Восстановление распределения миграционного потока ХМАО-Югры по возрастам

Полный текст

Введение

Внешняя региональная миграция в статистических сборниках имеет распределение только по уровням образования и возрастным группам. При этом существует только 3 возрастных группы¹: младше трудоспособного, трудоспособное, старше трудоспособного. Сложность такого распределения заключается в том, что возраст выхода на заслуженный отдых в регионах с особыми климатическими условиями ниже трудоспособного. Это приводит к тому, что люди по достижении пенсионного возраста выезжают из неблагоприятных климатических регионов, и в результате статистика по миграции реально трудоспособного населения имеет определенные погрешности. Для достоверного прогнозирования кадровой потребности региона РФ требуется информация в разрезе пола и возраста человека [1]. Отсутствие такой информации в конечном итоге ведёт к дисбалансу спроса и предложения на рынке труда как в разрезе уровня образования, так и в разрезе профессий и специальностей. Также стоит отметить неэффективное использование бюджетных средств на подготовку кадров, по которым явно не намечается спрос. Для решения этой задачи было проведено исследование, направленное на получение нового способа определения коэффициентов распределения миграции по возрастам для регионов РФ. Данные для численных изысканий были взяты на портале федеральной службы государственной статистики.

Описание исследования

Для начала рассмотрим балансовую модель регионального рынка труда (1), частично схожую с моделями, рассмотренными в работах [1, 2, 5, 6] и развитыми в работах [3, 4].

$X_{i+1}(t+1)=\left(X_i\left(t\right)\times (1-S_i(t\left)\right)\right)+Ki+1\times M(t+1)$ , (1)

где $X_i\left(t\right)$ – возрастное распределение населения региона в году t, i=a…b, a – нижняя рассматриваемая возрастная граница (до 1 года), b – верхняя рассматриваемая возрастная граница (от 70 лет и выше), $S_i\left(t\right)$ – возрастные коэффициенты смертности населения региона в году t, $K_i$ – коэффициенты распределения миграции по возрастам, $M\left(t\right)$ – миграция в регионе в году t.

Модель описывает изменение возрастного распределения населения региона с учетом смертности и внешней миграции региона.

Выразим из формулы (1) значение $K_i$ и получим (2).

$K_{i+1}=\frac{\left(X_{i+1}(t+1)-X_i\left(t\right)\times (1-S_i(t\left)\right)\right)}{M(t+1)}$ . (2)

Используя данные последней переписи населения РФ², рассчитаем коэффициенты распределения миграции по возрастам $K_i$.

Для 2010 года $K_0$ находится следующим образом:

$K_0=\frac{X_0\left(2010\right)-B\left(2010\right)\times (1-S_0(2010\left)\right)}{M\left(2010\right)}$ , (3)

где B(t) – рождаемость в году t.

Остальные коэффициенты для 2010 года находим, используя рассчитанные значения  и формулу (1), выражая  через известные значения смертности, миграции и рождаемости.

$K_1=\frac{X_1\left(2010\right)-\left(B\right(2009)+K_0\times M(2009\left)\right)\times (1-S_0(2009\left)\right)}{M\left(2010\right)}$ (4)

$K_2=\frac{X_2\left(2010\right)-\left(\right(B\left(2008\right)\times (1-S_0(2008\left)\right)+K_0\times M\left(2008\right))\times (1-S_0\left(2008\right)+K_1\times M\left(2009\right))\times (1-S_1\left(2009\right))}{M\left(2010\right)}$ (5)

$K_i=\frac{X_i\left(2010\right)-(\dots (B(2010-i)\times (1-S_0(2010-i\left)\right)+K_0\times M(2010-i))\times (1-S_0(2010-i)+...\left)\right)\times (1-S_{(}i-1)\left(2009\right)}{M\left(2010\right)}$ (6)

Таким образом, первые 9 коэффициентов находятся отличным от остальных коэффициентов образом. Значения количества людей в регионе по возрасту известны только в 2002 и 2010 годах, смертность в регионе по возрастам известна в каждом году, остальные значения известны за каждый год или рассчитаны ранее. Например, для коэффициента  необходимо рассчитать коэффициент .

Программная реализация

Все расчеты проводились на языке программирования Python в среде разработки PyCharm с использованием библиотек numpy, xlrd, xlwt. Библиотеки xlrd/xlwt использовались для обработки статистических данных, которые были переведены в формат *.xls. Библиотека numpy была использована для поддержки многомерных массивов и выполнения математических функций. Программная реализация алгоритма расчетов размещена на сервисе GitHub Gist³.

Результаты исследования

В результате расчетов по формулам (4)-(6) получили следующие коэффициенты распределения миграции по возрастам (см. таблицу).

Таблица – Коэффициенты распределения миграции по возрастам

Отрицательное значение  коэффициента миграции для соответствующего возраста означает, что население региона рассматриваемого возраста уезжало из региона, а положительное, наоборот, – о том, что миграция людей данного возраста была положительной. Можно заметить, что наибольшее влияние на значения коэффициентов  оказывает последний рассматриваемый год, а остальные годы оказывают влияние по убывающей и влияют незначительно.

Выводы

С помощью выполненного распределения можно получить миграционные потоки в диапазоне возрастов от 0 до 70 лет в 2010 году для любого региона РФ. Полученные результаты будут использованы для повышения достоверности прогноза потребности ХМАО-Югры в кадрах. Предложенный способ в будущем планируется проверить на адекватность и достоверность на основе данных, полученных в ходе переписи населения РФ 2020 года.

¹ Численность и миграция населения Российской Федерации. Федеральная служба государственной статистики. [Электронный ресурс]. URL: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/
rosstat_main/rosstat/ru/statistics/publications/catalog/doc_1140096034906 (дата обращения: 01.09.2019)

² Всероссийская перепись населения РФ. [Электронный ресурс]. URL: https://www.gks.ru/free_doc/
new_site/perepis2010/croc/perepis_itogi1612.htm (дата обращения: 01.09.2019)

³ Ссылка на программную реализацию численного эксперимента https://gist.github.com/RusanovMA/ff6ea9b6fa544ca0dc5c3543a0013b98

Об авторах

Михаил Александрович Русанов

Автор, ответственный за переписку.
Email: rusanov.mikhail88@gmail.com

Старший преподаватель Института цифровой экономики

Список литературы

Дополнительные файлы