Вейвлет-анализ динамики изменений явления Эль-Ниньо – Ла-Нинья и его прогнозирование
- Авторы: Алексеев В.И.1
-
Учреждения:
- Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Югорский государственный университет" Институт (НОЦ) технических систем и информационных технологий
- Выпуск: Том 14, № 3 (2018)
- Страницы: 75-87
- Раздел: Статьи
- URL: https://vestnikugrasu.org/byusu/article/view/10792
- DOI: https://doi.org/10.17816/byusu2018075-87
- ID: 10792
Цитировать
Полный текст
Аннотация
Вычислением частотного состава солнечной постоянной, солнечной активности по временным рядам в 1610-2012 годы, кривой Эль-Ниньо в 1470-1984 и 1950-2050 гг. установлено, что частотный состав кривой индекса Эль-Ниньо - Ла-Нинья индуцируется частотными составами солнечных переменных. Частотные составы переменных вычислены построением их вейвлетных фазо-частотных характеристик. Вычислены разности мгновенных фаз кривых солнечных переменных, CO2(t) глобальной приземной температуры воздуха , кривой Эль-Ниньо в двух интервалах времени, в 1891-1950 и 1950-2009 гг.; получены линейные аппроксимации с коэффициентами разностей мгновенных фаз между переменными в этих интервалах времени. Анализом отношений коэффициентов аппроксимаций в двух интервалах времени установлены значительные влияния изменений солнечных переменных, на рост приземной температуры воздуха и Эль-Ниньо, влияние роста приземной температуры воздуха на рост Эль-Ниньо в 1950-2009 годы в глобальных климатических изменениях. Получены кривые прогнозированной Эль-Ниньо с 2015/16 по 2050 годы по обученным данным кривой в 1950-2015/16 годы в двух вариантах как суммы спрогнозированных вейвлетных аппроксимирующих и детализирующих составляющих исходного сигнала по правилу Малла. Достоверность прогностических значений кривой явления Эль-Ниньо составляет » 83%. На полученных кривых координаты локальных максимумов и минимумов почти совпадают. Изображение вейвлетной фазо-частотной характеристики одной кривой отражает влияние на изменение явления Эль-Ниньо - Ла-Нинья в прошлом и в будущем солнечных и климатических переменных Земли.
Полный текст
Введение
Феномен аномального явления Эль-Ниньо заключается в резком циклическом повышении температуры (на 5–9 °C) поверхностного слоя воды на востоке Тихого океана (в тропической и центральной частях) на площади порядка 10 миллионов кв. км [15]. Глубина этого тёплого пласта воды достигает 100–200 метров и сопровождается изменением направления ветра в тропосфере над Тихим океаном, смещением зон конвекции и осадков. В некоторых случаях возникает аномалия противоположного знака – явление Ла-Нинья, которое характеризуется отрицательными аномалиями температуры океана на востоке и в центре Тихого океана и более сильными пассатными ветрами вдоль экватора. Явление Эль-Ниньо и связанные с ним процессы повторяется, как пишут в литературе, с интервалом от 2 до 7–10 лет и может продолжаться от нескольких месяцев до 1,5 лет. Эль-Ниньо может быть сильным или слабым. Сильный Эль-Ниньо временно нарушает привычные погодные условия во всем мире. Обычно действие этого феномена приводит к тому, что некоторые регионы становятся более влажными, другие – более сухими. Из-за этих изменений некоторые страны терпят серьезный экологический и эпидемиологический ущерб.
Описание явления Эль-Ниньо – Ла-Нинья приводится во многих работах [15;16]. Это грозное явление порождается Природой, существованием системы Космос – Солнце – атмосфера_Земли – Земля. В этой системе элемент Космос – Солнце обеспечивают поверхность Земли переменно изменяющейся энергией, а элемент атмосфера_Земли – Земля перераспределяет полученную земной поверхностью энергию в пространстве путем коллективного взаимодействия элементов атмосферы, гидросферы и суши Земли, а также биосферы. По этой причине природное явление Ель-Ниньо – Ла-Нинья можно назвать самоорганизующейся диссипативной структурой [3]. Закономерность изменения этой структуры подчиняется динамическим законам нестационарных случайных процессов и полей.
Представляет интерес изучение количественной взаимосвязи изменений солнечной постоянной , солнечной активности , глобальной температуры и явления Эль-Ниньо – Ла-Нинья до и после 1950 года. Весьма актуально прогнозирование этого грозного явления на некоторый временной горизонт будущего.
Объекты и методы исследований
Для проведения исследований использованы кривые изменений солнечной постоянной , солнечной активности , взятые из [16], кривая изменений глобальной температуры [13] и кривая изменений Эль-Ниньо [14], обозначенный далее как . Графики изменений перечисленных выше переменных представлены на рисунке 1. Графики изменений переменных оцифрованы и использованы для исследований. Исследованиями установлены, что законы распределений этих переменных не симметричны с несколькими горбиками, отличаются от распределения Гаусса. Это является характеристикой того, что на изменчивость этих переменных влияют несколько существенных независимых друг от друга факторов. На рисунке 2 представлен фазовый портрет изменения функции Эль-Ниньо на плоскости . Особенностью этого фазового портрета, отображающего информацию о совместном поведении реализаций и является то, что: а) они не коррелированы; б) дисперсия производной зависит от значений исследуемого процесса (относительное отклонение производной от ее математического ожидания растет с ростом значений самого процесса) [1]. Это означает, что рассматриваемый процесс не относится к классу случайных процессов со стохастически независимой производной, и рост интенсивности проявления Эль-Ниньо – Ла-Нинья приводит к росту влияния этого случайного процесса в регионе, к росту флуктуации глобального климата и региональных климатических изменений.
а) график изменений солнечной постоянной в Вт/м2 ( (по ординате) в интервале времени (1610–2010 гг.) (по абсциссе)
б) график изменений солнечной активности, числа солнечных пятен (по ординате), в интервале времени (1610–2010 гг.) (по абсциссе)
в) график изменений глобальной приземной температуры воздуха в градусах Цельсия относительно (1961–1990 гг.) – по ординате в 1850–2009 гг. – по абсциссе
г) график изменения индекса Эль-Ниньо (средней температуры поверхности экваториальной части Тихого океана (SST) в (по ординате) в 1950–2015 годы
Рисунок 1 – Графики изменений солнечных (солнечной постоянной и солнечной активности) и климатических переменных (аномалии глобальной температуры и индекса Эль-Ниньо)
Рисунок 2 – Фазовая траектория случайного процесса – реализации кривой Эль-Ниньо в интервале времени (1950–2015 гг.) (по абсциссе) и (по ординате)
Зависимость периодических проявлений Эль-Ниньо при изменениях солнечной активности описывается в работах [11; 12], установленная также с использованием непрерывного вейвлет-преобразования.
В работе используются следующие вейвлетные методы исследований: вычисление мгновенных фаз переменных, построение фазо-частотных характеристик [6]. Прогнозирование сложных функций производится вейвлетным многомасштабным разложением функций на более простые аппроксимирующие и детализирующие составляющие с последующим их прогнозированием с использованием нечетких нейронных сетей [8]. Восстановление прогнозированного сигнала производится с использованием метода Малла [10] композиции сигнала из вейвлетных аппроксимирующей и детализирующих составляющих. Вычисление мгновенной фазы сигнала производится по формулам [2]:
(1)
, где мнимая и вещественная составляющие комплекснозначной матрицы размерности ( - число дискретных отсчетов сигнала ) в исследуемом временном интервале. В формуле (1) функция – комплексно-сопряженный вейвлет с параметрами , где – задает масштаб вейвлета, - параметр сдвига на временной оси (в вычислениях - изменяется в интервале .
Изложение результатов и их анализ
На рисунке 3 представлены графики изменений «скользящего» среднего () и «скользящего» стандартного отклонения () кривой запаздывания по фазе солнечной активности относительно изменений солнечной постоянной, т. е. функции в интервале времени в 1610–2010 годы с окном усреднения лет (111 отсчетов на временной оси). Мгновенные фазы изменений солнечной постоянной и солнечной активности вычисляются с использованием графиков а) и б) этих кривых, приведенных на рисунке 1, и одномерного непрерывного вейвлет-преобразования [Дьяконов, 2004]. Функция – циклическая, в которой опережение роста солнечной постоянной меняется опережением роста солнечной активности . В исследованном временном интервале (1610–2010 гг.) рост солнечной постоянной опережает рост солнечной активности в среднем с параметрами: радиан. Относительные изменения функций и хорошо виды на рисунках 2а и 2б скользящих средних и . Линейная аппроксимация циклически изменяющейся функции описывается формулой , которая отражает тенденцию опережения роста солнечной активности по сравнению с ростом солнечной постоянной со скоростью 0.0002 радиан в год в исследуемом интервале времени.
На графиках рисунка 3 выделяются известные аномально холодные временные интервалы в окрестностях точек (1700, 1800 и 1900 гг.) [15], а также аномально теплые интервалы времени в окрестностях (1925–1926, 1982–1983, 1997–1998 гг.) на графике рисунка 1в. На рисунке 3 аномально холодным интервалам времени соответствуют минимальные значения графиков и , а аномально теплым – превышения графиков и аппроксимирующих линий.
а) график «скользящей» средней mean функции y(t) в интервале времени (1610–2010 гг.)
б) график «скользящего» стандартного отклонения std функции y(t) в интервале времени (1610–2010 гг.)
Рисунок 3 – Графики изменений «скользящих» средних и функции запаздывания по фазе солнечной активности относительно изменений солнечной постоянной в радианах (по ординате) в интервале времени (1610–2010 гг.) (по абсциссе) с окном усреднения 11 лет (111 отсчетов) и их квадратичные аппроксимации
Исследованы закономерности запаздываний по фазе солнечной постоянной , солнечной активности , глобальной приземной температуры воздуха и парникового газа относительно Эль-Ниньо и относительно друг друга в последовательно равных интервалах времени (1891–1950 гг.) и (1950–2009 гг.). В таблице 1 приведены линейные уравнения аппроксимаций запаздываний мгновенных фаз переменных: относительно друг друга в двух интервалах времени, в (1891-1950) и (1950-2009) годы, обозначенные как и , где – номера разностей мгновенных фаз переменных в таблице 1.
Таблица 1 – Линейные уравнения аппроксимаций запаздываний переменных по фазе, отношений коэффициентов и их статистические характеристики в радианах в интервалах времени в (1950–2009 гг.) и (1891–1950 гг.)
Уравнения аппроксимаций запаздываний переменных по фазе | |||
0,22 | 0,07 -0,04 | 2,92 2,85 | |
3,38 | -0,10 -0,02 | 2,63 2,60 | |
1,42 | -0,03 -0,03 | 2,76 2,56 | |
| 2,26 | -1.11 0,98 | 2,86 2,55 |
| 320,0 | -0,05 -0,02 | 2,76 2,48 |
| 1,96 | -1,01 1,00 | 2,85 2,91 |
| 0,76 | -1,01 0,95 | 2,85 2,76 |
| 5,63 | -1,06 1,00 | 2,88 2.80 |
В таблице 1 средние значения и характеризуют средние значения и вариации запаздываний по фазе функций относительно (например, функции относительно ) в двух интервалах времени. Величины и положительные знаки коэффициентов в уравнениях аппроксимаций характеризуют интенсивности опережений по фазе изменений первых переменных относительно вторых в исследованных временных интервалах. Отношения характеризуют изменчивости сравниваемых переменных в интервале времени (1950–2009 гг.) по сравнению с их изменчивостью в 1891–1950 гг. Из таблицы 1 просматриваются следующие закономерности изменений солнечных и климатических переменных в 1950–2009 гг. по сравнению с предыдущим 60-ти летним интервалом (1891–1950 гг.):
- характерно то, что во втором интервале времени, по сравнению с первым, произошли значительные опережения роста одних переменных другими, характеризующими климатические изменения на Земле;
- в обоих интервалах времени рост солнечной активности незначительно опережает рост солнечной постоянной с коэффициентами и радиан; причем во втором интервале времени произошло замедление роста по сравнению с ростом (строка 1);
- выросла тенденция роста приземной температуры относительно роста солнечной постоянной с радиан до ; в первом интервале времени рост солнечной постоянной опережал рост приземной температуры воздуха, во втором интервале рост опережал рост с коэффициентом (строка 6);
- во втором интервале времени произошло замедление роста приземной температуры воздуха относительно роста с коэффициентом по сравнению с изменениями этих переменных в интервале 1891–1950 гг.; в этом интервале времени рост солнечной активности опережал рост приземной температуры воздуха с коэффициентом (строка 7);
- значительно изменился рост и относительно изменений Эль-Ниньо: во втором интервале времени рост опережал рост Эль-Ниньо с отношением (строка 4) и в особенности произошло сильное опережение роста рост Эль-Ниньо, раз (срока 5);
- рост в атмосфере в 1950–2009 годы, по сравнению с его ростом в 1890–1950 гг., привел к росту отношения (строка 8);
- на поддержание и активизацию явления Эль-Ниньо, как видно из таблицы 1, влияют светимость Солнца и солнечная активность с коэффициентами (строка 2) и соответственно (строка 3).
Из полученной таблицы 1 следует, что в интервале времени (1950–2009 гг.) произошли значительные изменения климатических переменных, рост приземной температуры воздуха и рост интенсивности явления Эль-Ниньо, обусловленные активизацией солнечных переменных и ростом выбросов в атмосферу парниковых газов в этом интервале времени по сравнению с ростом этих переменных в 1891–1950 годы. Причем рост интенсивности явления Эль-Ниньо обусловлен как ростом солнечных переменных, так и ростом приземной температуры воздуха и .
Процессы взаимных изменений и влияний солнечных и климатических переменных количественно можно описать и матрицей коэффициентов взаимных корреляций.
Таблица 2 – Коэффициенты взаимных корреляций между запаздываниями по фазе солнечных и климатических переменных, приведенных в таблице 1
Переменные из табл. 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
1 | 1.00 | 0.50 | -0.45 | 0.00 | -0.01 | -0.45 | 0.42 | 0.01 |
2 |
| 1.00 | 0.55 | 0.47 | 0.50 | -0.45 | -0.03 | -0.02 |
3 |
|
| 1.00 | 0.47 | 0.52 | -0.03 | -0.43 | -0.03 |
4 |
|
|
| 1.00 | 0.48 | 0.58 | 0.59 | 0.54 |
5 |
|
|
|
| 1.00 | 0.02 | 0.01 | -0.49 |
6 |
|
|
|
|
| 1.00 | 0.62 | 0.55 |
7 |
|
|
|
|
|
| 1.00 | 0.57 |
8 |
|
|
|
|
|
|
| 1.00 |
Примечание. По критерию Стьюдента [Гмурман, 2000], в таблице 2 все коэффициенты корреляции не значимы, а коэффициенты – значимы.
Из таблицы 2 взаимовлияний запаздываний и опережений солнечных и климатических переменных относительно друг друга следует, что : а) существует сложная природа слабых и сильных взаимовлияний запаздываний и опережений переменных; б) в частности, циклический процесс изменений солнечных переменных (солнечной постоянной и солнечной активности) запускает циклические процессы изменений между солнечными и климатическими переменными (процессы 2, 3, 6 и 7); в) в свою очередь, циклические процессы между солнечными и климатическими переменными (явление Эль-Ниньо), процессы 2–4, поддерживают солнечно-климатические процессы и активизируют взаимодействие между климатическими переменными, процессы 5 и 6; г) климатический циклический процесс между приземной температурой и парниковым газом (парниковый эффект) поддерживается процессами 4–7, включая влияние явления Эль-Ниньо, солнечной постоянной и солнечной активности.
Прогнозирование сложного проявления Эль-Ниньо – Ла-Нинья
Прогнозирование производится с использованием многомасштабного вейвлет-преобразования исходной функции , представленной на рисунке 1г в 1950–2015/166 годы, на более простые: аппроксимирующие , и детализирующие составляющие , [9]; прогнозирование этих составляющих по отдельности производится с использованием нечетких нейронных сетей [8], а восстановление исходной прогнозируемой функции реализуется с использованием правила [10]. Примеры использования этого метода прогнозирования случайных процессов изложены в работах [4;6;7].
Согласно правилам прогнозирования временных рядов решение задачи производится в два этапа. На первом этапе верификации, с использованием части исходного ряда кривой Эль-Ниньо – Ла-Нинья в 1950–2000 гг., с использованием гибридных нейронных сетей производится подбор параметров сети так, чтобы полученный прогноз ряда в 2000–2015/16 гг. максимально соответствовал исходному ряду. На втором этапе, при выбранных наилучших параметрах сети, производится прогнозирование исходного ряда в 1950–2015/16 гг. до 2050 года.
На графиках рисунка 4 приводятся сравнительные изменения реальной кривой Эль-Ниньо – Ла-Нинья с ее прогнозированными в 2000–2015/16 годы разными составами вейвлет аппроксимаций и деталей с коэффициентами согласованности кривых и .
а) изменения исходного (ряд 1) и прогнозированного (ряд 2) рядов
б) изменения исходного (ряд 1) и прогнозированного (ряд 2) рядов
Рисунок 4 – Графики согласованности изменений прогнозированных и реальной кривых
Эль-Ниньо – Ла-Нинья в (2000–2015/16) годы с коэффициентами корреляций а) и б)
На графиках заметно смещение максимумов и минимумов кривых относительно друг друга на единицы по времени и по амплитуде. С ростом горизонта прогнозирования после 2013 года наблюдается рост несогласованности изменений кривых.
На графиках рисунка 5 приведены изменения исходных до 1950 года и прогнозированных до 2050 года индексов явления Эль-Ниньо – Ла-Нинья в двух вариантах: а) и б) и линейных аппроксимаций кривых.
а) прогнозная кривая после 2015/16 гг.
б) прогнозная кривая после 2015/16 гг.
Рисунок 5 – Графики изменений исходных индексов явления Эль-Ниньо – Ла-Нинья
с 1950 до 2015/16 гг. и прогнозированных до 2050 года в составе вейвлетных деталей:
а) ; б)
Прогнозированные кривые на рисунке получены на основе правила Малла. В соответствии с этим правилом прогнозированный сигнал получен в двух вариантах: а) как сумма слагаемых спрогнозированных аппроксимирующей и детализирующих составляющих , т. е. как .и б). Состав выбранных вейвлетных деталей, позволяющих с наилучшей точностью восстановить прогнозируемую кривую Эль-Ниньо – Ла-Нинья правилом Малла, определен на этапе верификации. Каждое из этих слагаемых получено прогнозированием исходных составляющих функции нечеткой нейронной сетью [8]. Точности прогнозирований каждой из слагаемых деталей составили . Кривая 5б получена из 5а добавлением более высокочастотной составляющей , чем .
Из графиков рисунка 5, после 2016 года, наивысшего проявления Эль-Ниньо, ожидается небольшое ее отступление до 2019 года, затем усиление до 2021 года. В последующие годы намечается колебательный процесс с похолоданиями в окрестностях точек: 2010, 2023, 2026, … и потеплениями в окрестностях точек: 2021,2025, 2028, 2031, …
Информативной для оценки периодичности изменений функции является изображение ее вейвлетной фазо-частотной характеристики (ФЧХ) в 1950–2050 годы, представленной на рисунке 6.
Положительные фазы изображения соответствуют росту температуры поверхности океана (явление Эль-Ниньо), а отрицательные фазы – снижению температуры (явление Ла-Нинья). Таблица цикличности этого сложного явления и цикличностей солнечной постоянной и солнечной активности при заданных параметрах вейвлета в исследованных интервалах времени приведена в таблице 3.
Таблица 3 – Цикличности , и явлений Эль-Ниньо и Ла-Нинья
Вейвлет-масштабы | Sconst1610–2012 гг. | Sact1610–2012 гг. | Эль-Ниньо 1470–1984 гг. | Эль-Ниньо 1950–2050 гг. |
| mean(std), годы | mean(std), годы | mean(std), годы | mean(std), годы |
500 | 47.1(17.7) | 46.8(7.9) | 69.4 (10.5) | 440 |
250 | 20.2(7.0) | 48.5(4.6) | 42.4 (10.5) | 18.3(1.6) |
125 | 11.2(1.6) | 11.0(1.2) | 23.2 (7.0) | 11.1(1.3) |
60 | 5.1(1.3) | 5.9(1.6) | 13.0 (3.5) | 4.5(0.7) |
30 | 3.2(0.7) | 2.9(0.8) | 5.3 (1.2) | 2.8(0.5) |
15 | 1.8(0.6) | 1.5(0.3) | 2.5 (0.7) | 1.7(0.3) |
Из таблицы 3 и изображения вейвлетной фазо-частотной характеристики (рисунок 6) видно, что частотный состав сложного явления Эль-Ниньо – Ла-Нинья генерируется частотным составом изменений солнечных переменных. Можно утверждать, что в циклическом проявлении структуры Эль-Ниньо – Ла-Нинья, т. е. накопление водами центральной части Тихого океана энергии Солнца и последующее ее рассеивание воздушными потоками атмосферы, циркуляцией водных потоков океана, взаимодействием атмосферы и океана, происходит законами случайных процессов. Эта закономерность отображается в распределении фазо-частотной характеристики явлений, представленного на рисунке 6.
Рисунок 6 – Изображение вейвлетной ФЧХ явлений Эль-Ниньо и Ла-Нинья в интервале времени 1950–2050 годы. Фазы сигнала распределены в интервале по масштабным уровням в интервале (0–500) вейвлета (по ординате) и времени (по абсциссе)
На приведенной вейвлетной ФЧХ четко наблюдаются периодичности интенсивностей и продолжительности проявлений Эль-Ниньо и Ла-Нинья в прошлом с 1950 года и в будущем до 2050 года на разных масштабных уровнях до . Видно, что как время ее проявления, так и ее продолжительность являются величинами случайными. Явления наблюдались и будут наблюдаться регулярно с периодом около 1.4–2.8 лет с нерегулярными интенсивностями. Из представленного изображения для масштабного уровня вейвлета выписаны интервалы интенсивных проявлений Эль-Ниньо в: 1950–1961, 1969–1977, 1984–1991, 1995–2002, 2008–2015, 2022–2030 годы, интервалы положительных значений фазы сигнала . Интервалы отрицательных значений фазы сигнала на рисунке 6 соответствуют интенсивным проявлениям Ла-Нинья.
Заключение
Сложное самоорганизующееся природное явление Эль-Ниньо – Ла-Нинья является циклической диссипативной структурой, существующей в экваториальной части Тихого океана, влияющей на формирование климата на Земле и разрушительной экологической обстановки в обширном регионе. В формировании этой структуры участвуют потоки солнечной энергии, генерирующие тепло на поверхности океана и суши Земли, воздушные потоки атмосферы, гидросферные потоки в океанах Земли и биосферные изменения на Земле, взаимодействующие между собой.
Установлено, что цикличность динамической диссипативной структуры, прежде всего, обусловлена цикличностью изменений солнечной постоянной и солнечной активности и описывается нестационарным случайным процессом, который не относится к классу случайных процессов с независимой производной, флуктуации этого процесса растут с ростом его интенсивности.
Вычислены средние периодичности этих изменений. При этом, в среднем, в определенных интервалах времени наблюдаются преобладание опережения или отставания солнечной постоянной относительно изменений солнечной активности; преобладание или замедление влияния этих переменных на изменение климата на Земле. Как видно из таблицы 2, сильные проявления Эль-Ниньо – Ла-Нинья и изменения климата на Земле, более 50 %, определяются относительной изменчивостью солнечных переменных, светимостью Солнца и ее активностью; другим фактором климатических изменений, в том числе и явления Эль-Ниньо, являются изменения инсоляции, обусловленные изменениями орбитальных элементов Земли и взаимодействием атмосферы, гидросферы, биосферы и суши Земли, включая деятельность человечества.
Вычислены запаздывания солнечных и климатических переменных относительно друг друга, их числовые характеристики и и линейные аппроксимации этих запаздываний с коэффициентами , характеризующими интенсивности запаздываний переменных в двух интервалах времени (1891–1950 гг.) и (1951–2009 гг.) и корреляции между переменными, позволяющие оценить степени взаимовлияний между ними. Анализом коэффициентов линий аппроксимаций переменных в двух сравниваемых интервалах времени установлены степени влияний изменений солнечных и климатических переменных, выбросов в атмосферу в первом интервале времени, на изменение глобального климата на Земле во втором интервале времени. Установлено количественно, что на изменчивость климатических переменных, явления Эль-Ниньо – Ла-Нинья в современности, наибольшее влияние оказывают изменчивости солнечных переменных и парниковых газов. Велико влияние изменчивости приземной температуры воздуха на изменчивость явления Эль-Ниньо – Ла-Нинья и обратно.
С использованием вейвлетного многомасштабного разложения нестационарного сложного случайного процесса кривой Эль-Ниньо на более простые составляющие, прогнозирования этих составляющих нечеткими нейронными сетями и с использованием правила Малла получена прогнозированная кривая Эль-Ниньо с 2015/16 до 2050 года с прогностической достоверностью ; получено изображение ее вейвлетной фазо-частотной характеристики, распределенной на сетке масштабов по ординате и временной оси в 1950–2050 гг. Вейвлетное фазо-частотное изображение прогнозированной кривой является наглядным распределением по фазе, частоте и времени явления Эль-Ниньо – Ла-Нинья, на которой отображаются интенсивности и продолжительности их проявлений, имеющие случайный характер. График плотности распределения прогнозированной кривой Эль-Ниньо – Ла-Нинья не симметричный со средним значением и . Это означает, что явление Эль-Ниньо проявляется чаще, чем Ла-Нинья. Можно ожидать более точного прогнозирования явления применением из года в год, по мере накопления наблюдаемых эмпирических данных, метода обучения и прогнозирования в скользящем режиме.
Об авторах
Валерий Иванович Алексеев
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Югорский государственный университет"Институт (НОЦ) технических систем и информационных технологий
Автор, ответственный за переписку.
Email: v_alekseev@ugrasu.mail.ru
Доктор технических наук
Профессор
Россия, 628012, г. Ханты-Мансийск, ул. Чехова, 16Список литературы
- Хименко, В. И. Случайные данные: структура и анализ [Текст] / В. И. Хименко. - Москва : Техносфера, 2017. - 424 с.
- Дьяконов, В. П. Вейвлеты. От теории к практике [Текст] / В. П. Дьяконовв. - Москва : СОЛОН-Пресс. - 2004. - 400 с.
- Пригожий, И. Порядок из хаоса: новый диалог с природой [Текст] / И. Пригожий, И. Стенгерс. - Москва, 1986. - 432 с.
- Алексеев, В. И. Вейвлетный фазо-частотный анализ климатических переменных по данным глубокого бурения ледниковых скважин в Антарктиде [Текст] / В. И. Алексеев // Динамика окружающей среды и глобальные изменения климата. - 2013. - Т. 4, № 2. - С. 9-26.
- Алексеев, В. И. Анализ и прогнозирование циклических временных рядов с использованием вейвлетов и нейросетевых нечетких правил вывода [Текст] / В. И. Алексеев // Вестник Югорского государственного университета. - 2013. - Вып. 3. - С. 3-10.
- Алексеев, В. И. Прогноз изменений температуры по палеоклиматическим данным и инструментальным измерениям на основе методов вейвлет-анализа и нечетких нейронных сетей [Текст] / В. И. Алексеев, Ю. М. Полищук // Вестник Югорского государственного университета. - 2013. - Вып. 3. - С. 11-14.
- Алексеев, В. И. Прогнозирование динамики изменений орбитально-климатической диаграммы на основе методов вейвлет-анализа и нечетких нейронных сетей [Текст] / В. И. Алексеев // Вестник Югорского государственного университета. - 2018. - Вып. 1. - С. 13-21.
- Леоненков, А. В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH [Текст] / А. В. Леоненков. - Санкт-Петербург : БХВ-Петербург, 2003. - 736 с.
- Гонсалес, Р. Цифровая обработка изображений [Текст] / Р. Гонсалес, Р. Вудс. - Москва : Техносфера, 2005. - 1052 с.
- Малла, С. 2005.Вейвлеты в обработке сигналов [Текст] / С. Малла. - Москва : Мир, 2005. - 671 с.
- Астафьева, Н. М. Вейвлетный анализ: основы теории и примеры применения [Текст] / Н. М. Астафьева // Успехи физических наук. - 1996. - Т. 166, № 11. - С. 26
- Вакуленко, Н. В. Свидетельство влияния солнечной активности на Эль-Ниньо - Южное колебание [Текст] / Н. В. Вакуленко, Д. М. Сонечкин // Океанология. - 2011. - Т. 51, № 6. - С. 994-999.
- Гладильщикова, А. А. Межправительственная группа экспертов по изменению климата (МГЭИК): цикл шестого оценочного доклада [Текст] / А. А. Гладильщикова, С. М. Семенов // Фундаментальная и прикладная климатология. - 2017. - Т. 2. - С. 13-25.
- Эль-Ниньо 2015 и изменение погоды на Земле [Электронный ресурс] // Temperatures.ru. - Режим доступа: http://temperatures.ru/articles/el_nino_2015.
- Эль-Ниньо [Электронный ресурс] // Википедия : свободная энциклопедия. - Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BB%D1%8C-%D0%9D%D0%B8%D0%BD %D1%8C%D0%BE.
- Солнечная активность [Электронный ресурс] // Википедия : свободная энциклопедия. - Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BE%D0%BB%D0%BD% D0%B5%D1%87%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C.
- Долгосрочный прогноз солнечной активности (солнечной постоянной) [Электронный ресурс] // Helpiks.ORG. - Режим доступа: http://helpiks.org/1-115048.html/