в зависимости от типоразмера труб. Естественно, способ сварки с такими затратами времени не пригоден для выполнения ремонтных работ на таких ответственных объектах, как газопроводы.

Для допустимого для сварки ПЭ труб интервала температур воздуха температурно-временные режимы обуславливают формирование структурных образований в материале зоны термического влияния (ЗТВ) и сварного шва, обеспечивающих необходимую прочность всего соединения. Основная гипотеза данной работы заключается в следующем. При сварке ПЭ труб в условиях низких температур обеспечение в ЗТВ температурно-временных режимов близких к динамике изменения температуры в нормативных условиях сварки, позволит получить структуру материалов сварного соединения, при которой достигается прочность сварного шва на соответствующем уровне.

В данной работе будет показана возможность сокращения времени, затрачиваемого на приварку при низких температурах воздуха седлового отвода к газопроводу под давлением и достижения прочностных показателей сварных соединений не ниже, чем при сварке в условиях допустимых температур.

В первой части работы на основе математического моделирования будет показана возможность введением дополнительных операций обеспечения в ЗТВ при низких температурах динамики температурного поля, как и при стандартной сварке в нормальных условиях. Выбор седлового отвода в качестве примера обусловлен тем, что при математическом моделировании теплового процесса при его приварке необходимо учитывать такие особенности теплового процесса сварки ПЭ труб деталями с закладными нагревателями, как трехмерность процесса и конвективный теплообмен внутренней поверхности трубы с движущимся газом. Такие особенности не рассматривались, например, при моделировании теплового процесса электромуфтовой сварки [1].

Во второй части намечается изложить результаты исследований прочностных свойств сварных соединений, выполненных при естественно низких температурах по различным температурно-временным режимам. Также планируется изучение влияния рассчитанных параметров сварки на формирование структурных образований в материале сварных соединений различными методами исследований.

Для сварки полиэтиленового седлового отвода при низкой температуре воздуха предлагается выполнить следующие операции:

• обернуть внешние свободные поверхности отвода слоем теплоизоляции;
• перед сваркой подогреть свариваемый участок подачей на клеммы закладного нагревателя напряжения, не допускающего оплавления полимерного материала в течение процесса подогрева;
• свободным охлаждением произвести выравнивание температур в сварном соединении до достижения средней температуры в зоне термического влияния значений из нормативного интервала проведения сварочных работ;
• произвести нагрев (оплавление) серийным сварочным аппаратом в регламентированном режиме, имитируя на датчике достигнутую среднюю температуру в зоне термического влияния;
• все операции, включая охлаждение сварного соединения, произвести под теплоизоляционным слоем для обеспечения скорости охлаждения, как при стандартной сварке.

Реализация предлагаемой технологии сварки седлового отвода к трубе приводит к определению следующих параметров: напряжения предварительного подогрева, продолжительностей подогрева и выравнивания температур, толщину теплоизоляционного слоя. Поскольку экспериментальное определение совокупности технологических параметров, зависящих от температуры окружающего воздуха, типоразмеров труб и седловых отводов достаточно сложно, необходимо привлекать методы математического моделирования теплового процесса приварки. Тогда параметры могут быть определены из условия обеспечения протекания теплового процесса приваривания при низких температурах по закономерностям, свойственным для допустимых для сварки температур окружающего воздуха.

Результаты и обсуждение

Постановка задачи

Введение концентрированной энергии в зону соединения при сварке сопровождается сложными физическими и химическими процессами. Приоритетным из них является тепловой, являющийся ключевым для остальных процессов, происходящих при сварке. Поэтому решению тепловой задачи сварки всегда уделяется особое внимание [2]. На тепловой процесс сварки существенное влияние оказывает скрытая теплота фазового перехода. При плавлении и кристаллизации термопластов не существует четко выраженной границы раздела фаз. Фазовый переход происходит в интервале температур. В связи с этим, при математическом моделировании тепловых процессов в изделиях из термопластов скрытую теплоту фазового перехода зачастую учитывают, используя уравнения кинетики кристаллизации полимеров. При этом параметры уравнения кинетики идентифицируются по данным, например, дифференциального сканирующего калориметра (ДСК). В данной работе теплота фазового перехода учитывается, непосредственно используя данные ДСК.

На рисунке 1 представлена расчетная область Ω седлового отвода (подобласть D₁) и участка полиэтиленовой трубы (подобласть D₂). Для сокращения времени расчета рассматривалась четвертая часть трубы с седловым отводом. Нагревательный элемент (подобласть D₃), вмонтированный в тело седлового отвода, представляет собой кольцо с толщиной равной диаметру проволоки нагревателя.

 

Рисунок 1 – Расчетная область седлового отвода и участка трубы

 

Для описания теплового процесса приварки седлового отвода к полиэтиленовой трубе использовалось уравнение теплопроводности, учитывающее теплоту фазового перехода в интервале температур [3-6]:

$\left(c\left(T\right)-{\rho }^{-}{L}^{100\text{\%}}\frac{d{X}_C}{dT}\right)\frac{\partial T}{\partial t}=div\left(\lambda \left(T\right)gradT\right)+Q\left(T\right),$

$\left(r,z\right)\in \text{Ω},0<t\le t_m,$ (1)

где

$X_C\left(T\right)=\left\{\begin{array}{c}{X}_C^{\infty },T\le T_1,\\ X_C^{\infty }-\frac{{\displaystyle {\int }_{T_1}^{T}q\left(u\right)du}}{L^{100\text{\%}}{v}_T},T_1<T<T_2,\\ \mathrm{0,}T\ge T_2,\end{array}\right.$ (2)

$c\left(T\right)={\rho }^{+}{c}^{+}+X_C\left(T\right)\cdot \left({\rho }^{-}{c}^{-}-{\rho }^{+}{c}^{+}\right),$

$\lambda \left(T\right)={\lambda }^{+}+X_C\left(T\right)\cdot \left({\lambda }^{-}-{\lambda }^{+}\right)$.

Т – температура; t – время; t_m – расчетное время; ${с}^{-},{\rho }^{-},{\lambda }^{-}$ и ${с}^{+},{\rho }^{+},{\lambda }^{+}$ – удельная теплоемкость, плотность и теплопроводность для твердой и жидкой фазы полиэтилена соответственно; Q(t) – плотность теплового источника (нагревателя); L^100% – удельная теплота фазового перехода полностью кристаллического полиэтилена; X_C, $X_C^{\infty }$ - текущее значение степени кристалличности полиэтилена и до начала процесса сварки; T₁,Т₂, – температуры начала и конца фазового превращения; q(T) – зависимость теплового потока от температуры, регистрируемая дифференциальным сканирующим калориметром (ДСК);  – скорость изменения температуры.

Дифференцируя интеграл в формуле (2) по переменному верхнему пределу, имеем:

$L^{100\text{\%}}\frac{d{X}_C}{dT}=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{0,}T\le T_1,\\ \frac{-q\left(T\right)}{v_T},T_1<T<T_2,\\ \mathrm{0,}T\ge T_2.\end{array}\right.$ (3)

Формула (3) позволяет определять эффективный коэффициент теплоемкости в уравнении (1), учитывающий теплоту фазового превращения при различных скоростях изменения температуры.

На свободных боковых поверхностях трубы и седлового отвода задается условие конвективной теплоотдачи в окружающую среду (воздух) с температурой Т₀. На внутренней поверхности трубы – условие конвективной теплоотдачи в транспортируемый газ с температурой Т_gas. На торцах трубы задается температура окружающего воздуха Т₀.

Результаты расчетов

В расчетах рассматривалось приваривание седлового отвода 110/63 к полиэтиленовой трубе ПЭ 100 SDR 11 110×10,0 при Т₀ = – 45 °С. В нормативных условиях, например при температуре 10 °С, сварка проводится с напряжением 39,5 В, время нагрева (оплавления) – 210 с, время охлаждения – 30 мин. В таблице 1 приведены значения теплофизических свойств материала трубы, использованные в расчётах.

 

Таблица 1 – Свойства свариваемых материалов

Полиэтилен (жидкая фаза)			Полиэтилен (твердая фаза)
с+, Дж/(кг·°С)	ρ+, кг/м3	λ+, Вт/(м·°С)	с-, Дж/(кг·°С)	ρ-, кг/м3	λ-, Вт/(м·°С)
2200	800	0,29	1900	954	0,38

 

Мощность нагревателя вычислялась по формуле: $Q\left(T\right)=\frac{U^2}{R\cdot \left(1+\beta \left(T-20\right)\right)}$, где R – сопротивление закладного нагревателя при температуре 20 °С; b– температурный коэффициент сопротивления.

Задача решалась с помощью программного комплекса Dolfin/FEniCS методом конечных элементов [7-8]. Триангуляция вычислительной расчетной области W осуществлялось с использованием генератора сетки Gmsh [9]. Визуализация полученных результатов проводилась графическим пакетом Paraview [10].

При приваривании седлового отвода к полиэтиленовой трубе при температурах воздуха ниже нормативных все операции выполняются с теплоизоляционным слоем на внешней поверхности отвода и участков трубы. Для того чтобы расчетная область оставалась неизменной при варьировании толщины теплоизоляционного слоя на внешней границе седлового отвода вводился эффективный коэффициент теплообмена a_eff, значение которого зависит от коэффициента теплообмена поверхности с воздухом a₀, толщины h_iz и теплопроводности l_iz теплоизоляционного материала. Значение a_eff определяется из формулы [11, 12]:

$\frac{1}{{\alpha }_{eff}}=\frac{1}{{\alpha }_0}+\frac{h_{iz}}{{\lambda }_{iz}}.$ В качестве теплоизоляционного материала был использован пенофол (вспененный полиэтилен). Теплофизические параметры газа внутри газопровода брались из научных работ [13]. Скорость газа внутри трубы при ремонтных работах в газопроводе принималась равной3 м/с и при этом температура газа равна Т_gas =-10°С.Коэффициент теплообмен внутри трубы α_gвычисляется по формуле [14]:

${\alpha }_g=\text{Nu}\frac{{\lambda }_g}{2R_1},\text{\hspace{0.33em}Nu}=\mathrm{0,023}{\mathrm{Pr}}^{1/3}{\mathrm{Re}}^{\text{0,8}}.$ (4)

Искомые параметры приварки седлового отвода при низких температурах определялись методом последовательного анализа вариантов расчета нестационарного температурного поля. В результате расчетов определены следующие технологические параметры приваривания при температуре ОВ минус 45°С: толщина теплоизоляционного слоя – 2 см; напряжение для подогрева – 17,5 В; продолжительность подогрева – 10 минут; продолжительность технологической паузы для выравнивания температур – 2,5 минуты. Сравним температурные поля при приварке в условиях низкой температуры по предлагаемой технологии и в условиях допустимой температуры по стандартной технологии.

На рисунке 2 приведено сравнение размеров оплавленной зоны, ограниченной изотермой со значением температуры 130°С, в сечении вертикальной плоскостью при сварке при температурах ОВ +10 и – 45°С по стандартному режиму, а также при – 45°С с использованием рассчитанных параметров в момент завершения нагрева. Меньший размер оплавленной зоны при сварке в условиях температуры ОВ – 45°С по стандартной технологии свидетельствует о недостаточном оплавлении и высокой скорости охлаждения шва. Как видно из рисунков, оплавленные зоны 130°С при температурах +10 и – 45°С по рассчитанным параметрам приварки практически одинаковы.

 

Рисунок 2 – Изотермы 130 °С в сечении седлового отвода и трубы в момент завершения нагрева при приварке по стандартной и предлагаемой технологиям: а) 10 °C; б) -45 °С; в) – 45 °С по предлагаемой технологии

 

Расчеты динамики температурных полей после оплавления показали, что ЗТВ достигает максимального объема на третьей минуте охлаждения. Охлаждение ЗТВ соединения под слоем теплоизоляции с расчетной толщиной при низкой температуре ОВ протекает по закономерности, характерной при допустимой температуре на открытом воздухе. На рисунке 3 показано сравнение температур в зоне термического влияния, ограниченной изотермой 80°С, при приварке седлового отвода к полиэтиленовой трубе при допустимой температуре воздуха 10°С по стандартной технологии и температуре ниже нормативного – 45°С по предлагаемой технологии в момент времени охлаждения 3 минуты. В обоих случаях на восьмой минуте охлаждения температуры опускаются ниже 80°С, что свидетельствует о завершении процесса кристаллизации.

 

Рисунок 3 – Распределение температуры в ЗТВ при приварке седлового отвода в момент времени охлаждения 3 минуты при температурах воздуха: а) +10 °С; б) – 45 °С с предварительным подогревом и охлаждением теплоизоляцией

 

На рисунке 4 представлено сравнение изменений температур по времени при приварке седлового отвода к ПЭ трубе при температуре – 45 °С по предлагаемой технологии и при допустимых для сварки температурах +10 и – 10 °С по стандартному режиму.

 

Рисунок 4 – Временные зависимости температур в точке между трубой и седловым отводом при приварке при температурах окружающего воздуха +10°С (1), -10°С (2) по стандартной технологии и минус 45 °С (3) по предлагаемой технологии

 

Формирование общей микроструктуры материала сварного соединения происходит при снижении температуры от 140 ℃ до 80 ℃. Считается, что сформировавшаяся структура материала сварного шва и ЗТВ, обеспечивает необходимую прочность соединения, если кривые временных зависимостей температур, в области претерпевшей структурные изменения, лежат в «коридоре» соответствующих температурных зависимостей, получающихся при нормативных для сварки значениях температур воздуха. Из рисунка 4 видно, что кривая 3, указанным условиям соответствует. Аналогичные зависимости получаются и для других точек ЗТВ соединения. При такой динамике температурного поля в зоне термического влияния будет сформирована структура материала сварного шва, обеспечивающая прочность сварного соединения не ниже, чем при стандартной сварке.

Заключение и выводы

Расчетами установлено, что при приваривании седлового отвода к полиэтиленовой трубе действующего газопровода предварительный подогрев с выравниванием температур, нагрев (оплавление) в регламентированном режиме и охлаждение под слоем теплоизоляционного материала с расчетной толщиной обеспечивает динамику температурного поля в зоне термического влияния, характерную для стандартной сварки в нормативных значениях температуры окружающей среды.

Предложенная методика определения параметров приварки седлового отвода к полиэтиленовой трубе будет использована при проведении натурных экспериментов по сварке труб различных типоразмеров для дальнейших исследований структуры и свойств в определенных зонах получаемых сварных соединений.

About the authors

Maria A. Nikolaeva

Institute of Oil and Gas Problems SB RAS

Email: eowa@mail.ru

Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Senior Researcher, Laboratory of Climate Tests

Russian Federation, Yakutsk

Elena V. Danzanova

Institute of Oil and Gas Problems SB RAS

Email: dhv4071@mail.ru

Candidate of Technical Sciences, Senior Researcher, Laboratory of Climate Tests

Russian Federation, Yakutsk

Nikolai P. Starostin

Institute of Oil and Gas Problems SB RAS

Author for correspondence.
Email: nikstar56@mail.ru

Doctor of Technical Sciences, Professor, Chief Researcher, Laboratory of Climate Tests

Russian Federation, Yakutsk

References

Supplementary files