Математическое моделирование естественного выбытия населения в задаче прогнозирования кадровой потребности региона
- Авторы: Татьянкин В.М.1, Шергин С.Н.1
-
Учреждения:
- Югорский государственный университет
- Выпуск: Том 16, № 3 (2020)
- Страницы: 83-90
- Раздел: Математическое моделирование
- URL: https://vestnikugrasu.org/byusu/article/view/43851
- DOI: https://doi.org/10.17816/byusu2020383-90
- ID: 43851
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье представлены результаты исследования по определению коэффициентов занятости мужчин и женщин в разрезе уровней образования для субъектов РФ и возможности их дальнейшего применения для моделирования естественного выбытия населения в задаче прогнозирования кадровой потребности региона. Посчитана ошибка прогнозирования численности занятого населения при использовании коэффициентов занятости по регионам РФ и уровням образования. Ключевая особенность представленного подхода заключается в отсутствие необходимости вычисления естественного выбытия населения. В качестве метода исследования использовалось математическое моделирование, на основе модели спроса и предложения рынка труда региона. Базу данных для исследования составили материалы Федеральной службы государственной статистики по результатам переписи населения РФ в 2002 году и 2010 году. Временной период объясняется наличием достоверных данных. По результатам исследования из 82 регионов у 75 регионов средняя по уровням образования накопленная ошибка за 8 лет при определении численности занятых не превышает 10%.
Полный текст
Введение
На сегодняшний день задача прогнозирования кадровой потребности территории является фундаментальной при планировании и реализации государственной политики в сфере социального и экономического развития страны и регионов. Это обусловлено в первую очередь функционированием системы образования, которая, используя прогноз кадровой потребности, формирует контрольные цифры приёма по уровням образования [1-4]. Также прогноз кадровой потребности нужен органам власти для поддержания баланса спроса и предложения на трудовые ресурсы [6-7].
Задаче прогнозирования кадровой потребности в СССР посвящено много работ [7-10]. Их главный недостаток заключается в ориентации на плановую экономику.
На сегодняшний день современное развитие этого направления отражено в работах [11-16]. Одним из существующих общепризнанных подходов к решению этой задачи является метод, основанный на использовании математической модели баланса спроса и предложения на трудовые ресурсы, подробно описанный в работе Гуртова В. А. [12]:
, (1)
где E(t) – дополнительная потребность региональной экономики в трудовых ресурсах, – требуемое количество трудовых ресурсов для запланированного развития региональной экономики, – количество трудовых ресурсов, которым располагает региональная экономика, t – планируемый год.
Количество специалистов, способных к трудовой деятельности региона, складывается из трудоспособных специалистов, проживающих в регионе, и внешних трудовых потоков (вахтовые рабочие, иностранные специалисты):
, (2)
где h(t) – трудоспособные специалисты, проживающие в регионе, g(t) – внешние трудовые потоки.
На рисунке 1 представлен показатель «среднегодовая численность занятых в РФ»1. Данный показатель соответствует функции из выражения 1. Как видно из графика, изменение значений показателя во времени не подвергается существенным колебаниям. Показатель «среднегодовая численности занятых в РФ» в период с 2010 по 2016 год изменялся в среднем на 1,3 % за год.
Рисунок 1. Динамика показателя «среднегодовая численность занятых в РФ»
При этом показатель «количество трудовых ресурсов, которым располагает региональная экономика» подвергается более существенным колебаниям – до 6 % в год. Особенно это относится к территориям Крайнего Севера и приравненным к ним местностям, на которых представлено право на досрочное назначение страховой пенсии по старости. В связи с этим можно утверждать, что определение количества трудовых ресурсов, которым располагает региональная экономика, является ключевой подзадачей в прогнозировании кадровой потребности экономики региона РФ.
Трудоспособные специалисты, проживающие в регионе, составляют основу количества трудовых ресурсов региона. Изменение трудоспособных специалистов, проживающих в регионе, складывается из внешней миграции и естественного выбытия населения (смертность, травматизм и т. д.):
, (3)
где z(t) – сальдо миграции в регионе, R – коэффициент ротации населения.
Коэффициент ротации определяет долю естественного выбытия населения, занятого в экономике региона. Для каждого региона РФ и уровня образования существует свой коэффициент ротации. Задача определения коэффициента ротации для региона является трудоёмкой в связи с нелинейной динамикой численности населения, проживающего в регионе, что показано в работе [15].
В связи с этим в [14] был предложен способ определения трудоспособных специалистов в регионе через коэффициент занятости:
, (4)
где – половозрастное распределение населения региона, r=1 – мужчины, r=2 – женщины, i=a…b, a – возраст начала трудовой деятельности, b – предельный возраст, – половозрастные коэффициенты занятости населения региона.
Коэффициент занятости населения определяется следующим образом:
, (5)
где – коэффициент занятости населения, Rab – количество работающих специалистов, Nas – всего специалистов в возрасте.
Коэффициенты занятости позволяют учитывать ряд скрытых факторов, влияющих на естественное выбытие населения: декретный отпуск, служба в армии, возраст выхода на пенсию, нетрудоустройство выпускников, работающие пенсионеры.
Коэффициент занятости рассчитывается в разрезе года, пола, возраста, уровня образования, специальности/профессии.
На сегодняшний день имеется возможность определить с высокой точностью коэффициент занятости в разрезе 2-4 пункта для 2002 года и 2010 года, так как в эти годы проводилась всероссийская перепись населения.
При исследовании в работе [15] выяснилось, что коэффициенты занятости 2002 года и коэффициенты занятости 2010 года для ХМАО-Югры по уровням профессионального образования совпадают. Расхождение было до 2 %. Это довольно низкий показатель, учитывая, что прошло 8 лет, то есть в год ошибка составляет менее 0,25 %.
Это в принципе объясняется сформировавшейся экономикой региона и низкой волатильностью динамики безработицы в ХМАО-Югре. Всё это даёт возможность использовать коэффициенты занятости 2010 года для прогнозирования кадровой потребности ХМАО-Югры.
В результате цель настоящего исследования заключается в обосновании возможности или невозможности использования коэффициентов занятости для прогнозирования кадровой потребности всех регионов РФ по уровням профессионального образования.
Материалы и методы
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
- Определение коэффициентов занятости по полу, возрасту и уровню образования для всех регионов РФ в 2002 году.
Для расчета коэффициента занятости в 2002 году по уровням образования, возрастным группам и полу для каждого региона РФ использовалась формула (1).
, (1)
где (2002) – коэффициент занятости по полу r, возрастной группе i и уровню образования s, возрастные группы i представлены в таблице 1, r=1 – мужчины, r=2 – женщины, s=1 – высшее образование, s=2 – среднее профессиональное образование, s=3 – без профессионального образования; – занятое население региона в 2002 году по полу r, возрастной группе i и уровню образования s; – население региона в 2002 году по полу r возрастной группе i и уровню образования s.
Численные значения показателей (2002) и (2002) содержатся в итогах переписи населения 2002 года1, том 3 «Образование».
Таблица 1. Возрастные группы коэффициента i из формулы (1)
Номер группы i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
Возраст (лет) | 15-17 | 18-19 | 20-24 | 25-29 | 30-34 | 35-39 | 40-44 | 45-49 | 50-54 | 55-59 | 60-64 | 65-69 | >69 |
- Определение численности занятого населения по регионам РФ в 2010 году с использованием коэффициентов занятости 2002 года
Для вычисления численности занятого населения по регионам РФ в 2010 году с использованием коэффициентов занятости 2002 года использовалось выражение (2):
, (2)
где (2010) – занятое население региона (вычисленное) в 2010 году по уровню образования s; – население региона в 2010 году по полу r, возрастной группе i и уровню образования s; (2002) – коэффициент занятости 2002 года по полу r, возрастной группе i и уровню образования s.
Значение показателя (2010) содержится в итогах переписи населения 2010 года2, том 3 «Образование»
- Определение ошибки вычисления численности занятого населения по регионам РФ в 2010 году, через коэффициент занятости 2002 года.
Для определения ошибки моделирования численности занятого населения в 2010 году используется выражение:
(3)
где Os – «ошибка» прогнозирования численности занятого населения в 2010 году с уровнем образованием s с использованием коэффициентов занятости населения в 2002 году; (2010) – занятое население региона в 2010 году с уровнем образования s, рассчитанное по формуле (2); (2010) – занятое население региона в 2010 году с уровнем образования , взятое из в итогов переписи населения 2010 года, том 3 «Образование».
Результаты
В таблице 2 представлены результаты исследования по вычислению ошибки прогнозирования численности занятого населения по уровням образования и регионам РФ. В первом столбце расположены регионы, ранжированные по увеличению средней ошибки в разрезе уровней профессионального образования. Во втором (высшее образование), третьем (среднее профессиональное образование) и четвёртом столбце (без профессионального образования) указаны ошибки прогнозирования численности занятого населения в 2010 году с использованием коэффициентов занятости 2002 года.
Таблица 2. Ошибка прогнозирования численности занятого населения в 2010 году
Регионы | Высшее образование | Среднее профессиональное образование | Без профессионального образования | Средняя ошибка по модулю |
Республика Бурятия | -0,1 % | 1,7 % | 0,6 % | 0,8 % |
Забайкальский край | 0,6 % | 2,6 % | -0,6 % | 1,3 % |
Нижегородская область | 0,7 % | 1,7 % | -1,5 % | 1,3 % |
Республика Татарстан | 1,4 % | 2,6 % | 0,3 % | 1,4 % |
Амурская область | 1,7 % | 2,9 % | -0,9 % | 1,9 % |
Архангельская область | -1,1 % | 0,7 % | -4,2 % | 2,0 % |
Камчатский край | -1,6 % | 0,9 % | 3,6 % | 2,0 % |
Оренбургская область | 0,0 % | 1,2 % | -5,2 % | 2,1 % |
Республика Саха (Якутия) | -0,3 % | 1,7 % | -4,7 % | 2,2 % |
Республика Марий Эл | 0,0 % | 1,7 % | -5,1 % | 2,3 % |
Орловская область | 0,9 % | 1,3 % | -4,8 % | 2,3 % |
Челябинская область | 0,7 % | 2,8 % | -3,6 % | 2,4 % |
Липецкая область | 1,7 % | 3,7 % | -2,2 % | 2,5 % |
Самарская область | 1,6 % | 2,0 % | -4,4 % | 2,7 % |
Курганская область | 2,2 % | 4,9 % | -0,9 % | 2,7 % |
Кировская область | -0,6 % | 0,0 % | -7,6 % | 2,8 % |
Удмуртская республика | -0,7 % | 1,0 % | -6,8 % | 2,8 % |
Томская область | 1,5 % | 5,5 % | 1,4 % | 2,8 % |
Красноярский край | -0,8 % | 0,9 % | -6,9 % | 2,8 % |
Костромская область | 0,4 % | 1,1 % | -7,0 % | 2,8 % |
Алтайский край | 2,5 % | 5,6 % | -0,5 % | 2,9 % |
Пермский край | -1,2 % | 0,0 % | -7,6 % | 2,9 % |
Сахалинская область | 2,7 % | 5,9 % | -0,2 % | 2,9 % |
ЯНАО | 0,5 % | 1,7 % | -6,7 % | 3,0 % |
Ярославская область | -0,1 % | 0,5 % | -8,6 % | 3,1 % |
Иркутская область | 1,1 % | 3,3 % | -4,8 % | 3,1 % |
Республика Башкортостан | -1,0 % | 0,2 % | -8,4 % | 3,2 % |
Псковская область | 2,5 % | 5,1 % | -2,5 % | 3,4 % |
Свердловская область | 0,1 % | 1,0 % | -9,0 % | 3,4 % |
Калининградская область | 1,4 % | 3,5 % | -5,6 % | 3,5 % |
Чукотский автономный округ | 1,5 % | 3,0 % | -6,4 % | 3,6 % |
Республика Карелия | 0,3 % | 1,1 % | -9,7 % | 3,7 % |
Вологодская область | 0,6 % | 1,7 % | -8,8 % | 3,7 % |
Кемеровская область | 1,9 % | 6,7 % | 3,0 % | 3,8 % |
Республика Алтай | 0,2 % | 4,9 % | 6,8 % | 3,9 % |
Омская область | 1,7 % | 5,4 % | -4,7 % | 3,9 % |
Брянская область | 1,4 % | 5,2 % | 5,3 % | 4,0 % |
Чувашская республика | -1,4 % | -0,4 % | -10,1 % | 4,0 % |
Республика Тыва | 0,2 % | 3,2 % | 8,6 % | 4,0 % |
Белгородская область | 4,0 % | 7,6 % | -0,6 % | 4,0 % |
Хабаровский край | 2,0 % | 2,5 % | -8,2 % | 4,2 % |
Новгородская область | 4,4 % | 7,1 % | 1,8 % | 4,4 % |
Республика Коми | 0,2 % | 1,5 % | -12,0 % | 4,6 % |
Смоленская область | 4,4 % | 7,5 % | -2,0 % | 4,6 % |
Ивановская область | -10,3 % | 2,1 % | -1,6 % | 4,7 % |
Тюменская область | -0,9 % | 0,9 % | -12,4 % | 4,7 % |
Волгоградская область | 3,2 % | 6,2 % | 4,8 % | 4,8 % |
Владимирская область | 0,9 % | 2,2 % | -11,2 % | 4,8 % |
Ульяновская область | 0,9 % | 2,3 % | -11,2 % | 4,8 % |
Еврейская автономная область | 1,6 % | 7,0 % | 5,7 % | 4,8 % |
Московская область | 2,5 % | 2,6 % | -9,8 % | 5,0 % |
ХМАО | -0,4 % | 1,8 % | -13,2 % | 5,2 % |
Новосибирская область | 1,6 % | 5,5 % | -8,9 % | 5,3 % |
Курская область | 1,7 % | 3,8 % | -10,5 % | 5,3 % |
Воронежская область | 4,5 % | 7,1 % | -4,7 % | 5,4 % |
Саратовская область | 4,3 % | 7,4 % | 4,9 % | 5,5 % |
Республика Мордовия | 3,2 % | 7,1 % | 6,4 % | 5,5 % |
Тульская область | 3,6 % | 6,6 % | 6,5 % | 5,6 % |
Астраханская область | -0,1 % | 2,8 % | -14,1 % | 5,7 % |
Тамбовская область | 3,8 % | 8,5 % | 4,9 % | 5,7 % |
Приморский край | 2,4 % | 3,5 % | -12,7 % | 6,2 % |
Рязанская область | 2,7 % | 4,6 % | -11,6 % | 6,3 % |
Ленинградская область | 5,8 % | 8,3 % | -5,6 % | 6,6 % |
Пензенская область | 4,0 % | 9,7 % | 6,0 % | 6,6 % |
Мурманская область | 0,1 % | 0,6 % | -19,2 % | 6,6 % |
Тверская область | 3,9 % | 3,8 % | -12,6 % | 6,8 % |
Магаданская область | 4,1 % | 10,8 % | 5,4 % | 6,8 % |
Краснодарский край | 4,2 % | 9,2 % | 7,3 % | 6,9 % |
Республика Хакасия | 4,1 % | 9,9 % | 7,8 % | 7,3 % |
Калужская область | 2,8 % | 5,0 % | -14,5 % | 7,4 % |
Ставропольский край | 5,7 % | 9,9 % | 8,3 % | 8,0 % |
г. Санкт-Петербург | 6,9 % | 10,6 % | -6,7 % | 8,1 % |
Кабардино-Балкарская республика | 1,7 % | 7,8 % | 15,3 % | 8,3 % |
Республика Дагестан | 5,0 % | 9,2 % | 12,2 % | 8,8 % |
Ростовская область | 5,7 % | 10,9 % | 10,3 % | 8,9 % |
Республика Калмыкия | 3,3 % | 11,4 % | 15,5 % | 10,1 % |
г. Москва | 8,5 % | 10,2 % | 11,7 % | 10,1 % |
Республика Северная Осетия – Алания | 11,6 % | 11,4 % | 10,1 % | 11,0 % |
Республика Адыгея | 10,3 % | 19,5 % | 19,6 % | 16,5 % |
Карачаево-Черкесская республика | 13,9 % | 19,7 % | 32,9 % | 22,2 % |
Чеченская республика | 31,5 % | 26,7 % | 54,0 % | 37,4 % |
Республика Ингушетия | 39,7 % | 59,2 % | 98,7 % | 65,8 % |
По результатам исследования, у 75 из 82 регионов средняя по уровням образования накопленная ошибка за 8 лет при определении численности занятых не превышает 10 %. У 50 регионов средняя по уровням образования накопленная ошибка не превышает 5 %. Регионы с самой наименьшей средней по уровням образования накопленной ошибкой (не превышает 2 %) – это Республика Бурятия, Забайкальский край, Нижегородская область, Республика Татарстан, Амурская область, Архангельская область, Камчатский край. В список регионов с наибольшей накопленной ошибкой вошли следующие регионы: г. Москва, Республика Северная Осетия – Алания, Республика Адыгея, Карачаево-Черкесская республика, Чеченская республика, Республика Ингушетия. Если присутствие в этом списке регионов Северного Кавказа объясняется слабой экономикой, то попадание г. Москвы требует дополнительного исследования для объяснения причин. Средняя накопленная ошибка в разрезе уровней образования составляет 3,38 % для «высшего образования», 5,75 % – для «среднего профессионального образования» и 9,06 % – «без профессионального образования». Если рассматривать среднюю накопленную ошибку только в разрезе профессионального образования, то у 76 регионов она не превышает 10 % по высшему образованию и у 72 регионов по среднему профессиональному образованию.
Выводы
Полученные результаты подтверждают практическую значимость предложенного подхода и возможность его использования более чем для 70 субъектов РФ в задаче прогнозирования кадровой потребности региона. Полученные результаты, а также программная реализация эксперимента расположена на сервисе GitHubGist3. Дальнейшие исследования в рамках рассматриваемого направления будут посвящены причинам изменения коэффициентов занятости по регионам РФ в разрезе уровней профессионального образования на долгосрочный период.
1 Всероссийская перепись населения 2002 года. Федеральная служба государственной статистики. [Электронный ресурс]. URL: http://www.perepis2002.ru/index.html?id=32 (дата обращения: 12.12.2018)
2 Всероссийская перепись населения 2010 года. Федеральная служба государственной статистики. [Электронный ресурс]. URL: http://www.gks.ru/free_doc/new_site/perepis2010/croc/perepis_itogi1612.htm (дата обращения: 12.12.2018)
3Численный эксперимент по исследованию коэффициентов занятости. [Электронный ресурс]. URL:
https://gist.github.com/RusanovMA/978fa7976a12af9bc9dbd0a6e25812ba дата обращения: 12.12.2018)
Об авторах
Виталий Михайлович Татьянкин
Югорский государственный университет
Автор, ответственный за переписку.
Email: bambar@bk.ru
Кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник Института цифровой экономики
РоссияСергей Николаевич Шергин
Югорский государственный университет
Email: ssn@ugrasu.ru
Старший преподаватель Института цифровой экономики
РоссияСписок литературы
- Макроэкономическая методика прогнозирования. – Текст : электронный // Рынок труда и рынок образовательных услуг. Регионы России. – URL: http://labourmarket.ru/metodika (Дата обращения: 20.06.2017).
- Формирование контрольных цифр приёма с учётом прогноза потребностей региональной экономики / Т. Д. Карминская, Д. О. Тей, В. М. Татьянкин, М. А. Русанов. – Текст : непосредственный // Информационные системы и технологии. – 2014. – № 1 (81). – С. 30–38.
- Система мониторинга, анализа и прогнозирования развития образования и образовательных структур в регионах России / В. Н. Васильев, В. А. Гуртов, Б. А. Сазонов, М. В. Суровов. – Текст : непосредственный // Индустрия образования : сборник статей. – Москва, 2002. – Вып. 5. – С. 52–60.
- Hecker, D. E. Occupational employment projections to 2014 / D. E. Hecker // Monthly Labor Review. – 2005. – November. – P. 70–101.
- Сидунова Г. И. Кадровая политика региона: инновационный подход / Г. И. Сидунова. – Текст : электронный // Библиотека – учебные материалы. – URL: https://bib.convdocs.org/v23942/?cc=1 (Дата обращения: 20.06.2017).
- Employment Projections // Official Web-site of Bureau of Labor Statistics of United States Department of Labor. – URL: http://www.bls.gov/emp/optd (Accessed: 10.08.2010).
- Richardson, S. Forecasting future demands: what we can and cannot know / S. Richardson, Y. Tan // Australian Bulletin of Labour. – 2008. – Vol. 34, № 2. – P. 154–191.
- Струмилин, С. Г. Проблемы экономики труда / С. Г. Струмилин. – Москва : Госполитиздат, 1957. – 735 с. – Текст : непосредственный.
- Сонин, М. Я. Воспроизводство рабочей силы в СССР и баланс труда / М. Я. Сонин. – Москва : Госполитиздат, 1959. – 368 с. – Текст : непосредственный.
- Методические указания к разработке государственных планов развития народного хозяйства СССР. – Москва : Экономика, 1974. – 790 с. – Текст : непосредственный.
- Гуртов, В. А. Модели среднесрочного прогнозирования спроса экономики на квалифицированные кадры / В. А. Гуртов, Кекконен А. Л// Кадровик. – Текст : непосредственный // Рекрутинг для кадровика. – 2010. – № 12 – С. 58–66.
- Гуртов, В. А. Математическая модель прогнозирования спроса и предложения на рынке труда в российских регионах / В. А. Гуртов, Е. А. Питухин. – Текст : непосредственный // Обозрение прикладной и промышленной математики. – 2004. – Т. 11, Вып. 3. – С. 539–546.
- Гуртов, В. А. Моделирование потребностей экономики в кадрах с профессиональным образованием / В. А. Гуртов, Е. А. Питухин, Л. М. Серова. – Текст : непосредственный // Проблемы прогнозирования. – 2007. – № 6 (105). – С. 91–108.
- Модель регионального рынка труда в задаче управления региональным заказом на подготовку квалифицированных специалистов / Д. О. Тей, В. М. Татьянкин, Т. Д. Карминская, М. А. Русанов. – Текст : непосредственный // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники : периодический научный журнал. – 2013. –№ 3 (30). – С. 195–200.
- Татьянкин, В. М. Методы и алгоритмы для управления процессами кадрового обеспечения региона : диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук : 05.13.10 – управление в социальных и экономических системах / В. М. Татьянкин. – Новосибирск, 2017. – 155 с. – Текст : непосредственный.
- Forecasting the Interindustry Development of the German Economy : The Model INFORGE / C. Lutz, M. Distelkamp, B. Meyer, M. I. Wolter.– Osnabruck: Gesellschaft fur Wirtschaftliche Strukturforschung mbH (GWS), 2003. – 24 p.