Yugra State University BulletinYugra State University BulletinВестник Югорского государственного университета1816-92282078-9114Yugra State University69557310.18822/byusu20250464-71Mathematical modeling and information technologyМатематическое моделирование и информационные технологииResearch ArticleMathematical modeling of internal parameters of rechargeable batteriesМатематическое моделирование внутренних параметров аккумуляторных батарейKovalevVladimir Z.КовалевВладимир Захарович
Russian Federation

Senior Lecturer, School of Digital Engineering

доктор технических наук, профессор Политехнической школы

vz_kovalev@mail.ruShicelovAnatoliy V.ШицеловАнатолий Вячеславович
Russian Federation

Senior Lecturer, School of Digital Engineering

старший преподаватель Инженерной школы цифровых технологий

a_shicelov@ugrasu.ruHamitovRustam N.ХамитовРустам Нуриманович
Russian Federation

Doctor of Engineering Science, Professor, Department of Electric Power Engineering

доктор технических наук, профессор кафедры электроэнергетики

apple_27@mail.ruYugra State UniversityЮгорский государственный университетIndustrial University of TyumenТюменский индустриальный университет3012202521464713110202508112025Copyright ©; 2025, Yugra State UniversityCopyright ©; 2025, Югорский государственный университет2025Yugra State UniversityЮгорский государственный университетhttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0https://vestnikugrasu.org/byusu/article/view/695573

Subject of research: a mathematical model of a rechargeable battery operating as an energy buffer. Purpose of research: to improve the accuracy of modeling the state of charge (SOC) of a rechargeable battery by identifying its internal parameters.

Research methods: numerical optimization using linear regression to determine the internal parameters of the rechargeable battery that affect the charging and discharging processes.

Object of research: the energy system of an autonomous settlement with hybrid energy sources a diesel generator and photovoltaic panels.

Research findings: the study revealed that the initial mathematical model of the rechargeable battery operation demonstrated a significant discrepancy between simulated and measured data. In particular, the battery charge discharge current differed from the expected values during the operation of the diesel generator and photovoltaic panels. To reduce this inaccuracy, a numerical optimization approach based on linear regression was applied to identify internal parameters minimizing the deviation between the simulated and measured data. The proposed approach reduced the average SOC modeling error from 16.77 % to 2.1 % and mitigated the effect of error accumulation over time.

Предмет исследования: математическая модель работы аккумуляторной батареи в качестве энергетического буфера.

Цель исследования: повышение точности моделирования процента заряда аккумуляторной батареи (SOC) за счёт идентификации её внутренних параметров.

Методы исследования: численная оптимизация с применением метода линейной регрессии для определения внутренних параметров аккумулятора, влияющих на процесс заряда и разряда.

Объект исследования: энергосистема автономного поселения с гибридными источниками энергии – дизель-генератором и фотоэлектрическими панелями.

Основные результаты исследования: в результате работы было установлено, что исходная математическая модель работы аккумуляторной батареи демонстрирует значимое расхождение между моделированными данными и измеренными. В частности, ток заряда-разряда АКБ отличается от ожидаемого в моменты работы дизель--генератора и фотоэлектрических панелей. В качестве попытки устранения неточности был применен метод численной оптимизации – линейная регрессия, в задачи которой входил поиск таких внутренних параметров, чтобы расхождение между моделированными данными и измеренными было минимальным. Применение данного подхода позволило снизить среднюю ошибку моделирования процента заряда с 16,77 % до 2,1 %, а также снизило эффект накопления ошибки со временем.

mathematical modelingenergy systemautonomous settlementlinear regressionbatteryматематическое моделированиеэнергосистемаавтономное поселениелинейная регрессияаккумуляторная батареяThe study was carried out as part of the state assignment of the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation (project No. FENG-2023-0001 “Predictive control of energy flows in power-generating complexes of the Arctic and the Far North under stochastic characteristics of electricity consumption and generation: theory, synthesis, experiment”).Исследование выполнено в рамках государственного задания Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (тема № FENG-2023-0001 «Предиктивное управление потоками энергии электрогенерирующих комплексов Арктики и Крайнего Севера при стохастических характерах потребления и генерации электрической энергии: теория, синтез, эксперимент»).Автономное электроснабжение объектов на основе возобновляемых источников энергии / М. М. Украинцев, П. Т. Корчагин, С. М. Воронин, И. В. Юдаев // Устойчивое развитие горных территорий. – 2025. – Т. 17, № 1 (63). – С. 482–492. – EDN DHBCJV.Адаптивное краткосрочное прогнозирование потребления электроэнергии автономными энергосистемами малых северных поселений на основе методов ретроспективного корреляционного анализа / О. В. Архипова, В. З. Ковалев, Р. Н. Хамитов, Ю. Н. Ниязбекович // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. – 2023. – № 2. – С. 224–239.Адаптивное краткосрочное прогнозирование потребления электроэнергии автономными энергосистемами малых северных поселений на основе методов ретроспективного регрессионного анализа / А. С. Глазырин, Е. В. Боловин, О. В. Архипова [и др.] // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. – 2023. – № 4. – С. 231–248.Андреева, К. А. Оценка влияния параметров системы накопления энергии на эффективность работы солнечно-дизельных комплексов с генерацией на основе возобновляемых источников энергии / К. А. Андреева, А. Г. Васьков // Электроэнергия. Передача и распределение. – 2023. – № 6(81). – С. 82–91. – EDN JVZRLR.Брянцев, А. А. Методика определения параметров динамической модели литий-ионного аккумулятора / А. А. Брянцев, В. Г. Букреев, А. А. Шилин // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. – 2019. – Т. 22, № 4. – С. 96–101. – EDN VYSIFG.Возмилов, А. Г. Исследование и математическое моделирование литий-ионного аккумулятора / А. Г. Возмилов, С. А. Панишев, А. А. Лисов // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Энергетика. – 2022. – Т. 22, № 2. – С. 30–36. – EDN OJAEVM.Голубчик, Т. В. Результаты экспериментальных испытаний литий-железо-фосфатного аккумулятора производства компании «Лиотех» в низкотемпературных условиях / Т. В. Голубчик, А. С. Куликов // Электроника и электрооборудование транспорта. – 2021. – № 1. – С. 17–20. – EDN AEZVTR.Изучение возможности контроля качества литий-ионных аккумуляторов для автономных источников энергии / В. Л. Гапонов, Д. М. Кузнецов, В. В. Дудник, Н. П. Шабельская // Вестник Технологического университета. – 2020. – Т. 23, № 7. – С. 28–32. – EDN HSYYLL.Исследование методов аппроксимации для решения задачи краткосрочного прогнозирования суточного электропотребления / Р. Н. Хамитов, А. С. Грицай, И. В. Червенчук, Г. Э. Синицин // Вестник Самарского государственного технического университета. Сер. Технические науки. – 2016. – № 4. – С. 91–98.Лукутин, Б. В. Системы электроснабжения с ветровыми и солнечными электростанциями / Б. В. Лукутин, И. О. Муравлев, И. А. Плотников. – Томск : Издательство Томского политехнического университета, 2015. – 128 c.Обзор методов моделирования и управления киберфизическими системами в мультиэнергетических микросетях / Н. В. Томин, А. В. Домышев, Е. А. Барахтенко [и др.] // iPolytech Journal. – 2023. – Т. 27, № 4. – С. 773–789. – EDN SNZFCH.Обухов, С. Г. Математическая модель накопителя энергии автономной фотоэлектрической станции / С. Г. Обухов, Д. Ю. Давыдов // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. – 2024. – Т. 335, № 6. – С. 110–122. – EDN KCFELP.Тарасенко, А. Б. Выбор накопителя энергии для микрогазотурбинной установки, автономно работающей в условиях Севера / А. Б. Тарасенко, О. С. Попель, С. В. Монин // Теплоэнергетика. – 2023. – № 12. – С. 101–113. – EDN YBTTNF.Тимофеев, Г. А. Поиск подходящей архитектуры для разработки цифрового двойника гибридных энергетических систем в изолированных от сетевых энергосистем средах с использованием ТРИЗ-эволюционного подхода / Г. А. Тимофеев // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Информационные технологии. – 2022. – Т. 20, № 4. – С. 76–99. – EDN QEXACZ.Хандорин, М. М. Оценка остаточной емкости литий-ионной батареи космического аппарата без использования датчика тока / М. М. Хандорин, В. Г. Букреев // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. – 2021. – Т. 64, № 8. – С. 649–655. – EDN VOJGDX.Чернов, М. Б. Компьютерное моделирование динамики состояния заряда (SOC) электрических аккумуляторов / М. Б. Чернов, А. В. Голубков // Ученые записки УлГУ. Серия: Математика и информационные технологии. – 2023. – № 1. – С. 171–179. – EDN FLXYQR.Шамарова, Н. А. Сложности корректной оценки величины энергоемкости литий-ионных аккумуляторных батарей в составе систем накопления электроэнергии / Н. А. Шамарова // Энергоэксперт. – 2022. – № 2(82). – С. 70–74. – EDN LUALOU.Энгель, Е. А. Методы машинного обучения для задач прогнозирования и максимизации выработки электроэнергии солнечной электростанции / Е. А. Энгель, Н. Е. Энгель // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии. – 2023. – № 2. – С. 146–170. – EDN JBDKYU.