<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE root>
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/" article-type="research-article" dtd-version="1.2" xml:lang="en"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">Yugra State University Bulletin</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="en">Yugra State University Bulletin</journal-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Вестник Югорского государственного университета</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn publication-format="print">1816-9228</issn><issn publication-format="electronic">2078-9114</issn><publisher><publisher-name xml:lang="en">Yugra State University</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="publisher-id">90768</article-id><article-id pub-id-type="doi">10.17816/byusu20210130-35</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="toc-heading"><subject>Геометрические методы в математическом моделировании</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="article-type"><subject>Research Article</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title xml:lang="en">Algorithm for detecting outliers in the model uniformly fuzzy regression</article-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Алгоритм обнаружения выбросов в модели равномерно-нечеткой регрессии</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author"><name-alternatives><name xml:lang="en"><surname>Ponomarev</surname><given-names>Igor V.</given-names></name><name xml:lang="ru"><surname>Пономарев</surname><given-names>Игорь Викторович</given-names></name></name-alternatives><address><country country="RU">Russian Federation</country></address><bio xml:lang="en"><p>Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Assistant Professor of the Department of Mathematical</p></bio><bio xml:lang="ru"><p>Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа</p></bio><email>igorpon@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff1"><aff><institution xml:lang="en">Altai State University</institution></aff><aff><institution xml:lang="ru">Алтайский государственный университет</institution></aff></aff-alternatives><pub-date date-type="pub" iso-8601-date="2021-07-20" publication-format="electronic"><day>20</day><month>07</month><year>2021</year></pub-date><volume>17</volume><issue>1</issue><issue-title xml:lang="en"/><issue-title xml:lang="ru"/><fpage>30</fpage><lpage>35</lpage><history><date date-type="received" iso-8601-date="2021-12-20"><day>20</day><month>12</month><year>2021</year></date><date date-type="accepted" iso-8601-date="2021-12-20"><day>20</day><month>12</month><year>2021</year></date></history><permissions><copyright-statement xml:lang="en">Copyright ©; 2021, Ponomarev I.V.</copyright-statement><copyright-statement xml:lang="ru">Copyright ©; 2021, Пономарев И.В.</copyright-statement><copyright-year>2021</copyright-year><copyright-holder xml:lang="en">Ponomarev I.V.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="ru">Пономарев И.В.</copyright-holder><ali:free_to_read xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/"/><license><ali:license_ref xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/">http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0</ali:license_ref></license></permissions><self-uri xlink:href="https://vestnikugrasu.org/byusu/article/view/90768">https://vestnikugrasu.org/byusu/article/view/90768</self-uri><abstract xml:lang="en"><p>When constructing mathematical models based on statistical data, the researcher faces the need to assess the homogeneity of the sample, in particular, the study of data on emissions. Availability in a sample of outliers negatively affects the modeling results and the adequacy of the model as a whole. In this work, an algorithm has been developed that allows one to quantitatively measure the effect of the influence of each observation on the quality of the constructed model. The description of this algorithm is given. Previously the author carried out similar studies for various regression models.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="ru"><p>При построении математических моделей по статистическим данным перед исследователем возникает необходимость оценки однородности выборки, в частности, изучение данных на выбросы. Наличие в выборке выбросов негативно сказывается на результатах моделирования и адекватности модели в целом. В данной работе разработан алгоритм, позволяющий количественно измерить эффект влияния каждого наблюдения на качество построенной модели. Приводится описание данного алгоритма. Ранее автором проводились аналогичные исследования для различных регрессионных моделей.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="en"><kwd>fuzzy linear regression model</kwd><kwd>Cook’s distance</kwd><kwd>statistical outliers</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>модель нечеткой линейной регрессии</kwd><kwd>расстояние Кука</kwd><kwd>статистические выбросы</kwd></kwd-group><funding-group/></article-meta></front><body></body><back><ref-list><ref id="B1"><label>1.</label><mixed-citation>David, В. Alternativ Methods of Regression / В. David, D. Yadolah. - New York : Jonh Wiley &amp; Sans, Inc., 1993. - 248 p.</mixed-citation></ref><ref id="B2"><label>2.</label><mixed-citation>Gomez, A. T. Applications Of Fuzzy Regression In Actuarial Analysis / A. T. Gomez, J. de A. Sanchez // Journal of Risk &amp; Insurance. - 2003. - Vol. 30. - P. 665-699.</mixed-citation></ref><ref id="B3"><label>3.</label><mixed-citation>Tanaka, H. Linear regression analysis with fuzzy model / H. Tanaka, S. Uejima, K. Asai // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics. - 1982. - Vol. 12 (6). - P. 903-907.</mixed-citation></ref><ref id="B4"><label>4.</label><mixed-citation>Брюс, П. Практическая статистика для специалистов Data Science : перевод с английского / П. Брюс, Э. Брюс. - Санкт-Петербург : БХВ-Петербург, 2018. 304 с. - Текст : непосредственный.</mixed-citation></ref><ref id="B5"><label>5.</label><mixed-citation>Дрейпер, Н. Прикладной регрессионный анализ. Множественная регрессия=Applied Regression Analysis / Н. Дрейпер, Г. Смит. - 3-е издание. - Москва, 2007. - 369 с. - Текст : непосредственный.</mixed-citation></ref><ref id="B6"><label>6.</label><mixed-citation>Стрижов, В. В. Методы выбора регрессионных моделей / В. В. Стрижов, Е. А. Крымова. - Москва : ВЦ РАН, 2010. - 60 с. - Текст : непосредственный.</mixed-citation></ref><ref id="B7"><label>7.</label><mixed-citation>Пономарев, II. В. Нечеткая модель линейной регрессии / II. В. Пономарев, В. В. Славский. - Текст : непосредственный // Доклады Академии наук. - 2009. - Т. 428, № 5. - С. 598-600.</mixed-citation></ref><ref id="B8"><label>8.</label><mixed-citation>Andrews, D. F. Finding the outliers that matter / D. F. Andrews, D. Pregibon // Journal of the Royal Statistical Society. - 1978. - Vol. 40. - P. 85-93.</mixed-citation></ref><ref id="B9"><label>9.</label><mixed-citation>Cook, R. D. Detection of Influential Observation in Linear Regression / R. D. Cook // Technometrics. - 1977. - Vol. 42, - 1. - P. 15-18.</mixed-citation></ref><ref id="B10"><label>10.</label><mixed-citation>Weisberg, S. Applied linear regression / S. Weisberg. - 3rd editor. - New York : Jonh Wiley &amp; Sans, Inc., 2005. - 260 p.</mixed-citation></ref><ref id="B11"><label>11.</label><mixed-citation>Пономарев, И. В. Метод поиска экстремальных наблюдений в задаче нечеткой регрессии / И. В. Пономарев, Т. В. Саженкова, В. В. Славский. - Текст : непосредственный // Известия Алтайского государственного университета. - 2018. - № 4 (102). - С. 98-101.</mixed-citation></ref></ref-list></back></article>
