Conductive low-frequency electromagnetic interference by the total harmonic factor of voltage components in electric networks of shore facilities of the Omsk Irtysh region

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Проблема ЭМС технических средств в отдельных регионах Сибири с мощным водным транспортом в настоящее время обострилась по объективным причинам из-за спада производства военно-промышленного комплекса и, наоборот, подъема производства в отдельных районах, где ощущается дефицит электрической энергии. В этих регионах изменился баланс электрической мощности и, как следствие, произошло изменение интегрального показателя региональных электроэнергетических систем (ЭЭС) мощности трехфазного короткого замыкания (КЗ). Это вызвало усиление влияния нелинейной (искажающей) нагрузки в основном предприятий тяжелой промышленности и электрифицированного железнодорожного транспорта, работающего в предельных режимах, на электрические сети различного напряжения [1–3].

Наиболее подверженным гармоническому воздействию на водном транспорте являются электрические сети и электрооборудование транспортных терминалов (речные порты) по переработке грузов совместно с электрифицированным железнодорожным транспортом. Искажение формы кривой напряжения в питающей сети вызывает:

• нарушение нормальной работы устройств релейной защиты, автоматики и связи;
• интенсивное старение изоляции электроустановок и кабельных сетей;
• уменьшение коэффициента мощности и увеличение потерь электрической энергии из-за отказов конденсаторов, применяемых для компенсации реактивной мощности на портальных кранах;
• увеличение тока замыкания на землю и снижение надежности работы сетей 10 кВ, обусловленное увеличением случаев однофазных замыканий на землю и переходом их в двух- и трехфазные КЗ [4].

Исследования ученых охватывают различные аспекты обеспечения ЭМС технических средств в электрических сетях [5–12]. Для электрических сетей от 10 до 110 кВ береговых объектов водного транспорта наиболее важной задачей является обеспечение регламентируемых ГОСТ 32144-2013 уровней ЭМС технических средств по суммарному коэффициенту гармонических составляющих напряжений. Для этого необходимо подавить кондуктивные ЭМП по суммарному коэффициенту гармонических составляющих напряжений [1, 13].

Проведен ретроспективный анализ основных источников кондуктивных ЭМП, обусловленных несинусоидальностью токов и напряжений, которыми являются вентильные преобразователи, применяемые в промышленности, на электрифицированном железнодорожном транспорте и в нефтедобывающей отрасли [14–16]. Это обусловило выбор данных устройств для анализа влияния нелинейной нагрузки на качество электроэнергии в сетях от 10 до 110 кВ и определения параметров распределения кондуктивных ЭМП в ЭЭС.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

На основании ретроспективного анализа методов исследования ЭМО в сетях, подверженных гармоническому воздействию, выбран алгоритм расчета кондуктивных ЭМП по коэффициенту искажения синусоидальности кривой напряжения, основанный на использовании экспериментальных исследований показателей (КЭ) [17–19].

Суммарный коэффициент гармонических составляющих напряжений искажения связан с полем событий и характеризуется таблицей вероятностей [20]

$\left(\begin{array}{l}{K}_{U1};K_{U2};K_{U3};\dots ;K_{Un}\\ P_1;P_2;P_3;\dots ;P_n\end{array}\right)$ (1)

где K_U1; K_U2; K_U3; … K_Un – различные значения K_U в течение суток;

Р₁; Р₂; Р₃; …Р_n – вероятность появления значений K_U.

При превышении нормально допустимого значения коэффициента K_U,Н часть поля событий (1) обусловливает кондуктивную ЭМП, вызванную особенностями технологического процесса производства, передачи, распределения и потребления электроэнергии. Достоверное значение этой кондуктивной ЭМП может быть определено только статистическими методами, а процесс её возникновения представляется математической моделью

$K_U\left[P\left(K_{U,н}\le K_U\le K_{U,п}\right)>\mathrm{0,05};P\left(K_{U,п}<K_U<\infty \right)\ne 0\right]\subset \delta K_U$ (2)

где δK_U – кондуктивная ЭМП по суммарному коэффициенту гармонических составляющих напряжений, %; K_U,н и K_U,п – соответственно нормально и предельно допустимые значения K_U, обусловленные величиной номинального напряжения в сети.

Таким образом, кондуктивная ЭМП δK_U появляется в сети тогда, когда вероятность нахождения K_U в течение суток в пределах (K_U,н ; K_U,п) превышает 0,05, а в пределах (K_U,п ; ∞) не равна нулю. Эта кондуктивная ЭМП появляется также при выполнении только одного условия, является производящей функцией непрерывно распределенной случайной величины K_U.

Интегральные функции распределения в интервалах (K_U,н ; K_U,п) и (K_U,п ; ∞) определяются соответственно по формулам

$P\left(K_{U,н}\le K_U\le K_{U,п}\right)=\underset{K_{U,н}}{\overset{K_{U,п}}{\int }}\varphi \left\{K_U,M\left[K_U\right],\sigma \left[K_U\right]\right\}d\left(K_U\right)$ (3)

$P\left(K_{U,п}<K_U<\infty \right)=\underset{K_{U,п}}{\overset{\infty }{\int }}\phi \left\{K_U,M\left[K_U\right],\sigma \left[K_U\right]\right\}d\left(K_U\right)$ (4)

где φ{K_{U, M[}K_{U], σ[}K_U]} – плотность вероятности распределения величины K_U, 1/%; _M[K_U] – математическое ожидание, %; _σ[K_U]– среднее квадратическое отклонение, %.

Кондуктивная ЭМП как производящая функция обладает на основании теоремы о равенстве начальных моментов и следствия о равенстве центральных моментов свойствами [1]:

$M\left[K_U\right]=M\left[\delta K_U\right]$, $\sigma \left[K_U\right]=\sigma \left[\delta K_U\right]$

а на основании следствия из теоремы единственности и теоремы непрерывности теории производящих функций характеризуется равенством

$\phi \left\{K_U,M\left[K_U\right],\sigma \left[K_U\right]\right\}=\phi \left\{\delta K_U,M\left[\delta K_U\right],\sigma \left[\delta K_U\right]\right\}$ (5)

Приведены результаты измерений коэффициента K_U в сети 110 кВ общего назначения Омского Прииртышья, в сети 35 кВ Омского судоремонтного завода и в сети 10 кВ Омского речного порта [1, 4, 7, 12, 21–23].

Методами математической статистики показано, что в сети 110 кВ распределение KU определяется по формуле

$\phi \left\{K_U;\mathrm{2,25};\mathrm{0,69}\right\}=\mathrm{0,58}\exp \left[-\frac{{\left(K_U-\mathrm{2,25}\right)}^2}{\mathrm{0,95}}\right].$ (6)

Результаты измерений в сетях 10; 35 кВ обрабатывались на персональном компьютере по специальной программе. Коэффициенты K_U также следуют нормальному закону распределения теории вероятностей. Плотности вероятностей распределения K_U в этих сетях определяются соответственно по формулам

$\phi \left\{K_U;\mathrm{3,31};\mathrm{0,78}\right\}=\mathrm{0,51}\exp \left[-\frac{{\left(K_U-\mathrm{3,31}\right)}^2}{\mathrm{1,2}}\right].$ (7)

$\phi \left\{K_U;\mathrm{5,63};\mathrm{1,5}\right\}=\mathrm{0,27}\exp \left[-\frac{{\left(K_U-\mathrm{5,63}\right)}^2}{\mathrm{4,5}}\right].$ (8)

Вычисления определенных интегралов (3) и (4) производились с помощью функции Лапласа.

Вероятность появления кондуктивной ЭМП δK_U в сети определяется по формуле

$P\left(\delta K_U\right)=P\left(K_{U,н}\le K_U\le K_{U,п}\right)+P\left(K_{U,п}<K_U<\infty \right)-\mathrm{0,05}$ (9)

Выполненные исследования показали, что в сети 110 кВ действует кондуктивная ЭМП δK_U (рисунок 1), которая характеризуется нормальной плотностью вероятности распределения с параметрами _M[δK_{U] = 2,25 %}, _σ[δK_{U] = 0,69 %} и вероятностью появления P_[δK_{U] = 0,59}. Сети 35 кВ и 10 кВ соответственно имеют _M[δK_{U] = 3,31%}, _σ[δK_{U] = 0,78 %,} P_[δK_{U] = 0,08}; _M[δK_{U] = 5,63%}, _σ[δK_{U] = 1,5 %,} P_[δK_{U] = 0,61}.

 

Рисунок 1. График нормальной плотности вероятности распределения φ(K_U; 2,25; 0,69), совмещенный с нормируемыми значениями уровней ЭМС в электрической сети 110 кВ

 

Таким образом, установлено, что в рассматриваемых электрических сетях 10; 35; 110 кВ береговых объектов водного транспорта необходимо подавить кондуктивные ЭМП по суммарному коэффициенту гармонических составляющих напряжения.

Информация о коэффициенте K_U в различных сетях ЭЭС, имеющей нелинейную нагрузку, получена путем прямых измерений и расчетов. В связи с тем, что источниками гармонических искажений в сетях от 10 до 110 кВ Омского Прииртышья являются вентильные преобразователи, выбрана математическая модель, позволяющая определить гармоническое воздействие группы этих преобразователей

$K_{UN}=\sqrt{K_{U\Sigma 1}^2+K_{U\Sigma 2}^2+\cdots K_{U\Sigma i}^2+\cdots +K_{U\Sigma n}^2}$ (10)

где K_U∑1^, K_U∑2^, K K_U∑i^, K K_U∑n – соответственно суммарные коэффициенты гармонических составляющих напряжений, обусловленные работой группы одинаковых преобразователей. Значения этих коэффициентов определялись по формуле [1]

$K_{U\Sigma i}=\frac{S_{тi}}{S_k}{\left[\frac{3}{\pi }\frac{6}{m}\frac{N_i{K}_{зi}\sqrt{1-\left({\chi }_i/K_{иi}\right)}}{\left(S_{тi}/S_k\right)+u_{ki}+x_{пр}}\right]}^{\mathrm{0,5}}$ (11)

где _{STi, Kзi, uki} – соответственно мощность, коэффициент загрузки по полной мощности и напряжение КЗ i-гo преобразовательного трансформатора; χ_i , K_иi – соответственно коэффициенты мощности и искажения; N_i – количество преобразователей в i-й группе; S_k – мощность 3-фазного КЗ в исследуемой точке ЭЭС; m – число фаз схемы преобразования; х_пр– индуктивное сопротивление цепи в относительных единицах, приведенной к _STi, от преобразовательного трансформатора до точки, в которой определяется K_∑i.

Гармонический анализ позволил определить критерий распределения кондуктивной ЭМП по суммарному коэффициенту гармонических составляющих напряжений в сетях ЭЭС. При гармоническом воздействии со стороны сети более низкого напряжения имеем

$\lambda \ge \sqrt{\frac{S_{k,п}}{S_{k,пр}}}$ (12)

где S_k,п, S_k,пр – соответственно мощность трехфазного КЗ в сети низкого и высокого напряжения.

Если воздействие оказывается со стороны более высокого напряжения, то критерий обозначается λʹ. Значения величины λ и λʹ, рассчитанные из условий ЭМС сетей низкого и высокого напряжения, приведены на рисунке 2 [1, 24]. Например, если источник высших гармоник находится в сети 0,4 кВ, то чтобы исключить его влияние на сеть от 6 до 20 кВ, необходимо выдержать неравенство λ<0,79.

 

Рисунок 2. Механизм распространения кондуктивной ЭМП в электроэнергетической системе

 

На основании теории вероятностей и математической статистики, которые предоставляют наиболее подходящие методы при исследовании процессов, испытывающих влияние случайных факторов, и теоретических основ кондуктивных ЭМП в ЭЭС, распространяющихся по сетям, разработан алгоритм подавления кондуктивных ЭМП δK_U [25–27]. В соответствии с ним на графике нормальной плотности вероятности распределения φ{K_{U, M[}K_{U], σ[}K_U]}, совмещенном с нормируемыми значениями уровней ЭМС, характерными для величины напряжения сети (рисунок 3, кривая 1), размещается этот же график с таким расчетом, чтобы вероятность появления величины KU в интервале (K_U,н ; K_U,п) не превышала установленного ГОСТ 32144-2013 значения 0,05 (рисунок 3, кривая 2).

 

Рисунок 3. График нормальной плотности распределения коэффициента (1), совмещенный с нормируемыми уровнями ЭМС, и тот же график (2), при котором обеспечивается подавление кондуктивной ЭМП

 

Определяется математическое ожидание _M[δK_U]. Вычисляется величина

$\Delta M\left[K_U\right]=M\left[K_U\right]-M\left[\delta K_U\right]$ (13)

на которую необходимо уменьшить математическое ожидание случайной величины K_U, чтобы подавить кондуктивную ЭМП δK_U в ЭЭС.

Исходя из сущности критерия распределения кондуктивной ЭМП δK_U в ЭЭС и математической модели (11) влияния нелинейной нагрузки на коэффициент K_U, определены три способа снижения величины _M[K_U] на величины Δ_M[K_U] [1]:

1. Если имеется возможность воздействовать на суммарную мощность вентильных преобразователей S_п∑(например, путем перевода части нелинейной нагрузки на другую секцию шин РУ), то её необходимо уменьшить в K-раз. Эта величина определяется по формуле

$K=\frac{S_{п\Sigma }}{S_{k}M\left[\delta K_U\right]}$ (14)

В этом случае мощность трехфазного КЗ в рассматриваемой сети S_k = const.

2. Если имеется возможность влиять не только на величину S_п∑, но и на S_k в рассматриваемой сети, то минимальную мощность трехфазного КЗ S_kʹ, при которой происходит подавление δK_U, можно определить по формуле

${S_k}^{\text{'}}=S_k\frac{M\left[K_U\right]}{nM\left[\delta K_U\right]}$ (15)

где n – возможная кратность уменьшения величины S_п∑.

3. Для сетей предприятий водного транспорта по объективным причинам подавление кондуктивной ЭМП δK_U приходится осуществлять при S_п∑ = const, т. е. повлиять на изменение величины S_п∑ не удается. В этом случае минимальную мощность трехфазного КЗ в сети S_k" можно определить по формуле

${S_k}^{\text{'}\text{}\text{'}}=S_k\frac{M\left[K_U\right]}{M\left[\delta K_U\right]}$ (16)

Предложенный алгоритм позволил предложить с учетом возможностей сетей технические мероприятия по подавлению кондуктивных ЭМП δK_U в сетях 10; 35; 110 кВ Омского Прииртышья.

Интенсивное развитие нефте- и газодобывающих отраслей промышленности Сибири обусловливает создание новых и реконструкцию старых береговых объектов водного транспорта. В связи с этим возникает задача по реконструкции и построению эффективных систем электроснабжения этих объектов.

В качестве критерия сравнительной экономической эффективности различных схем электроснабжения были приняты приведенные годовые затраты

${З}_{г}=rК+{С}_{г}+{У}_{п}+{У}_{к}=\min$ (17)

где К – капитальные затраты или инвестиции, тыс. руб.; С_г – годовые эксплуатационные издержки, тыс. руб.; У_п – математическое ожидание убытков объекта от перерывов в электроснабжении, тыс. руб.; У_к – математическое ожидание убытков от кондуктивной ЭМП δK_U, тыс. руб.; r – реальная ставка дисконтирования, отн. ед. Эта величина определяется по формуле

$r=\frac{E_{н}-b}{1+b}$ (18)

где Е_н – номинальная процентная ставка, которая в расчетах принимается в размерах ставки рефинансирования Центрального банка России, отн. ед.; b – средний годовой уровень инфляции, отн. ед.

Неопределенность решения этой задачи обусловливается отсутствием данных об величинах У_п и У_к. Однако при решении задачи (17) недопустимо следующее неравенство:

${У}_{п}+{У}_{к}\ge rК+{С}_{г}$ (19)

Минимальные значения математических ожиданий У_п и У_к наблюдаются в системах электроснабжения с нормальной ЭМО и нормируемыми уровнями ЭМС. Для таких систем оптимизационная задача является корректно поставленной, потому что удовлетворяет условиям:

• для всех исходных данных

$\left.\begin{array}{r}\begin{array}{l}{К}_i\in К,\\ {{С}_{г}}_i\in {С}_{г},\\ {У}_{пi}\in {У}_{п},\\ {У}_{кi}\in {У}_{к},\\ rК+{С}_{г}>{У}_{п}+{У}_{к}\end{array}\\ \end{array}\right\}$ (20)

существует решение

${З}_{гi}\in {З}_{г}$ (21)

• решение однозначно;
• задача устойчива на пространствах при номинальной процентной ставке Е_н = 0,14 и уровне инфляции b = 10 %.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

Таким образом, анализ решения оптимизационной задачи показывает, что экономика региона, в котором находятся береговые объекты водного транспорта, не может успешно развиваться, если в его ЭЭС не обеспечивается ЭМС технических средств.

About the authors

Alexander I. Antonov

Omsk Institute of Water Transport – branch of the Siberian State University of Water Transport

Email: aleksandr_antonov_85@mail.ru

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Electrical Engineering and Electrical Equipment

Russian Federation, Omsk

Dmitry Y. Rudi

Omsk Institute of Water Transport – branch of the Siberian State University of Water Transport

Email: dima_rudi@mail.ru

Senior Lecturer, Department of Electrical Engineering and Electrical Equipment

Russian Federation, Omsk

Alexander A. Ruppel

Omsk Institute of Water Transport – branch of the Siberian State University of Water Transport

Email: elektrotex@mail.ru

Candidate of Technical Sciences, Professor of the Department of Electrical Engineering and Electrical Equipment

Russian Federation, Omsk

Konstantin V. Khatsevsky

Omsk Institute of Water Transport – branch of the Siberian State University of Water Transport

Author for correspondence.
Email: xkv-post@rambler.ru

Doctor of Technical Sciences, Associate Professor
Professor of the Department of Electrical Engineering and Electrical Equipment

Russian Federation, Omsk

References

Supplementary files