Yugra State University BulletinYugra State University BulletinВестник Югорского государственного университета1816-92282078-9114Yugra State University70541810.18822/byusu20260383-94Mathematical modeling and information technologyМатематическое моделирование и информационные технологииResearch ArticleA new approach to creating correction curves in non-standard printing processesНовый подход к созданию корректирующих кривых в нестандартных печатных процессах555966345007576-7969FinogenovAnton A.ФиногеновАнтон Анатольевич
Russian Federation

Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor, Engineering School of Digital Technologies

кандидат физико-математических наук, доцент, Инженерная школа цифровых технологий

aafin@ya.ruYugra State UniversityЮгорский государственный университет3009202622383940304202625042026Copyright ©; 2026, Yugra State UniversityCopyright ©; 2026, Югорский государственный университет2026Yugra State UniversityЮгорский государственный университетhttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0https://vestnikugrasu.org/byusu/article/view/705418

Subject of research: the mathematical framework and specialized test patterns designed to automate the selection of correction curves in non-standard printing processes where traditional instrumental calibration methods are inapplicable or economically impractical.

Purpose of research: to develop a methodology that significantly reduces time and material consumption when determining correction curves in non-standard printing processes by transitioning from a trial-and-error approach to a mathematically grounded algorithm based on a specially designed, visually measurable test image.

Research methods: the Nelder – Mead method is applied to solve the inverse problem.

Objects of research: the process of image distortion during printing is being studied.

Research findings: a methodology has been developed for constructing correction curves in printing processes based on naked-eye visual observations, eliminating the need for specialized measuring instruments.

Предмет исследования: математический аппарат и специальные тестовые изображения, предназначенные для автоматизации подбора корректирующих кривых в нестандартных печатных процессах, где традиционные инструментальные методы калибровки неприменимы или экономически нецелесообразны.

Цель исследования: создание методики, позволяющей существенно сократить время и расход материалов при подборе корректирующих кривых в нестандартных печатных процессах за счёт перехода от метода проб и ошибок к математически обоснованному алгоритму, основанному на специально разработанном визуально измеримом тестовом изображении.

Методы исследования: для решения обратной задачи применялся метод Нелдера – Мида.

Объекты исследования: исследовался процесс искажения изображений при печати.

Основные результаты исследования: разработана методика построения корректирующих кривых в печатных процессах, основанная на визуальных наблюдениях невооруженным глазом и не требующая применения специальных измерительных приборов.

correction curvescompensation curvesdot gaincalibration targetnon-standard printing processesalternative photographyNelder – Mead methodкорректирующие кривыекомпенсирующие кривыерастискиваниекалибровочная мишеньнестандартные печатные процессыальтернативная печатьметод Нелдера – МидаCampbell, F. W. Application of Fourier analysis to the visibility of gratings / F. W. Campbell, J. G. Robson // The Journal of Physiology. – 1968. – Vol. 197, № 3. – P. 551–566.Convergence Properties of the Nelder-Mead Simplex Method in Low Dimensions / J. C. Lagarias, J. A. Reeds, M. H. Wright, P. E. Wright // SIAM Journal of Optimization. – 1998. – Vol. 9, № 1. – P. 112–147.Nelder, J. A. A Simplex Method for Function Minimization / J. A. Nelder, R. Mead // The Computer Journal. – 1965. – Vol. 7, Iss. 4. – P. 308–313.Whittle, P. Brightness, discriminability and the «Crispening Effect» / P. Whittle // Vision Research. – 1992. – Vol. 32, № 8. – P. 1493–1507.