Yugra State University BulletinYugra State University BulletinВестник Югорского государственного университета1816-92282078-9114Yugra State University63177710.18822/byusu20240363-68MATHEMATICAL MODELING AND INFORMATION TECHNOLOGIESМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИResearch ArticleNumerical study of the influence of temperature data error on the determination of frictional heat generationЧисленное исследование влияния погрешности температурных данных на определение фрикционного теплообразованияhttps://orcid.org/0000-0002-9930-330556763891300AAF-6352-20211064-3402TikhonovRoman S.ТихоновРоман Семенович
Russian Federation

Candidate of Science (Eng), Senior Researcher, Climatic Testing Laboratory

кандидат технических наук, старший научный сотрудник лаборатории климатических испытаний

roman_tikhon@mail.ruFederal Research Center «Yakutsk Science Center SB RAS»ФИЦ «Якутский научный центр СО РАН», обособленное подразделение «Институт проблем нефти и газа СО РАН»0811202420363680805202430102024Copyright ©; 2024, Yugra State UniversityCopyright ©; 2024, Югорский государственный университет2024Yugra State UniversityЮгорский государственный университетhttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0https://vestnikugrasu.org/byusu/article/view/631777

Subject of research: determination of the friction torque and functions of the specific intensity of heat generation in system of sliding bearings.

The purpose of the study: To develop a method for determining the friction torque in sliding bearings using temperature data. Based on computational experiments, study the influence of errors in temperature data on the solution of the inverse problem.

Methods and object of research: A system of sliding bearings made of a polymer composite material on which a rotating shaft rests is considered. A mathematical model of the thermal process in the considered system of friction units is presented, taking into account the spatial distribution of temperature and its change over time. The temperature is measured at several points in each bearing. Frictional heat generation is determined by solving the inverse heat conduction problem from the condition that the measured and calculated temperatures are close. To ensure continuous data processing and determine the friction torque during long-term tests, the inverse problem of determining the friction torque from temperature data is solved at successive short time intervals. Then the resulting solutions are «glued together».

The main results of the study: With such a restoration, the discrepancy between the specified and restored functions of the specific intensity of heat generation is 10–15 % with an error level in temperature data of 10 %. The developed algorithm for solving the inverse problem of thermal conductivity can be used to determine the friction torques in real systems of self-lubricating sliding bearings.

Предмет исследования: определение момента трения и функций удельной интенсивности теплообразования в системе подшипников скольжения.

Цель исследования: разработать метод определения момента трения в подшипниках скольжения по температурным данным; на основе вычислительных экспериментов исследовать влияние погрешностей в температурных данных на решение обратной задачи.

Методы и объекты исследования: рассматривается система подшипников скольжения из полимерного композиционного материала, на которые опирается вращающийся вал; приводится математическая модель теплового процесса в рассматриваемой системе узлов трения, учитывающая пространственное распределение температуры и его изменение во времени; в нескольких точках каждого подшипника измеряется температура. Фрикционное теплообразование определяется решением обратной задачи теплообмена из условия близости измеренных и расчетных температур. Для обеспечения непрерывной обработки данных и определения момента трения при длительных испытаниях обратная задача определения момента трения по температурным данным решается на последовательных коротких интервалах времени. Затем полученные решения «склеиваются».

Основные результаты исследования: при таком восстановлении расхождение заданных и восстановленных функций удельной интенсивности теплообразования составляет 10–15 % при уровне погрешности в температурных данных 10 %. Разработанный алгоритм решения обратной задачи теплопроводности может быть использован для определения моментов трения в реальных системах самосмазывающихся подшипников скольжения.

friction unitfrictional heat generationthermal processnonlinear inverse problemconjugate problemalgorithmcomputational experimentузел тренияфрикционное теплообразованиетепловой процесснелинейная обратная задачасопряженная задачаалгоритмвычислительный экспериментThe work was carried out within the state assignment of the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation (theme No. 122011100162-9).Работа выполнена в рамках государственного задания Министерства науки и высшего образования Российской Федерации № 122011100162-9Костецкий, Б. И. Энергетический баланс при внешнем трении металлов / Б. И. Костецкий, Ю. И. Линник. – Текст : непосредственный // ДАН СССР. – 1968. – Т. 183, № 5. – С. 42–46.Кузнецов, В. Д. Физика резания и трения металлов и кристаллов: Избранные труды / В. Д. Кузнецов. – Москва : Наука, 1977. – 310 с. – Текст : непосредственный.Старостин, Н. П. Основы тепловой диагностики эксплуатационных параметров в опорах скольжения без смазки : автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук / Н. П. Старостин. – Москва, 1999. – 34 с. – Текст: непосредственный.Тихонов, А. Н. О регуляризации некорректно поставленных задач / А. Н. Тихонов. – Текст : непосредственный // ДАН СССР. – 1963. – Т. 153, № 1. – С. 49–52.Алифанов, О. М. Обратные задачи в тепловом проектировании и испытаниях космических аппаратов / О. М. Алифанов, А. В. Ненарокомов, М. О. Салосина. – Москва : Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 2021. – 160 с. – ISBN 978-5-4316-0868-1. – Текст : непосредственный.A new method to identify non-steady thermal load based on element differential method / Z.-Y. Zhou, B. Ruan, G.-H. Jiang [et al.]. – DOI 10.1016/j.ijheatmasstransfer. 2023.124352 // International Journal of Heat and Mass Transfer. – 2023. – Vol. 213. – P. 124352.Experimental and computational inverse thermal analysis of transient, non-linear heat flux in circular pin fin with temperature-dependent thermal properties / M. Singhal, S.Singh, R. K.Singla [et al.]. – DOI 10.1016/j.applthermaleng.2019.114721 // Applied Thermal Engineering. – 2020. – Vol. 168. – P. 114721.Estimation of the boundary condition of a 3D heat transfer equation using a modified hybrid conjugate gradient algorithm / Y. Yu, X. Luo, Z. Wu [et al.]. – DOI 10.1016/j.apm.2021.10.016 // Applied Mathematical Modeling. – 2022. – Vol. 102. – P. 768–785.Tourn, B. A. A modified sequential gradient-based method for the inverse estimation of transient heat transfer coefficients in non-linear one-dimensional heat conduction problems / B. A. Tourn, J. C. Álvarez Hostos, V. D. Fachinotti. – DOI 10.1016/j.icheatmasstransfer. 2021.105488 // International Communications in Heat and Mass Transfer. – 2021. – Vol. 127. – P. 105488.Reconstruction of the heat flux input of coated gun barrel with the interfacial thermal resistance / S. Chen, L. Chen, J. Fu, Y. Li. – DOI 10.1016/j.csite.2023.103242 // Case Studies in Thermal Engineering. – 2023. – Vol. 49. – P. 103242.Trilok, G. Inverse estimation of heat flux under forced convection conjugate heat transfer in a vertical channel fully filled with metal foam / G. Trilok, P. S. Vishweshwara, N. Gnanasekaran. – DOI 10.1016/j.tsep.2022.101343 // Thermal Science and Engineering Progress. – 2022. – Vol. 33. – P. 101343.Das, R. Simultaneous estimation of heat generation and magnetic field in a radial porous fin from surface temperature information / R. Das, B. Kundu. – DOI 10.1016/j.icheatmasstransfer.2021.105497 // International Communications in Heat and Mass Transfer. – 2021. – Vol. 127. – P. 105497.Алифанов, О. М. Экстремальные методы решения некорректных задач / О. М. Алифанов, Е. А. Артюхин, С. В. Румянцев. – Москва : Наука, 1988. – 288 с. – Текст : непосредственный.Kondakov, A. S. Simulation of the thermal process and friction diagnostics in a system of nonlubricated sliding bearings on a common shaft / A. S. Kondakov, N. P. Starostin. – DOI 10.3103/S1068366616010086 // Journal of Friction and Wear. – 2016. – Vol. 37, № 1. – P. 39–46.Заричняк, Ю. П. Зависимость теплофизических свойств наполненных фторопластов от температуры и концентрации наполнителей / Ю. П. Заричняк, В. А. Иванов – Текст: непосредственный // Пластические массы. – 2013. – № 7. – С. 35–37.