Квантовая эволюция и резонанс в простой одноканальной модели

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

Задача об эволюции системы в одномерном потенциале с резонансом формы рассмотрена численно на регулярной сетке с элиминируемым краем. Отмечено, что этот подход позволяет рассматривать задачу о стоке вероятности через границу сетки в рамках полностью L2-техники. Для гамильтониана с модельным потенциалом Бэйна с чисто непрерывным спектром проведено численное моделирование эволюции различных начальных состояний. Показано, что состояния, наиболее долгоживущие в прямом временном смысле, отвечают L2-резонансам, т. е. полюсам аналитического продолжения резольвенты, решениям задачи Зигерта и т. п. Отмечено, что временные границы неэкспоненциального распада состояний общего положения оказываются значительно шире предложенных ранее в литературе и лишь эволюция состояний, приготовленных в соответствии с параметрами L2-резонансов, может иметь полностью экспоненциальный характер.

全文:

受限制的访问

作者简介

Т. Михайлова

Институт общей и неорганической химии им. Н. С. Курнакова РАН

编辑信件的主要联系方式.
Email: tttat@yandex.ru
俄罗斯联邦, Москва

参考

  1. Julve J., de Urries F.J. //J.Phys.A. 2010. V.43.P.175301.
  2. Gamow G. // Z. Angew.Phys. 1928. V.51. P. 204.
  3. Wang S.M., Nazarewicz W., Volya A. et al. // Phys.Rev.Research. 2023. V.5. P. 023183. doi: 10.1103/PhysRevResearch.5.023183
  4. Luo S., Zhang Z. // Lett.Math.Phys. 2005. V.71. P. 1. doi /10.1007/s11005-004-5095-4
  5. Garcia-Calderon G., Riquer V., Romo R. // J.Phys.A. 2001. V.34. P. 4155.
  6. Reed M., Simon B. Methods of Modern Mathematical Physics, V.3, 4, Academic Press Inc. 1978.
  7. Siegert A.J.F. // Phys.Rev. 1939. V.56. P. 750.
  8. Hazi A.U., Taylor H.S. // Phys.Rev.A. 1970. V.1. P. 1109.
  9. Михайлова Т.Ю., Пупышев В.И. // Опт. спектр. 1999. Т. 87. C.35.
  10. Mikhailova T.Yu, Pupyshev V.I. // Rus. J. Phys. Chem.A. 2000. V. 74. P. 30.
  11. Bain R.A., Bardsley J.N., Junker B.R. et al .//J.Phys.B. 1974 V.7. P. 2189.
  12. Li S., Wang L., Liu X.J. et al // Chin.Phys.Lett. 2008. V.25. P. 1255.
  13. Goldberger M.L., Watson K.M. // Phys. Rev. 1964.V. 136. P.B1472.
  14. Крылов Н.С., Фок В.Α. // ЖЭТФ. 1947. Т. 17. С. 93.
  15. Crank J., Nicolson P. // Proc. Camb. Phil. Soc. 1947. V. 43. P. 50. doi.org/10.1017/S0305004100023197.
  16. Peshkin M., Volya A, Zelevinsky V. // Europhys. Lett. 2014. V. 107, N. 4, P. 40001. doi.org/10.1209/0295-5075/107/40001.
  17. García-Calderón G., Romo R. // Phys.Rev.A. 2019. V. 100. P. 032121. doi: 10.1103/physreva.100.032121.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载
2. Fig. 1. Bain potential U(x) = 7.5x2exp(–x) on a uniform grid. The grey dashed line shows the position of the resonance level (2). The abscissa axis is the coordinate in AU, the ordinate axis is the energy in AU.

下载 (36KB)
索引源数据
3. Fig. 2. Wave function of the resonance state (2) in the Bain potential. The abscissa axis is the coordinate in AU.

下载 (88KB)
索引源数据
4. Fig. 3. Various initial states (a) and SP(t) for them (b). In the left panel, the potential is shown by the thick black line, and the eigenfunction corresponding to this potential, used as the initial state, is shown by the gray solid line. The curves in the right panel are labeled with the average energy of the corresponding initial state.

下载 (389KB)
索引源数据
5. Fig. 4. Dependences SP(t) and G(t) = – ln(SP(t))/(2t) for AR-type states with quantum numbers 1(1),2(2),3(3) and average energy Hmean = 3.4263 AU. The abscissa axis is time in AU. The dotted line on the right panel shows the half-width G(t) of the resonant state (2).

下载 (137KB)
索引源数据
6. Fig. 5. Decay of the resonant state (solution of problem (1)). The dependences SP(t) (a) and G(t) = – ln(SP(t))/(2t) (b) are shown by a solid line. The dotted line on the left panel shows the function exp(–2Гt), and on the right panel – the half-width Г of the resonant state (2). The abscissa axis is time in AU.

下载 (84KB)
索引源数据
7. Fig. 6. Evolution of the AR-1 state: wave function at time t = 0 (a) and t = T/2 (b). On the abscissa axis is the coordinate in AU.

下载 (126KB)
索引源数据

版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2024