О некоторых классах стационарных обратных задач определения коэффициента теплообмена для математических моделей тепломассопереноса

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В работе рассматривается вопрос о корректности в пространствах Соболева стационарных обратных задач определения коэффициента теплообмена на границе раздела сред, входящего в условие сопряжения типа неидеального контакта. Доказана теорема существования и единственности решений. Метод является конструктивным, и на основе предложенного подхода возможно построение численных алгоритмов решения задачи. Доказательство основано на получаемых априорных оценках и теореме о неподвижной точке.

Об авторах

Сергей Григорьевич Пятков

ФГБОУ ВО «Югорский государственный университет»

Автор, ответственный за переписку.
Email: pyatkov@math.nsc.ru

доктор физико-метаметических наук, профессор кафедры цифровых технологий Института цифровой экономики

Россия, Ханты-Мансийск

Владимир Андреевич Белоногов

ФГБОУ ВО «Югорский государственный университет»

Email: vladimir.belonogow@yandex.ru

аспирант Института цифровой экономики, начальник отдела информационных систем

Россия, Ханты-Мансийск

Список литературы

  1. Baehr, H. D. Heat and Mass Transfer / H. D. Baehr, K. Stephan. – Berlin : Springer-Verlag, 2006. – 710 p.
  2. Ладыженская, О. А. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа / О. А. Ладыженская, Н. Н. Уральцева, В. А. Солонников. – Москва : Наука, 1968 – 736 с. – Текст : непосредственный.
  3. Ладыженская, О. А. Линейные и квазилинейные уравнения эллиптического типа / О. А. Ладыженская, Н. Н. Уральцева. – Москва : Наука, 1973 – 575 с. – Текст : непосредственный.
  4. Алифанов, О. М. Обратные задачи в исследовании сложного теплообмена / О. М. Алифанов, Е. А. Артюхин, А. В. Ненарокомов. – Москва : Янус-К, 2009 – 299 с. – Текст : непосредственный.
  5. Ткаченко, В. Н. Математическое моделирование, идентификация и управление технологическими процессами тепловой обработки материалов / В. Н. Ткаченко. – Киев : Наукова думка, 2008. – 243 с. – Текст : непосредственный.
  6. Манапова, А. Р. О конечно-разностном методе решения задачи Дирихле для нелинейных эллиптических уравнений с условиями неидеального контакта / А. Р. Манапова. – Текст : непосредственный // Вестник Башкирского университета. – 2015. – № 3 (20). – С. 795–811.
  7. Ravshanov, N. D. Numerical modeling of the filtration problem of oil and gas in three-layer porous medium / N. D. Ravshanov, Yu. N. Islomov, M. Kukanova // Проблемы вычислительной и прикладной математики. – 2016. – № 1 (3). – С. 29–45.
  8. Bryan, K. Reconstruction of cracks with unknown transmission condition from boundary data / K. Bryan, F. R. Ogborne, M. Vellela // Inverse Problems. – 2005. – № 1 (21). – P. 21–36.
  9. Problems of heat mass and charge transfer with discontinuous solutions / V. F. Demchenko, V. O. Pavlyk, U. Dilthey [et al.] // European Journal of Applied Mathematics. – 2011. – № 4 (22). – P. 365–380.
  10. Huang, C. An inverse problem of simultaneously estimating contact conductance and heat transfer coefficient of exhaust gases between engine’s exhaust valve and seat / C. Huang, T. Ju // International journal for numerical methods in engineering. – 1995. – № 1 (38). – P. 735–754.
  11. Loulou, T. An inverse heat conduction problem with heat flux measurements / T. Loulou, E. Scott // International Journal for Numerical Methods in Engineering. – 2006. – № 67 (11). – P. 1587–1616.
  12. Identification of contact failures in multi-layered composites / A. Abreu, H. R. B. Orlande, C. P. Naveira-Cotta [et al.] // Proceedings of the ASME 2011 International Design Engineering Technical Conferences & Computers and Information in Engineering Conference IDETC/CIE 2011 August 28-31. – 2011. – P. 1–9.
  13. A comparison of two inverse problem techniques for the identification of contact failures in multi-layered composites / A. Abreu, M. J. Colaco, C. J. S. Alves [et al.] // 22nd International Congress of Mechanical Engineering (COBEM 2013) November 3-7. – 2013. – P. 5422–5432.
  14. Ладыженская, О. А. О классической разрешимости задач дифракции для уравнений эллиптического и параболического типов / О. А. Ладыженская, В .Я. Ривкинд, Н. Н. Уральцева. – Текст : непосредственный // Доклады АН СССР. – 1964. – № 3 (158). – С. 513–515.
  15. Ладыженская, О. А. О классической разрешимости задач дифракции / О. А. Ладыженская, В. Я. Ривкинд, Н. Н. Уральцева. – Текст : непосредственный // Труды МИАН СССР. – 1966. – № 1 (92). – С. 116–146.
  16. Олейник, О. А. Об уравнениях эллиптического и параболического типа с разрывными коэффициентами / О. А. Олейник. – Текст : непосредственный // Успехи математичских наук. – 1959. – № 5 (14). – С. 164–166.
  17. Олейник, О. А. Краевые задачи для линейных уравнений эллиптического и параболического типа с разрывными коэффициентами / О. А. Олейник. – Текст : непосредственный // Известия Академии Наук СССР. Серия математическая. – 1961. – № 1 (25). – С. 3–20.
  18. Шефтель, З. Г. Разрешимость в Lp и классическая разрешимость общих граничных задач для эллиптических уравнений с разрывными коэффициентами / З. Г. Шефтель. – Текст : непосредственный // Успехи математичских наук. – 1964. – № 4 (19). – С. 230–232.
  19. Шефтель, З. Г. Оценки в Lp решений эллиптических уравнений с разрывными коэффициентами, удовлетворяющих общим граничным условиям и условиям сопряжения / З. Г. Шефтель. – Текст : непосредственный // Доклады АН СССР. – 1963. – № 1 (149). – С. 48–51.
  20. Schechter, M. A. Generalization of the problem of transmission / M. A. Schechter // Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa. Classe di Scienze. – 1960. – № 3 (14). – P. 207–236.
  21. Житарашу, Н. В. Априорные оценки и разрешимость общих краевых задач / Н. В. Житарашу. – Текст : непосредственный // Доклады АН СССР. – 1965. – № 1 (165). – С. 24–27.
  22. Qamlo, A. H. Boundary Control for 2×2 elliptic systems with conjugation conditions / A. H. Qamlo, B. G. Mohammed // Intelligent Control and Automation. – 2013. – № 1 (4). – P. 280–286.
  23. Шадрина, Н. Н. О разрешимости некоторых задач сопряжения для уравнений эллиптического типа / Н.Н. Шадрина. – Текст : непосредственный // Математические заметки СВФУ. – 2014. – № 1 (21). – С. 75–89.
  24. Шадрина, Н. Н. О влиянии параметров на разрешимость некоторых задач сопряжения для эллиптических уравнений / Н. Н. Шадрина. – Текст : непосредственный // Сибирские электронные математические известия. – 2016. – № 1 (13). – С. 411–425.
  25. Трибель, Х. Теория интерполяции. Функциональные пространства. Дифференциальные операторы / Х. Трибель. – Москва : Мир, 1980. – 664 с. – Текст : непосредственный.
  26. Белоногов, В. А. О разрешимости задач сопряжения с условиями типа неидеального контакта / В. А. Белоногов, С. Г. Пятков – Текст : непосредственный // Известия вузов. Математика. – 2020. – № 7. – С. 18–32.
  27. Denk, R. Optimal L_p-L_q-estimates for parabolic boundary value problems with inhomogeneous data / R. Denk, M. Hieber, J. Prüss // Mathematische Zeitschrift. – 2007. – № 1 (257). – P. 193–224.
  28. Amann, H. Compact embeddings of vector-valued Sobolev and Besov spaces / H. Amann // Glasnik matematicki. – 2000. – № 1 (35). – P. 161–177.
  29. Михайлов, В. П. Дифференциальные уравнения в частных производных / В. П. Михайлов. – Москва : Наука, 1976. – 390 с. – Текст : непосредственный.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Югорский государственный университет, 2022

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.