Yugra State University BulletinYugra State University BulletinВестник Югорского государственного университета1816-92282078-9114Yugra State University56194810.18822/byusu20230231-42MATHEMATICAL MODELING AND INFORMATION TECHNOLOGIESМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИResearch ArticleComputational algorithms for a one-dimensional MEP model of charge transfer in semiconductorsВычислительные алгоритмы для одномерной MEP модели переноса заряда в полупроводникахShevchenkoAlesya S.ШевченкоАлеся Сергеевна
Russian Federation

Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Rubtsovsk Industrial Institute (branch)

кандидат физико-математических наук, доцент, Рубцовский индустриальный институт (филиал)

ibragimova.a.s@mail.ruAltai State Technical University named after I. I. PolzunovАлтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова1907202319231421807202318072023Copyright ©; 2023, Yugra State UniversityCopyright ©; 2023, Югорский государственный университет2023Yugra State UniversityЮгорский государственный университетhttps://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0https://vestnikugrasu.org/byusu/article/view/561948

Subject of research: hydrodynamic model describing charge transfer in semiconductor devices in the one-dimensional case.

Purpose of research: to develop computational algorithms for finding a numerical solution of a ballistic diode problem.

Methods and objects of research: the object of research is the ballistic diode problem. The developed computational algorithms are based on the use of the method of lines, the method of establishment, various non-stationary regularizations and schemes without saturation.

Main results of the research: computational schemes were developed based on the use of the spline function technique, on reducing the problem to integral equations and using the predictor-corrector scheme.

Предмет исследования: гидродинамическая модель, описывающая перенос заряда в полупроводниковых устройствах в одномерном случае.

Цель исследования: разработать вычислительные алгоритмы для нахождения численного решения задачи о баллистическом диоде.

Методы и объекты исследования: объектом исследования является задача о баллистическом диоде. Разработанные вычислительные алгоритмы основаны на использовании метода прямых, метода установления, различных нестационарных регуляризаций и схем без насыщения.

Основные результаты исследования: разработаны вычислительные схемы, построенные на использовании техники сплайн-функции, на сведении задачи к интегральным уравнениям и использовании схемы предиктор-корректор.

ballistic dioderegularizationsspline interpolationsettling methodintegral equationsбаллистический диодрегуляризацииинтерполяция сплайнамиметод установленияинтегральные уравненияMuscato, O. Simulation of submicron silicon diode with a non-parabolic hydrodynamical model based on the maximum entropy principle / Muscato O. Romano // VLSI Design. – 2001. ‒ V.13. ‒ P. 273–279.Blokhin, A. M. Nonlinear asymptotic stability of the equilibrium state for the MEP model of charge transport in semiconductors / A. M. Blokhin, R. S. Bushmanov, V. Romano // Nonlinear Analysis. – 2006. ‒ V. 65. ‒ P. 2169‒2191.Blokhin, A. M. Numerical method for 2D Simulation of a Silicon MESFET with a Hydrodynamical Model Based on the Maximum Entropy Principle / A. M. Blokhin, A. S. Ibragimova // SIAM Journal on Scientific Computing. – 2009. – V. 31. – Issue 3. – P. 2015–2046.Blokhin, A. M. 1D Numerical Simulation of the MEP Mathematical Model in ballistic diode problem / A. M. Blokhin, A. S. Ibragimova // Journal of Kinetic and Related Models. − 2009. − V. 2. − № 1. − P. 81−107.Бабенко, К. И. Основы численного анализа / К. И. Бабенко. ‒ Москва‒Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», – 2002. ‒ 848 c. – Текст : непосредственный.Блохин, А. М. Численный анализ задач переноса заряда в полупроводниковых устройствах / А. М. Блохин, А. С. Ибрагимова, Б. В. Семисалов. – Saarbrucken, Germany: Palmarium Academic Publishing, 2012. – 209 c. – Текст : непосредственный.Шевченко, А. С. Алгоритм поиска приближенных решений уравнения Пуассона / А. С. Шевченко. – Текст : непосредственный // Молодой ученый, 2015. − № 3. − С. 18–23.Завьялов, Ю. С. Методы сплайн-функций / Ю. С. Завьялов, Б. И. Квасов, В. Л. Мирошниченко; под ред. Н. Н. Яненко. – М. : Наука, 1980. – 352 с. – Текст : непосредственный.Шевченко, А. С. Численные методы : учеб. пособие / А. С. Шевченко. – М. : ИНФРА-М, 2022. – 381 с. – Текст : непосредственный.