Yugra State University BulletinYugra State University BulletinВестник Югорского государственного университета1816-92282078-9114Yugra State University63015610.18822/byusu20240297-106MATHEMATICAL MODELING AND INFORMATION TECHNOLOGIESМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИResearch ArticleSolvability of initial boundary value problems for a quasihydrodynamic system of equations in the case of a weakly compressible fluidРазрешимость начально-краевых задач для квазигидродинамической системы уравнений в случае слабосжимаемой жидкостиEvseevFedor A.ЕвсеевФедор Александрович
Russian Federation

Postgraduate Student, Engineering School of Digital Technologies

аспирант, Инженерная школа цифровых технологий

fedor_evseev@rambler.ruYugra State UniversityЮгорский государственный университет101020242029710609042024Copyright ©; 2024, Yugra State UniversityCopyright ©; 2024, Югорский государственный университет2024Yugra State UniversityЮгорский государственный университетhttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0https://vestnikugrasu.org/byusu/article/view/630156

Subject of research: solvability of the first initial-boundary value problem for a quasi-hydrodynamic system of equations in the case of a weakly compressible fluid.

Method of research: the proof is based on the Galerkin method using a priori estimates.

Main results of research: the existence theorem for generalized solutions is proven.

Предмет исследования: разрешимость первой начально-краевой задачи для квазигидродинамической системы уравнений в случае слабосжимаемой жидкости.

Методы исследования: доказательство основано на методе Галеркина с использованием априорных оценок.

Основные результаты исследования: доказана теорема существования обобщенных решений.

initial-boundary value problemquasi-hydrodynamic systema priori estimateexistence theoremначально-краевая задачаквазигидродинамическая системааприорные оценкитеорема существованияElizarova, T. G. On a computational algorithm for the calculation of gas-dynamic flows / T. G. Elizarova, B. N. Chetverushkin // Soviet Physics. Doklady. –1984. – V. 29. – P. 907-909.Елизарова, Т. Г. Использование кинетических моделей для расчета газодинамических течений / Т. Г. Елизарова, Б. Н. Четверушкин. – Текст : непосредственный // Математическое моделирование: процессы в нелинейных средах. – М.: Наука. – 1986. – C. 261-278.Elizarova, T. G. Quasi-Gas Dynamic Equations / T. G. Elizarova // Springer Science & Business Media, Berlin, Heidelberg. – 2009.Четверушкин, Б. Н. Кинетически согласованные схемы в газовой динамике / Б. Н. Четверушкин. – Текст : непосредственный. – Москва, МГУ. – 1999. – 232 с.Шеретов, Ю. В. Об одной новой математической модели в гидродинамике / Ю. В. Шеретов. – Текст : непосредственный // В книге Применение функционального анализа в теории приближений (Тверь: Тверской государственный университет). – 1996. – С. 124-134.Шеретов, Ю. В. Квазигидродинамические уравнения как модель течений сжимаемой вязкой теплопроводной среды / Ю.В. Шеретов. – Текст : непосредственный // В книге Применение функционального анализа в теории приближений. (Тверь: Тверской государственный университет). – 1997. – С. 127-155.Шеретов, Ю. В. Регуляризованные уравнения гидродинамики / Ю. В. Шеретов. – Текст : непосредственный // Тверь: Тверской государственный университет. – 2016. – 222 с.Злотник, А. А. О параболичности квазигидродинамической системы уравнений и устойчивости малых возмущений для нее / А. А. Злотник. – Текст : непосредственный // Матем. Заметки. – 2008. – Т. 83, № 5. – С. 667-682. – DOI: 10.4213/mzm4722Злотник, А. А. О критериях параболичности квазигидродинамической системы уравнений в случае реального газа / А. А. Злотник, В. А. Гаврилин. – Текст : непосредственный // Вестник Московского энергетического института (Вестник МЭИ). – 2009. – № 6. – С. 116-126.Злотник, А. А. Линеаризованная устойчивость равновесных решений квазигазодинамической системы уравнений / А. А. Злотник. – Текст : непосредственный // Доклады Академии наук. – 2010. – Т. 433, № 6. – С. 599-603.Zlotnik, A. A. On properties of aggregated regularized systems of equations for a homogeneous multicomponent gas mixture / A. A. Zlotnik, A. S. Fedchenko // Mathematical Methods in the Applied Sciences. – 2022. – V. 45. No. 15. – P. 8906-8927. – DOI: 10.1002/mma.8214Evseev, F.A. On Some Properties of a Linearized Quasi-Hydrodynamical System of Equations / F.A. Evseev, S.G. Pyatkov // Lobachevskii J Math. – V. 44, 3266–3276 (2023). – DOI: 10.1134/S1995080223080139Chetverushkin, B. Chung E, Efendiev Y, Pun SM, Zhang Z. Computational multiscale methods for quasi-gas dynamic equations / B. Chetverushkin, E. Chung, Y. Efendiev, SM. Pun, Z. Zhang // Journal of Computational Physics. – 2021. – V. 440. P. 110352. – DOI: 10.1088/1361-6420/ac99f9Балашов, В. А. Регуляризованная модель типа фазового поля для описания системы «жидкость-твердое тело» с учетом химических реакций / В. А. Балашов, Е. Б. Савенков. – Текст : непосредственный // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. – 2021. – № 82. – С. 1-20.Kraposhin, M. V. Numerical algorithm based on regularized equations for incompressible flow modeling and its implementation in OpenFOAM / M.V. Kraposhin, D.A. Ryazanov, T.G. Elizarova // Computer Physics Communications. – 2022. – V. 271, № 1. – ID 108216.Chetverushkin, B. N. Numerical solution of high-temperature gas dynamics problems on high-performance computing systems / B. N. Chetverushkin, O. G. Olkhovskaya, I. P. Tsigvintsev // Journal of Computational and Applied Mathematics. – 2021. – V. 390. – P. 113374. – DOI: 10.1016/j.cam.2020.113374Елизарова, Т. Г. Численное моделирование газовых смесей в рамках квазигазодинамического подхода на примере взаимодействия ударной волны с пузырьком газа / Т. Г. Елизарова, Е. В. Шильников. – Текст : непосредственный // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2021. – Т. 61, № 1. – С. 124-135.Лионс, Ж. Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач / Ж. Л. Лионс. – Текст : непосредственный. – М.: Мир. – 1972. – 588 с.