The subject of research is due to the need to develop and use highly sensitive quantum technologies, quantum sensors in data analysis in the branches of science and practice using modern sensors [4; 13] using two types of wave functions that characterize changes in observations, time series f(t) and images F(x, y) in the phase-frequency and phase-time domains.
Purpose of research: development of highly efficient algorithms and software package for data analysis, presented in the form of time series f(t), based on the principle of corpuscular wave dualism and the principle of complementarity, quantum technologies [11] by transformations of investigated images of objects f(t) «quanta of information», signals, into wavelet phase-frequency a1 and phase-time wave functions a2 using wavelet transformations cwt [6] and operations of averaging matrices of coefficients φ(a, b) of transformations cwt, by columns and rows [1].
Research methods: a) transformation of «quanta of information» f(t) images of sets of objects under study into two types of wave functions: phase-frequency a1 and phase-time a2 characteristics [1], calculated using the function of one-dimensional continuous wavelet transformation cwt(f(t), 1:k,' cgau5') and averaging operations of the wavelet coefficient φ(a, b) matrices of wavelet transformations of wavelet transformations cwt by columns and rows, i.e. performing operations a1 = φ(a, b̅ ) and a2 = φ(a̅ , b) k is the scale set by the researcher wavelet "cgau5"; b) statistical analysis a1 and a2 of the waves of the studied observations f(t) with calculation of the coefficients k1 and k2 of the intensities of relative changes of the two compared groups of variables in the frequency and time regions, characterizing the variability of the force of mutual influences of the compared variables in the frequency and time regions. Consistency of changes in compared groups of variables in areas a1 and a2 is established by calculating correlation coefficients between variables in a given window in running mode. At the same time plots of correlations of groups of variables in area a1 characterize frequency bands of interacting variables in specified scales M of wavelet, in area a2 plots of correlations between variables characterize intensities of interactions between variables in time domain. On the derived equations of approximations, second-order regressions of correlation curves between variables in a moving-window mode, the intensity coefficients k1 and k2 of the relative changes of the groups of compared variables are displayed.
Objects of research: time series f(t) of studied, in particular, changes in heliocosmic and climatic variables according to observations in the new era, in 0-2000 and in 1850-2020 in the phase-frequency a1 = φ(a, b̅ ) and phase-time a2 = φ(a̅ , b) regions, wave functions of the initial data f(t) calculated by applying the cwt wavelet transformation.
Research findings: a) the possibility of converting the quanta of information: time series f(t) of heliocosmic and climatic variables into two types of wave functions a1 and a2 using wavelet transformations, corresponding to the particle-wave nature of the micro and macromir; b) the consistency of changes in the wave functions a1 and a2 of greenhouse gases CO2, NO2, CH4 [18] and barycentric motions of the Sun (Baricentr) [9] with groups of variables: changes in tree rings in northern Eurasia [23]: Greenland (Grenlandy), Yamal (Jamal) and Taimyr (Taimyr); components of the Earth's magnetic fields [7] in intensity (Intensiv), inclination (Naklonenie) and declination (Sklonenie); global temperature [18] and sea level [19; 20] between 22–1983 and 1000–1983; investigated the consistency of sea surface temperature changes in three areas of the Fijian archipelago in the southwestern Pacific Ocean on changes in coral chemical compositions in Fiji: Korally A, C, D [17] in 1400–2000 with Baricentr changes; c) consistent changes in the studied curves in time intervals were obtained: 22–1983, 1000–1983, 1400–1983, 1610–2000 and in industrial time, in 1850–2024, 1900–2000 in the phase-time a2 regions characterizing global asymmetric climatic variability in the southern and northern hemispheres of the Earth, the advance of temperature growth in the northern latitudes compared to the southern ones, the drift of the geographical pole from the conditional and the speed of movement of the Earth's magnetic poles, due to the peculiarities of the interactions of the Sun with large planets of the solar system: Jupiter, Saturn, Uranus, Neptune – barycentric motions of the Sun (Baricentr), changes in the elements of the Earth's orbit; d) changes in the concentration of greenhouse gases in the atmosphere, the heat content of the world's oceans, as well as changes in the total ozone content (RSD) in the atmosphere with changes in volcanic eruptions, an increase in global temperature and sea level and changes in the Baricentr variable; e) an increase in the activity of earthquakes with changes in the speed of rotation of the Earth, an increase in natural disasters in our time with changes in accumulated energy in tropical cyclones and other variables, there is an increase in sea level and global temperature with changes in Baricent, solar activity and radiation, the Earth's magnetic field, greenhouse gases in the atmosphere and other solar-terrestrial connections.
Group graphs of changes in phase-frequency characteristics a1 and phase-time characteristics a2 of variables show: a) their entanglement, characterizing a strong relationship and interdependence of their changes with significant coefficients in correlation matrices, variability of relationships between variables in the time domain; b) on the time axis of cyclic changes of variables in the phase-time axis a2, the minima of the consistency of variables are confined to the intervals of the minima of the consistency of changes in the components of the Earth's magnetic fields, index aa and minima of solar activity; the nature of changes in the consistency of variables in the phase-time domain a2 is determined by the dynamics of the consistency of changes of these variables in the phase-frequency domain a1, the frequency band of the interacting groups of variables. It has been shown that global climate changes on Earth are caused by changes in the consistency of sets of heliocosmic and climatic variables in the phase-frequency region a1 and the phase-time region a2, and are also associated with volcanic activity accompanied by the release of greenhouse gases into the atmosphere and heat input into the bottom waters of the oceans, barycentric motion of the Sun, solar activity, changes in the geomagnetic field of the Earth, and the manifestation of collective phenomena in the system of solar-terrestrial relations caused by gravitational and other interactions of elements in the system.
Предмет исследования: данное исследование обусловлено необходимостью разработки и использования высокочувствительных квантовых технологий, квантовых сенсоров при решении задач анализа данных в отраслях науки и практики с использованием современных датчиков [4; 13], а также с использованием волновых функций двух типов, характеризующих изменения наблюдений, временных рядов f(t) и изображений F(x, y) в фазо-частотной и фазо-временной областях.
Цель исследования: разработка высокоэффективных алгоритмов и пакета программ для анализа данных, представленных в виде временных рядов f(t), основанных на принципе корпускулярного волнового дуализма и принципа дополнительности, квантовых технологий [11] путем преобразований исследуемых образов объектов f(t) «квантов информации», сигналов, в вейвлетные фазо-частотные а1 и фазо-временные волновые функции а2 с использованием вейвлет-преобразований cwt [6] и операций усреднений матриц коэффициентов φ(a, b), выходов преобразований cwt, по столбцам и строкам [1].
Методы исследования: а) преобразование «квантов информации» f(t) образов множеств исследуемых объектов в два вида волновых функций: фазо-частотные а1 и фазо-временные а2 характеристики [1], вычисляемые с использованием функции одномерного непрерывного вейвлет-преобразования cwt(f(t), 1:k,' cgau5') и усредняющие операции матриц вейвлет-коэффициентов φ(a, b) выходов вейвлет-преобразований cwt по столбцам и строкам, т. е. выполнение операций a1 = φ(a, b̅ ) и a2 = φ(a̅ , b), k – задаваемый исследователем масштаб вейвлета ‘cgau5’; б) статистический анализ а1- и а2-волн исследуемых наблюдений f(t) с вычислением коэффициентов k1 и k2 интенсивностей относительных изменений двух сравниваемых групп переменных в частотной и временной областях, характеризующих изменчивость силы взаимовлияний сравниваемых переменных в частотной и временной областях. Согласованность изменений сравниваемых групп переменных в областях а1 и а2 устанавливается вычислением коэффициентов корреляции между переменными в заданном окне в бегущем режиме. При этом графики корреляций групп переменных в области а1 характеризуют полосы и интенсивности частот взаимодействующих переменных в задаваемых масштабах М вейвлета, в области а2 графики корреляций между переменными характеризуют интенсивность взаимодействий между переменными во временной области. На выводимых уравнениях аппроксимаций, регрессий второго порядка кривых корреляций между переменными в бегущем режиме отображаются коэффициенты k1 и k2 интенсивности относительных изменений групп сравниваемых переменных.
Объекты исследования: временные ряды f(t), в частности, изменения гелиокосмических и климатических переменных по наблюдениям в новой эре, в 0–2000 годы и в 1850–2020 годы в фазо-частотной a1 = φ(a, b̅ ) и фазо-временной a2 = φ(a̅ , b) областях, волновые функции исходных данных f(t), вычисляемых с применением вейвлет-преобразования cwt.
Основные результаты исследования: а) реализована возможность преобразования «квантов информации»: временных рядов f(t) гелиокосмических и климатических переменных в два вида волновых функций а1 и а2 с использованием вейвлет-преобразований, соответствующих корпускулярно-волновой природе микро- и макромира; б) произведен анализ согласованности изменений волновых функций а1 и а2 парниковых газов CO2, NO2, CH4 [18] и барицентрических движений Солнца (Baricentr) [9] c группами переменных: изменений колец деревьев в Северной Евразии [23]: в Гренландии (Grenlandy), на Ямале (Jamal) и Таймыре (Taimyr); составляющих магнитных полей Земли [7] по интенсивности (Intensiv), наклонению (Naklonenie) и склонению (Sklonenie); глобальной температуры [18] и уровня моря [19; 20] в интервалах 22–1983, 1000–1983 годы; исследована согласованность изменений температуры поверхности моря в трех районах Фиджийского архипелага в югозападной части Тихого океана по изменениям химического состава кораллов на Фиджи: Korally A, C, D [17] в 1400–2000 гг. с изменениями Baricentr; в) получены согласованные изменения исследуемых кривых во временных интервалах: 22–1983, 1000–1983, 1400–1983, 1610– 2000 годы и в индустриальное время, в 1850–2024, 1900–2000 годы в фазо-временной а2-области, характеризующие глобальные асимметрические климатические изменчивости в Южном и Северном полушариях Земли, опережение роста температуры в северных широтах по сравнению с южными, дрейф географического полюса от условного и скорости движения магнитных полюсов Земли, обусловленные особенностями взаимодействий Солнца с крупными планетами Солнечной системы: Юпитером, Сатурном, Ураном, Нептуном, – барицентрическим движениями Солнца (Baricentr), изменениями элементов орбиты Земли; г) исследованы изменения концентраций парниковых газов в атмосфере, теплосодержания вод Мирового океана, а также изменений общего содержания озона (ОСО) в атмосфере с изменениями вулканических извержений, ростом глобальной температуры и уровня моря и изменений переменной Baricentr; д) проанализированы рост активности землетрясений при изменении скорости вращения Земли, рост природных катастроф при изменении аккумулированной энергии тропических циклонов и других переменных, рост уровня моря и глобальной температуры при изменении солнечной активности и радиации, магнитного поля Земли, парниковых газов в атмосфере и других сопутствующих солнечно-земных связей.
На групповых графиках изменений фазо-частотных а1 и фазо-временных характеристик а2 переменных проявляются: а) их запутанность, характеризующая сильную взаимосвязь и взаимообусловленность их изменений со значительными коэффициентами в матрицах корреляций, изменчивость взаимосвязей между переменными во временной области; б) на временной оси циклических изменений переменных в фазо-временной оси а2 минимумы согласованности переменных приурочены к интервалам минимумов согласованности изменений составляющих магнитных полей Земли, индекса аа и минимумам солнечной активности; характер изменений согласованности переменных в фазо-временной области а2 определяется динамикой согласованности изменений этих переменных в фазо-частотной области а1, полосой частот взаимодействующих групп переменных. Показано, что глобальные климатические изменения на Земле обусловлены изменением согласованности множества гелиокосмических и климатических переменных в фазо-частотной области а1 и фазо-временной области а2, а также связаны с вулканической активностью, сопровождающейся выбросом в атмосферу парниковых газов и поступлением тепла в придонные воды океанов, барицентрическим движением Солнца, солнечной активностью, изменениями геомагнитного поля Земли и проявлением коллективных явлений в системе солнечно-земных связей, обусловленных гравитационными и другими взаимодействиями элементов системы.