Yugra State University BulletinYugra State University BulletinВестник Югорского государственного университета1816-92282078-9114Yugra State University861510.17816/byusu20170481-88ArticlesСтатьиResearch ArticleParticle dynamics with a viscous liquid through a porous medium cell with a pressure gradientДинамика частиц при течении вязкой жидкости через ячейки пористой среды при наличии градиента давленияMartynovSergei I.МартыновСергей Иванович
Russian Federation

Doctor of Philosophy in Physics and Mathematics, Professor of the Department of Higher Mathematics of the Institute of Technical Systems and Information Technologies

Доктор физико-математических наук, профессор кафедры высшей математики Института (НОЦ) технических систем и информационных технологий

martynovsi@mail.ruDeryabinaMaria S.ДерябинаМария Сергеевна
Russian Federation

Postgraduate student of the Department of Higher Mathematics of the Institute of Technical Systems and Information Technologies

Аспирант кафедры высшей математики Института (НОЦ) технических систем и информационных технологий

deryabinams@mail.ruYugra State UniversityЮгорский государственный университет15122017134NO4 (2017)№4 (2017)818802042018Copyright ©; 2017, Martynov S.I., Deryabina M.S.Copyright ©; 2017, Мартынов С.И., Дерябина М.С.2017Martynov S.I., Deryabina M.S.Мартынов С.И., Дерябина М.С.http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0https://vestnikugrasu.org/byusu/article/view/8615

On the basis of the previously developed mathematical model, the dynamics of the flow of a viscous liquid with particles in a porous medium is studied. The model takes into account the hydrodynamic interaction of all particles, both moving and stationary. For computer simulation of particle dynamics in such currents, a developed software package is used. A numerical calculation of the dynamics of a viscous liquid with particles at a given pressure gradient in two model structures of a porous medium, formed respectively of 450 and 478 particles of effective size is carried out. The dimensions of the dispersed particle placed in a viscous liquid were 0.3 and 0.2 of the effective particle size. The flow of a viscous liquid with a pressure gradient was specified.

It is found that in the presence of a pressure gradient, the movement of the dispersed particle in the porous structure has a component directed against the flow of liquid outside the structure.

На основе разработанной ранее математической модели изучается динамика течения вязкой жидкости с частицами в пористой среде. Модель учитывает гидродинамическое взаимодействие всех частиц, как подвижных, так и неподвижных. Для компьютерного моделирования динамики частиц в такого рода течениях используется разработанный программный комплекс. Проведен численный расчет динамики вязкой жидкости с частицами при заданном градиенте давления в двух модельных структурах пористой среды, образованных, соответственно, из 450 и 478 частиц эффективного размера. Размеры дисперсной частицы, помещенной в вязкую жидкость, составляли 0.3 и 0.2 от размера эффективных частиц. Задавалось течение вязкой жидкости с градиентом давления.

Получено, что при наличии градиента давления перемещение диспергированной частицы в пористой структуре имеет составляющую, направленную против течения жидкости вне структуры.

numerical simulationviscous liquidporous structurehydrodynamic interaction of the particlesthe internal forces of interactionчисленное моделированиевязкая жидкостьпористая структурагидродинамическое взаимодействие частицвнутренние силы взаимодействияРабота выполнена при финансовой поддержке РФФИ(проект № 15-41-0007).1. Лаевский, Ю. М. Моделирование фильтрации двухфазной жидкости смешанным методом конечных элементов [Текст] / Ю. М. Лаевский, П. Е. Попов, А. А. Калинкин // Математическое моделирование. – 2010. – Т. 22, № 3. – С.74–90.2. Моделирование задач фильтрации на гибридных вычислительных системах [Текст] / Д. Н. Морозов, М. А. Трапезникова, Б. Н. Четверушкин [и др.] // Математическое моделирование. – 2012. – Т. 24, № 10. – С. 33–39.3. Бервено, Е. В. Фильтрация двухфазной жидкости в неоднородной среде на компьютерах с распределенной памятью [Текст] / Е. В. Бервено, А. А. Калинкин, Ю. М. Лаевский // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. – 2014. – № 4(30). – С. 57–62.4. Никифоров, А. И. О переносе дисперсных частиц двухфазным фильтрационным потоком [Текст] / А. И. Никифоров, Р. В. Садовников, Г. А. Никифоров // Вычисл. мех. сплош. сред. – 2013. – Т. 6, № 1. – C. 47–53.5. Zaretskiy, Y. Direct numerical simulation of pore-scale reactive transport: applications to wettability alteration during two-phase flow [Text] / Y. Zaretskiy, S. Geiger, K. Sorbie // Int. Journal of Oil, Gas and Coal Technology. – 2012. – Vol. 5, № 2/3. – Pp. 142–156.6. Sadhukhan, S. Porosity and permeability changes in sedimentary rocks induced by injection of reactive fluid: A simulation model [Text] / S. Sadhukhan, P. Gouze, T. Dutta // J. Hydrol. – 2012. – Vol. 450–451. – Pp. 134–139.7. Molins, S. Reactive interfaces in direct numerical simulation of pore-scale processes [Text] / S. Molins // Reviews in Mineralogy & Geochemistry. – 2015. – Vol. 80. – Pp. 461–481.8. Gray, W. G. Introduction to the thermodynamically constrained averaging theory for porous medium systems. Advances in Geophysical and Environmental Mechanics and Mathematics [Text] / W. G. Gray, C. T. Miller. – 2014. – 582 p.9. Мартынов, С. И. Гидродинамическое взаимодействие частиц [Текст] / С. И. Мартынов // Изв. РАН. МЖГ. – 1998. – № 2. – С. 112–119.10. Баранов, В. Е. Влияние гидродинамического взаимодействия на скорость осаждения большого числа частиц в вязкой жидкости [Текст] / В. Е. Баранов, С. И. Мартынов // Изв. РАН. МЖГ. – 2004. – № 1. – С. 152–164.11. Мартынов, С. И. Моделирование динамики агрегатов частиц в вязкой жидкости [Текст] / С. И. Мартынов, Л. Ю. Ткач // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2015. – Т. 55, № 2. – С. 285–294.12. Дерябина, М. С. Моделирование течения вязкой жидкости с частицами через ячейки пористой среды [Текст] / М. С. Дерябина, С. И. Мартынов // Вычислительная механика сплошных сред. – 2016. – Т. 9, № 4. – С. 420–429.