Lecturer of the Department of Mathematical Analysis
преподаватель кафедры математического анализа
Doctor in Physics and Mathematics Sciences, Professor of the Department of Mathematical Analysis
Доктор физико-математических наук, профессор кафедры математического анализа
Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Assistant Professor of the Department of Mathematical
Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа
Semisymmetric connections were first discovered by E. Cartan and are a natural generalization of the Levi-Civita connection. The properties of the parallel transfer of such connections and the basic tensor fields were investigated by I. Agrikola, K. Yano and other mathematicians. In this paper, a mathematical model is constructed for studying semisymmetric connections on three-dimensional Lie groups with the metric of an invariant Ricci soliton. A classification of these connections on three-dimensional unimodular Lie groups with left-invariant Riemannian metric of the Ricci soliton is obtained. It is proved that in this case there are nontrivial invariant semisimetric connections. Previously, the authors carried out similar studies in the class of Einstein metrics.
Полусимметрические связности впервые открыты Э. Картаном и являются, естественным обобщением, связности Леви-Чивиты. Свойства параллельного переноса, таких связностей и основные тензорные поля, исследовались П.Агриколой, К.Яно и другими математиками. В настоящей работе построена, математическая модель для, изучения, полусимметрических связностей на, трехмерных группах Ли с метрикой инвариантного солитона, Риччи. Получена, классификация, данных связностей на, трехмерных унимоду- лярных группах Ли с левоинвариантной римановой метрикой солитона, Риччи. Доказано, что в этом, случае существуют нетривиальные инвариантные полусиметрические связности. Ранее авторами проводились аналогичные исследования в классе эйнштейновых метрик.