Evaluation of the effectiveness of the functioning of production and consumption waste management systems in the Arctic regions of Russia based on Data Envelopment Analysis

Full Text

Введение

Повышение эффективности деятельности предприятий по обращению с отходами промышленности и потребления является одной из ключевых задач снижения техногенного и антропогенного воздействия на окружающую среду. Для регионов Арктической зоны Российской Федерации данное направление природоохранной деятельности наряду с разработкой и внедрением новых технологий переработки и утилизации отходов особенно актуально. Это обусловлено как природно-климатическими особенностями данных регионов, так и существенными объемами промышленных отходов, накопленных за достаточно длительный период освоения севера России, когда на фоне решения важных задач стратегического развития страны, их утилизации и переработке уделялось недостаточное внимание. Наиболее распространенное понимание эффективности деятельности организации/предприятия соответствует категории ее продуктивности или производительности. Чаще всего для количественной оценки производительности и, как следствие, эффективности организации используется показатель ее общей производительности факторов затрат (TFP, Total Factor Productivity), характеризующий отношение суммарных стоимостей произведенных продуктов и затраченных при этом ресурсов [1]. Однако использование такого показателя, как правило, возможно лишь для организаций, функционирование которых можно описать мультифакторной, а чаще всего – двухфакторной производственной функцией [1, 2]. Для региональной системы обращения с отходами на текущий момент построение такой производственной функции достаточно затруднительно. Это обусловлено тем, что статистические данные о функционировании отраслей, занимающихся устранением негативного влияния экономики региона на его экологию, стали публиковаться в открытых источниках только с 2017 г., и они представлены только в агрегированном виде. В качестве альтернативного варианта оценки эффективности функционирования «отрасли» может выступать метод оболочечного анализа данных (Data Envelopment Analysis, DEA), известный в отечественной литературе как анализ среды функционирования (АСФ) [3–9]. Данный метод имеет ряд достоинств, среди которых можно выделить, например, отсутствие необходимости выявления явных функциональных связей между используемыми ресурсами (входами) и конечными результатами (выходами) деятельности исследуемого объекта; возможность оценки эффективности функционирования достаточно большой группы объектов со значительным перечнем «входов» и «выходов»; определение для исследуемой группы «объектов-ориентиров/лидеров» и расчет для неэффективных объектов целевых значений «входов» и «выходов», достижение которых максимизирует эффективность данных объектов. Недостатками метода DEA, прежде всего, являются определенные сложности с выбором набора показателей «входа» и «выхода» исследуемых объектов; на оценки эффективности функционирования существенное влияние оказывает структура и численность группы объектов; присутствуют ограничения на соотношение численности объектов группы и количества их «входов» и «выходов». Несмотря на указанные недостатки, использование метода DEA для решения задачи оценки эффективности деятельности «отраслей» по обращению и переработке отходов промышленности и потребления достаточно актуально и представляет научно-практический интерес как для менеджмента этих отраслей, так и для региональных администраций.

Целью работы является получение с использованием метода оболочечного анализа данных оценки эффективности функционирования отраслей по обращению и переработке отходов промышленности и потребления регионов Арктической зоны Российской Федерации [10].

Результаты и обсуждение

Методы и материалы

Региональные отрасли, деятельность которых связана с обращением отходов промышленности и потребления (РСОО), представляют собой совокупности однотипных профильных предприятий, и РСОО можно считать однородными производственными объектами (ПО) (Decision Making Units, DMU), которые используют однотипные (схожие) способы производства и технологическое оборудование, а также функционируют в схожих природно-климатических и социально-экономических условиях. Таким образом, РСОО рассматриваемых регионов можно объединить в одну группу. Каждый ПО (DMU) (j = 1, …, N) имеет M «выходов» (y_i.j, i = 1,.., M) и N «входов» (x_k.j, k = 1,.., K), т. е. функционирование DMU описывается типовой функциональной моделью системного анализа «вход – преобразование – выход».

Для количественной оценки эффективности θ_j (показатель/ коэффициент производственной эффективности, КПЭ) функционирования j-ого DMU использовалась типовая входо-ориентированная DEA – модель – CCR модель (Charnes – Cooper – Rhodes) с постоянным масштабом отдачи [4, 6, 9]:

$\begin{array}{l}\underset{\lambda }{min}\text{\hspace{0.05em}\hspace{0.17em}}\theta \\ \left\{\begin{array}{l}-y_{i.j}+Y\lambda \ge 0;\\ \theta x_{k.j}-X\lambda \ge 0;\\ \lambda \ge 0.\end{array}\right.\end{array}$     (1)

Здесь Y – матрица $\left[M\times N\right]$ выходных показателей объектов y_i.j; X – матрица $\left[K\times N\right]$ входных показателей объектов x_k.j; θ – скаляр; λ – вектор констант размерности $N\times 1$.

Среди M выходов только часть (i = 1,.., p) рассматривается как «полезные или желательные», а остальные (i = p,.., M) считаются «нежелательными», т. е. оказывающими негативное влияние на экологическое состояние региона. К «полезным выходам» будем относить объемы переработанных и утилизированных отходов DMU, а к «нежелательным выходам» предлагается относить объемы отходов, остающиеся в DMU для хранения. В работе [11] показано, что оценки эффективности функционирования группы DMU по «желательным» и «нежелательным» выходам вход-ориентированных CCR моделей эквивалентны, что можно объяснить одним и тем же набором входов моделей, которые используются DMU при формировании этих видов выходов. Поэтому минимизация оценок КПЭ функционирования ПО по «нежелательным» выходам приводит к максимизации аналогичных оценок по «желательным» выходам.

При реализации DEA-метода не идентифицируется «самый эффективный» ПО группы, а строится для нее кусочно-линейная граница эффективности – граница производственных возможностей (ГПВ). Значения КПЭ θ_j лежат в диапазоне: 0 ≤ θ_j ≤ 1. При θ_j = 1 считается, что DMU _j располагается на ГПВ и функционирует с максимальной производственной эффективностью при принятом наборе входных и выходных показателей. Очевидно, что при 0 ≤ θ_j ≤ 1 соответствующие DMU функционируют менее эффективно и для них рассчитываются так называемые «целевые значения» входных показателей x_k.j.g, при обеспечении достижения которых соответствующие DMU будут функционировать с максимальной производственной эффективностью (θ_j = 1). Для расчета x_k.j.g используются значения входных показателей DMU «объектов – лидеров/ориентиров» группы, которые выбираются по максимальным значениям расчетных весовых коэффициентов λ_j (если j-ый ПО группы не является ее «объектом – лидером/ориентиром», то λ_j = 0) [12]:

$x_{k.j.g}=\sum _{j=1}^N{\lambda }_j{x}_{k.j.f}$,     (2)

где x_k.j.f – фактические значения k-го входного показателя j-ого DMU группы.

Чем чаще используются входные показатели j-ого DMU – «объекта – лидера/ориентира» и чем больше соответствующие весовые коэффициенты λ_j, тем с большей вероятностью данный DMU может рассматриваться в качестве наиболее эффективного «объекта – лидера/ориентира» для всей группы при принятом наборе входных и выходных показателей.

При рассмотрении функционирования группы DMU в течение некоторого интервала времени [t₁,.. t_l, …, t_L] очевидно, что в каждый момент времени t_l любой j-ый DMU _j(t_l) характеризуется набором множествами значений входных X_j(t_l) = {x_1.j(t_l), …., x_K.j(t_l)} и выходных Y_j(t_l) = {y_1.j(t_l), …., y_M.j(t_l)} показателей. Оценка коэффициента эффективности θ_j в такой ситуации может осуществляться, как правило, двумя методами: методом «временного среза» (моментный метод), т. е. входные и выходные показатели для рассматриваемой группы DMU фиксируются для момента времени t_l, либо методом «временного окна» [9, 13, 14]. В первом случае для каждого года t_l формируется группа DMU в количестве N штук и для каждой группы определяются значения θ_j(t_l) на основании решения (1). Целевые значения показателей входов x_k.j.g определяются согласно (2) внутри каждой группы.

Метод же «временного окна» реализуется по следующему алгоритму. Выбирается длина «временного окна» W₁ = … W_F = W = const для всего интервала [t₁, …, t_L]. Назначается временной интервал вида [t₁, t₁ + 1, …, t₁ + W]. Для этого интервала формируется новая группа DMU размером KW=, в которую входят следующие объекты: DMU₁(t₁), DMU₁(t₁+1), …., DMU₁(t₁+W), …., DMU_K(t₁), DMU_K(t₁+1), …., DMU_K(t₁+W).

Для этой группы осуществляется расчет (1) коэффициентов эффективности ${\theta }_j^{W_1}\left(X_j\left(t_1\right),Y_j\left(t_1\right)\right);{\theta }_j^{W_1}\left(X_j\left(t_1+1\right),Y_j\left(t_1+1\right)\right);\dots ;{\theta }_j^{W_1}\left(X_j\left(t_1+W\right),Y_j\left(t_1+W\right)\right)$, j = 1, …, KW для DMU из временного окна W₁ = W. Далее осуществляется сдвиг выбранного «временного окна» на один временной период вправо и формируется следующий временной интервал [t₂, t₂ + 1, …, t₂ + W]. Для этого интервала рассчитываются новые КПЭ DMU₁(t₂), DMU₁(t₂+1), …., DMU_K(t₂+1), …., DMU_K(t₂+W) группы W₂:

${\theta }_j^{W_2}\left(X_j\left(t_2\right),Y_j\left(t_2\right)\right);{\theta }_j^{W_2}\left(X_j\left(t_2+1\right),Y_j\left(t_2+1\right)\right);\dots ;{\theta }_j^{W_2}\left(X_j\left(t_2+W\right),Y_j\left(t_2+W\right)\right)$.

Формирование «временных окон» предлагается не заканчивать при достижении момента времени t_L, поскольку для разных t_l из интервала [t₁, …, t_L] будет рассчитано разное количество КПЭ. Так, например, для t₁ и t_L будет рассчитано только по одному значению  для каждого DMU из группы W₁. Для t₂ и t_L-1 будет рассчитано уже по два значения КПЭ для всех DMU и т. п. Поэтому целесообразно сформировать своего рода «временной цикл» из моментов времени рассматриваемого интервала [9, 10], т. е. за t_L располагают t₁, и так далее, что позволяет увеличить как количество новых групп DMU, так и уравнять количество рассчитываемых коэффициентов эффективности DMU для каждого t_l. Формирование групп DMU по «временному циклу» завершается тогда, когда на следующем шаге будет сформировано уже ранее встречавшееся «временное окно». В качестве итогового значения КПЭ для DMU_j можно использовать осредненное значение, определяемое следующим выражением:

${\theta }_{j.avr}=\frac{1}{N_W}\sum _{q=1}^{N_W}{\theta }_j^{W_q}$,     (3)

где N_W – общее количество «временных окон», в которых рассчитывался коэффициент эффективности DMU_j.

Содержательный смысл θ_j.var аналогичен описанному ранее для θ_j.

Для определения значений θ_j и x_k.j.g использовался свободно распространяемый программный продукт MaxDEA 8 Basic (http://maxdea.com/Download.htm).

В качестве выходного показателя y_j DMU_j, соответствующего РСОО j-го региона Арктической зоны РФ, была принята величина переработанных и утилизированных отходов производства и потребления в этом регионе за год (тыс. тонн). Входными показателями этих DMU_j предлагается принять следующие величины:

• x_j – объем образующихся отходов производства и потребления за год, тыс. тонн;
• x_j – материальные затраты по обращению с отходами из состава текущих (эксплуатационных) затрат в текущих ценах, тыс. руб.;
• x_j – затраты на оплату труда и отчисления на социальные нужды из состава текущих (эксплуатационных) затрат по обращению с отходами в текущих ценах, тыс. руб.;
• x_j – затраты на капитальный ремонт основных фондов по обращению с отходами в текущих ценах, тыс. руб.

В перечне входных показателей DMU, т. е. используемых ими в производственной деятельности ресурсов, отсутствуют величина стоимости основных производственных фондов (ОПФ) DMU и величина инвестиций в основной капитал. Это обусловлено тем, что данные о стоимости основных производственных фондов приводятся только в агрегированном виде по всем видам экономической деятельности, связанным с устранением типовых видов загрязнений окружающей среды. В связи с отсутствием указанных дифференцированных данных достаточно сложно определить временные лаги между стоимостью ОПФ DMU и инвестициями, направляемыми в его основной капитал. Для обеспечения между регионами сопоставимости входных и выходных показателей последние были пересчитаны на одного жителя региона.

Исходные данные входных и выходных показателей опубликованы в ежегодном Государственном докладе о состоянии и об охране окружающей среды Российской Федерации [15], статистическом справочнике Федеральной службы государственной статистики (Росстат) «Регионы России. Социально-экономические показатели» [16], бюллетене Росстата об охране окружающей среды (электронные версии) «Сведения о текущих затратах на охрану окружающей среды» [17].

В таблице 1 совместно приведены расчетные значения коэффициентов производственной эффективности θ_j (1) и θ_j.var (3) («временное окно» W = 3) функционирования систем обращения с отходами регионов Арктической зоны РФ для рассматриваемого интервала времени с 2016 г. по 2020 г.

Таблица 1. Расчетные значения коэффициентов производственной эффективности θ_j (1) и θ_j.var (3) функционирования региональных систем обращения с отходами за период с 2016 г. по 2020 г.

Расчетные значения θ_j и θ_j.var для всех DMU – региональных систем обращения с отходами за рассматриваемый период имеют близкие значения, на основании которых можно выделить три подгруппы DMU. Первая подгруппа включает РСОО с достаточно низкими значениями КПЭ – РСОО Архангельской, Мурманской областей и Республики Коми. Вторая подгруппа состоит из РСОО с достаточно высокими значениями КПЭ при высокой волатильности последних – Республика Карелия, Чукотский и Ямало-Ненецкий автономные округа. И третья группа характеризуется высокими значениями КПЭ при их незначительной волатильности – Ненецкий автономный округ, Красноярский край и Республика Саха (Якутия). Для РСОО первой группы также присутствует понижательный тренд значений ПЭ. Расчетные значения θ_j и θ_j.var в целом не противоречат сравнительному анализу нормативных значений доли использованных и обезвреженных объемов отходов производства и потребления [18] с соответствующими фактическими значениями данного показателя для всех РСОО [16, 17] (таблица 2). Так, только в Ненецком, Ямало-Ненецком автономных округах и Красноярском крае фактические значения объемов переработки отходов в целом соответствуют нормативным значениям. Близки к нормативному уровню РССО Республики Саха (Якутия) и Чукотского автономного округа. Следует отметить, что данные таблицы 2 характеризуют результативность рассматриваемых РССО, а θ_j и θ_j.var характеризуют их производственную эффективность, что предопределяет расхождения между ними.

Таблица 2. Фактические и нормативные значения доли (%) [18] использованных и обезвреженных отходов производства и потребления от общего количества образующихся отходов в период с 2016 г. по 2020 г.

В таблице 3 в качестве примера для РСОО Архангельской области приведены расчетные целевые значения принятых входных показателей x_k.1.g (2) для схемы «временного среза» (1) оценки θ_j и соответствующие усредненные целевые значения входных показателей x_k.1.g.avr для схемы «временного окна» оценки θ_j.var. В этой же таблице приведены фактические значения входных показателей x_k.1.f этой РСОО. Сопоставление значений x_k.1.f с целевыми расчетными значениями x_k.1.g и x_k.1.g.avr указывает на наличие существенных резервов по всем видам входных показателей принятого списка показателей использованной DEA-модели. Данная входо-ориентированная модель определяет оптимальные значения входных показателей DMU, которые обеспечивают достижение заданных значений его выходных показателей. Ранее отмечалось, что выходные показатели можно разделить на желательные и нежелательные, которые «формируются» при функционировании DMU на одном и том же наборе входных показателей. Следовательно, для тех объемов переработанных и утилизированных отходов производства и потребления (желательный выход) РСОО Архангельской области в течение периода с 2016 г. по 2020 г. используемые данной РСОО избыточны, и имеющиеся резервы направляются этой системой на сопровождение нежелательного выхода – хранение отходов производства и потребления. Рекомендательно «объект – лидер/ориентир» для группы DMU – РСОО можно выделить лишь при использовании для оценки значений ПЭ метода «временного среза», т. к. структура группы DMU для каждого момента времени t_l остается постоянной. При реализации метода «временного окна» структура группы DMU и, соответственно, значения их входных и выходных показателей меняются, что обуславливает и динамику результатов выбора «объекта – лидера/ориентира» группы.

Таблица 3. Фактические и расчетные целевые значения x_k.1.g и x_k.1.g.avr входных показателей для РСОО Архангельской области за период с 2016 г. по 2020 г.

Несмотря на имеющиеся существенные различия расчетных значений x_k.1.g и x_k.1.g.avr, что также обусловлено структурой групп DMU каждого из методов, предлагается ограничиться определением «объекта – лидера/ориентира» группы РСОО по методу «временного среза», тем более что данный выбор носит сугубо рекомендательный характер. Это обусловлено тем, что «объект – лидер/ориентир» группы рассматривается как своего рода носитель «лучших практик» реализации производственной деятельности, но принятие решений об использовании его наработок является прерогативой исключительно менеджмента РСОО. Так, на основании расчетов x_k.j.g (2) для всех недостаточно эффективных DMU группы в качестве «объектов – лидеров/ориентиров» выступали РСОО Ямало-Ненецкого автономного округа и Красноярского края.

Заключение и выводы

Получены с использованием оболочечного анализа данных количественные оценки коэффициентов производственной эффективности функционирования систем обращения с отходами производства и потребления регионов Арктической зоны РФ в период с 2016 г. по 2020 г. Для формирования групп DMU применялись две схемы – схема «временного среза» и схема «временного окна». Значения коэффициентов ПЭ DMU, рассчитанные с использованием двух схем формирования групп DMU, – схема «временного среза» и схема «временного окна», отличаются друг от друга незначительно, выявив однотипные тенденции изменения значений этих коэффициентов. На основании расчетных значений КПЭ, полученных с использованием обеих схем, при принятом наборе входных и выходных показателей на рассматриваемом временном интервале выделены три устойчивые подгруппы РСОО: низкоэффективные РСОО Архангельской, Мурманской областей и Республики Коми; РСОО со средними значениями КПЭ – РСОО Республики Карелия, Чукотского и Ямало-Ненецкого автономных округов, и РСОО Ненецкого автономного округа, Красноярского края и Республики Саха (Якутия), характеризующиеся максимальными значениями КПЭ. Расчетные значения θ_j и θ_j.var в целом не противоречат соотношениям между нормативными и фактическим относительными значениями объемов использованных и обезвреженных отходов производства и потребления от общего количества образующихся отходов за 2016–2020 гг. в рассматриваемых регионах. Наличие значительных резервов используемых РСОО обусловлено тем, что основной акцент в своей деятельности эти системы смещают не переработку отходов производства и потребления, а на их хранение. Рекомендательная идентификация «объекта – лидера/ориентира» среди РСОО актуальна для регионального менеджмента, т. к. более обоснованно определяет те производственные объекты, деятельность которых аккумулирует в течение достаточно длительного временного интервала «лучшие производственно-организационные практики». Последние могут рассматриваться как объекты для изучения, адаптации и последующего внедрения на собственных предприятиях.

About the authors

Andrey V. Kutyshkin

Author for correspondence.
Email: avk_200761@mail.ru
ORCID iD: 0000-0003-3226-0360
SPIN-code: 8983-4038
Scopus Author ID: 6602576370
ResearcherId: AAM-8395-2021

Doctor of Technical Sciences, Chief Researcher of the Simulation Research Laboratory

References

Supplementary files