Optimization of techno-economic parameters of a plant for hydromineral raw material extraction from oilfield produced water using Monte Carlo simulation modeling

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Рост потребности в стратегически важных редких и редкоземельных элементах, используемых в аккумуляторной, электронной и химической промышленности, актуализирует задачу разработки вычислительных методов анализа и оптимизации процессов их извлечения из техногенных источников. Подтоварная вода, образующаяся при добыче нефти и газа, представляет собой многокомпонентную минеральную систему, содержащую литий, рубидий, бром, стронций и другие ценные элементы. Потенциал ее комплексной переработки определяется не только технологическими, но и экономико-математическими факторами, требующими формализации и оптимизационного моделирования. В существующих исследованиях значительное внимание уделяется технологическим аспектам многокомпонентного извлечения, однако математическое обеспечение выбора оптимальной конфигурации установки и ее параметров остается недостаточно проработанным. Преобладают детерминированные модели, не учитывающие стохастическую природу исходных данных: изменчивость концентраций, затрат, коэффициентов извлечения и рыночных цен. В результате отсутствуют инструменты, позволяющие количественно оценить риск и устойчивость решений при проектировании многокомпонентных систем извлечения.

Научная проблема заключается в разработке математической модели оптимизации технико-экономических параметров установки комплексного извлечения гидроминерального сырья, которая учитывает многокритериальность задачи и стохастическую природу входных данных. Задача относится к классу сложных вычислительных оптимизационных проблем, требующих применения методов имитационного моделирования, статистического анализа и многокритериальной оптимизации.

Актуальность исследования определяется необходимостью создания математического аппарата, обеспечивающего количественную оценку эффективности и риска при многокомпонентном извлечении, а также возможности алгоритмической реализации оптимизационных процедур в виде программного продукта. Такой подход позволяет перейти от эвристического выбора параметров к системной оценке и формированию Парето-оптимальных решений, учитывающих противоречие между прибылью и риском.

Проведенный анализ публикаций по технико-экономическому обоснованию установок для извлечения минеральных компонентов из рассолов показывает, что стохастические методы не применяются. Повысить качество принимаемых решений могут процедуры генерации и анализа многомерных распределений, описывающих совместное влияние технологических и рыночных факторов. Теория портфельной оптимизации и принципы парето-эффективности, широко используемые в эконометрическом анализе, пока не адаптированы для задач комплексного выбора конфигурации рассматриваемых технологических систем.

Научная новизна работы состоит в построении интегрированной стохастической модели технико-экономической оптимизации, основанной на имитационном моделировании методом Монте-Карло и многокритериальной оценке решений. Модель включает алгоритмы генерации случайных параметров, статистическую обработку множества результатов, вычисление функций распределения прибыли и затрат, а также выделение парето-оптимального множества альтернатив. Предполагается в дальнейшем реализация программного комплекса для автоматизации вычислительных экспериментов и анализа устойчивости решений.

Цель исследования – создание методики выбора оптимальной конфигурации установки для комплексного извлечения гидроминерального сырья на основе имитационного моделирования и анализа прибыльности и риска в условиях стохастических колебаний технологических и рыночных факторов.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1. Проанализировать технологические схемы извлечения ценных компонентов, провести их экономическое обоснование и выявить преимущества комплексной переработки по сравнению с однокомпонентной.
2. Разработать методику оценки экономической эффективности и рисков для установок комплексного извлечения на основе имитационного моделирования методом Монте-Карло.
3. На примере тестовых данных провести сравнительный анализ конфигураций установки, определить их прибыльность и рискованность и показать возможность применения результатов моделирования для выбора парето-оптимальных решений.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ

Современные тенденции в области добычи полезных ископаемых демонстрируют устойчивую ориентацию на рациональное природопользование и вовлечение в хозяйственный оборот вторичных ресурсов. В данном контексте значительный интерес представляет переработка подтоварных вод нефтегазовых месторождений с целью извлечения широкого спектра гидроминеральных компонентов. В их составе идентифицированы соединения лития, брома, стронция, магния, йода и иных элементов, обладающих высокой промышленной ценностью.

Литий, являясь ключевым материалом для производства современных аккумуляторных систем, находит применение в энергетике, электротранспорте и медицинской технике. Бром и его производные служат основой для синтеза антипиренов, фармацевтических субстанций и специальных реагентов. Магний используется в металлургии при создании легких сплавов, а также в терапевтических целях. Йод обладает выраженными антисептическими свойствами и применяется в фармакологии, тогда как стронций востребован в производстве электронных компонентов, оптических стекол и медицинских имплантатов. Экономическая целесообразность извлечения указанных компонентов из подтоварных вод определяется не только рыночной конъюнктурой, но и задачами обеспечения технологического суверенитета России. В условиях санкционного давления извлечение ценных компонентов из подтоварной воды переходит из категории теоретических изысканий в разряд практических задач национального масштаба. «Стратегия развития минерально-сырьевой базы РФ до 2050 года» [9] среди приоритетных направлений выделяет «геологическое изучение, разработку и внедрение технологий использования гидроминерального сырья». Таким образом, оптимизация технико-экономических характеристик установок для извлечения гидроминерального сырья, представленная в данном исследовании, является прямым инструментом реализации государственной стратегии, направленной на импортозамещение дефицитных видов стратегического минерального сырья и обеспечение технологического суверенитета РФ.

Анализ научных публикаций подтверждает устойчивый интерес исследовательского сообщества к технологиям промышленного использования гидроминерального сырья [2; 5; 7; 14]. Патентный поиск выявил активную изобретательскую деятельность в данной области. Современные исследования сфокусированы на оптимизации режимных параметров, снижении энергоемкости операций и повышении степени извлечения ценных компонентов. Отдельное внимание уделяется разработке новых селективных сорбентов и созданию автоматизированных систем управления технологическим процессом. Например, в патенте RU2132819C1 описана интегрированная технология очистки и концентрирования ценных компонентов, обеспечивающая минимизацию отходов [10]. Патент RU2751948C1 раскрывает усовершенствованную сорбционную методику селективного извлечения лития [12]. В патенте RU2148159C1 предложен способ совмещенной разработки нефтяных и гидроминеральных месторождений, направленный на снижение совокупных затрат [13]. Методика, изложенная в патенте RU2523318C1, предусматривает использование энергии высоконапорных пластов для интенсификации извлечения целевых компонентов [11]. Эффективность рассмотренных технологических решений определяется совокупностью факторов, включающих химический состав водной среды, параметры применяемых методов сепарации и динамику рыночных цен на конечную продукцию. Технологические подходы к переработке подтоварных вод базируются на использовании физико-химических методов (осаждение, экстракция), мембранных процессов (обратный осмос, нанофильтрация), сорбционных и электрохимических способов. Сравнительный анализ технологий, выполненный на основе данных научной литературы, представлен в таблице 1.

 

Таблица 1. Сравнение методов извлечения ценных компонентов из подтоварной воды

Метод	Принцип работы	Эффективность	Энерго затраты	Оптимальное применение
Осаждение и экстракция	Добавление реагентов для выделения ценных компонентов в осадок	Средняя	Низкие	Воды с высокой минерализацией, где требуется извлечение тяжелых металлов
Мембранные технологии (обратный осмос, нанофильтрация)	Проход воды через полупроницаемые мембраны с отделением солей и металлов	Высокая	Средние	Воды со средней минерализацией, извлечение лития и брома
Ионно-обменные и сорбционные методы	Использование специализированных сорбентов и смол для селективного извлечения элементов	Высокая	Средние	Воды с низким содержанием целевых элементов, концентрирование лития, стронция, цезия
Электрохимические методы	Применение электролиза для выделения металлов в виде осадка или чистого вещества	Высокая	Высокие	Воды с высокой проводимостью, извлечение ценных металлов (литий, магний)
Комбинированные технологии	Сочетание нескольких методов для максимального извлечения полезных элементов	Очень высокая	Оптимизированные	Универсальное применение в зависимости от состава воды

 

Несмотря на признанные перспективы, широкомасштабная добыча гидроминерального сырья сталкивается с ключевым барьером в виде требования экономической эффективности. Эта проблема находит, в частности, отражение в работе Ю. Г. Буракова [4, с. 61], который подчеркивает, что решение об организации такого производства должно базироваться на положительных результатах технико-экономического обоснования, и определяет круг наиболее подходящих для этого месторождений. Ключевыми характеристиками таких перспективных месторождений являются нахождение на завершающей стадии разработки, активный водонапорный режим, а также наличие развитой инфраструктуры – от обустройства для механизированной добычи и дожимных комплексов до полигонов для захоронения стоков и удобной транспортной доступности.

Именно эти критерии были взяты за основу в рамках стратегического проекта нашего вуза по оценке перспективности добычи гидроминерального сырья на территории ХМАО, где сосредоточено значительное количество скважин, соответствующих перечисленным характеристикам. Данная статья формирует научный задел для экономического обоснования для выбора наиболее экономически перспективных решений в рамках этого проекта.

 

Рисунок 1. Графическое отображение результатов моделирований по двум вариантам

 

Перспективность исследований в данном направлении подтверждается работой [1], где ХМАО отмечен как один из перспективных регионов для добычи гидроминерального сырья, также в работе приведены экономически обоснованные пороговые концентрации компонентов. При этом авторы подчеркивают, что существующие отраслевые стандарты не предусматривают обязательный анализ этих ценных компонентов в пластовых водах, что создает дефицит исходных данных. Наш проект, в рамках которого планируется провести такой анализ для скважин ХМАО, направлен на устранение этого информационного пробела.

Выбор оптимальной технологической схемы определяется конкретным компонентным составом воды, концентрацией целевых элементов и критериями экономической эффективности. Проведенный анализ научной литературы показывает, что на текущий момент уже существуют проработанные технико-экономические решения для однокомпонентного извлечения ценных элементов, в частности лития. Так, в исследовании на примере Оренбургского НГКМ был разработан расчетный модуль и установлены граничные условия рентабельности для установки по извлечению лития с минимальной концентрацией 200 мг/л при объёме перерабатываемой жидкости 1,5 млн м³/год [3, с. 31–32]. Однако столь высокие барьеры существенно ограничивают потенциальную сырьевую базу, что указывает на необходимость поиска более эффективных подходов. Перспективным направлением представляется разработка технологических решений, комбинирующих выделение сразу нескольких компонентов из подтоварной воды для повышения общей эффективности процесса, как, например, в рассмотренном выше патенте RU2132819C1.

Комплексный подход, направленный на извлечение нескольких ценных компонентов из подтоварной воды, обладает значительными технологическими и экономическими преимуществами, демонстрирует повышенную эффективность по сравнению с монокомпонентной схемой, например, ориентированной исключительно на литий.

Ключевые преимущества комплексной переработки:

1. Экономическая эффективность, а именно:

2. Технологические и экологические преимущества, включающие:

3. Стратегические преимущества для нефтедобывающих компаний:

Экономический потенциал извлечения гидроминерального сырья подтверждается устойчивым ростом соответствующих товарных рынков. Согласно отчету Rare earth metals market, объём рынка редкоземельных металлов может достичь 33,5 млрд долларов США к 2037 году [15]. Однако для данных рынков характерна значительная ценовая волатильность, что подтверждается динамикой цен на литий, продемонстрировавшей пятикратный рост в 2019–2022 годах с последующей коррекцией.

В то же время при многокомпонентном извлечении существенно усложняется технико-экономическое обоснование, т. к. в отличие от однокомпонентного подхода требуется переход от простой детерминированной задачи к сложной комбинаторной и стохастической. Если в случае одного целевого компонента (например лития, как в примере Оренбургского НГКМ) оценка рентабельности сводится к анализу его концентрации и сопоставлению с затратами, то при наличии множества, например десяти потенциально перспективных для извлечения элементов, возникает огромное количество альтернативных конфигураций установки (комбинаций одновременного извлечения двух, трех, четырех и более компонентов). Каждая такая комбинация уникальным образом влияет на итоговые технико-экономические показатели: комплексная переработка изменяет структуру как капитальных и операционных затрат, так и доходов от реализации широкой номенклатуры продукции. Более того, многокомпонентная схема принципиально меняет профиль риска, т. к. диверсификация продуктового портфеля позволяет снизить волатильность совокупной выручки, поскольку негативная ценовая динамика по одному элементу может быть компенсирована ростом цен по другим. Таким образом, задача оптимизации смещается с поиска единственного рентабельного компонента к выбору наилучшего парето-оптимального портфеля компонентов, обеспечивающего баланс между средней прибылью и дисперсией (риском), для решения которой необходимо применение методов имитационного моделирования и многокритериальной оптимизации.

Традиционные методы экономической оценки в этих условиях оказываются недостаточно эффективными для анализа перспектив комплексного извлечения гидроминерального сырья в связи с высокой рыночной динамичностью и сложностью прогнозирования ценовой конъюнктуры. Индивидуальные характеристики месторождения, включая химический состав вод, глубину залегания, геологические условия и доступность инфраструктуры, оказывают определяющее влияние на технологию добычи и экономические показатели проекта. В этих условиях методы компьютерного моделирования [6; 8] становятся необходимым инструментом для анализа множества сценариев с учетом специфики конкретного месторождения.

Для количественной оценки экономической эффективности различных конфигураций установки воспользуемся показателем прибыли. Однако для целей нашего сравнительного анализа различных вариантов более наглядным является использование не абсолютного значения прибыли, а ее относительного прироста по сравнению с базовым (эталонным) вариантом установки $\frac{∆\mathrm{\Pi }}{{\mathrm{\Pi }}_0}$. Это позволит упростить выражения, сохранив сопоставимость результатов, и наглядно продемонстрировать экономический эффект от оптимизации.

Прирост прибыли для каждого сравниваемого варианта может быть выражен при помощи следующего выражения (формула 1):

$\mathrm{\Delta \Pi }={\text{Π}}_1-{\text{Π}}_0={\mathrm{Р}}_1{\mathrm{У}}_1{\mathrm{О}}_1-{\mathrm{Р}}_0{\mathrm{У}}_0{\mathrm{О}}_0$, (1)

где П_0,1 – прибыль базисного и текущего периодов, Р_0,1 – рентабельность базисного и текущего периодов; У_0,1 – издержкоемкость базисного и текущего периодов; О_0,1 – оборот предприятия за соответствующие периоды (в руб.).

Издержкоемкость определяется по формуле 2:

${\mathrm{У}}_{\mathrm{i}}=$$\frac{{\mathrm{И}}_{\mathrm{i}}}{{\mathrm{О}}_{\mathrm{i}}}$$\cdot 100\%$, (2)

где ${\mathrm{И}}_{\mathrm{i}}$ – издержки на производство продукции в соответствующий период.

На прирост прибыли влияют:

• – рост производства продукции (формула 3):

$\mathrm{\Delta }{\text{Π}}_{\left(\mathrm{O}\right)}={\mathrm{Р}}_0{\mathrm{У}}_0{\mathrm{О}}_1-{\mathrm{Р}}_0{\mathrm{У}}_0{\mathrm{О}}_0$; (3)

• – изменение издержкоемкости выпускаемой продукции (формула 4):

$\mathrm{\Delta }{\text{Π}}_{\left(\mathrm{У}\right)}={\mathrm{Р}}_0{\mathrm{У}}_1{\mathrm{О}}_1-{\mathrm{Р}}_0{\mathrm{У}}_0{\mathrm{О}}_1$; (4)

• – изменение рентабельности продукции (формула 5)

$\mathrm{\Delta }{\text{Π}}_{\left(\mathrm{Р}\right)}={\mathrm{Р}}_1{\mathrm{У}}_1{\mathrm{О}}_1-{\mathrm{Р}}_0{\mathrm{У}}_1{\mathrm{О}}_1$. (5)

Соответственно общий прирост равен сумме перечисленных частных приростов (формула 6):

$\nabla \mathrm{П}={\mathrm{\Delta П}}_{\left(\mathrm{О}\right)}+{\mathrm{\Delta П}}_{\mathrm{У}}+{\mathrm{\Delta П}}_{\left(\mathrm{Р}\right)}$. (6)

Если перейти от абсолютных величин к относительным, то относительный прирост прибыли по отношению к базисному году можно выразить, разделив обе части выражения на П₀ (формула 7):

$\frac{\mathrm{\Delta П}}{{\mathrm{П}}_0}=\frac{{\mathrm{Р}}_1{\mathrm{У}}_1{\mathrm{О}}_1-{\mathrm{Р}}_0{\mathrm{У}}_0{\mathrm{О}}_0}{{\mathrm{Р}}_0{\mathrm{У}}_0{\mathrm{О}}_0}=\frac{{\mathrm{Р}}_1}{{\mathrm{Р}}_0}\cdot \frac{{\mathrm{У}}_1}{{\mathrm{У}}_0}\cdot \frac{{\mathrm{О}}_1}{{\mathrm{О}}_0}$${\text{−1=I}}_{\mathrm{p}}{\mathrm{I}}_{\mathrm{y}}{\mathrm{I}}_{\mathrm{o}}-1$, (7)

где I_p – индекс рентабельности; I_y – индекс издержкоемкости; I_o – индекс оборота.

Представленные показатели (формулы 1–7) формируют базовую детерминированную модель технико-экономической эффективности установки. Однако в реальных условиях значения входных параметров (концентраций целевых элементов, цен на продукцию, затрат на энергию и реагенты) изменяются во времени и имеют стохастический характер. Для учета этой неопределенности и количественной оценки устойчивости экономических результатов базовая модель была расширена до стохастической формы с использованием имитационного моделирования методом Монте-Карло. Применение данного метода позволяет рассматривать входные параметры как случайные величины с заданными законами распределения и проводить серию вычислительных экспериментов, формируя множество возможных исходов.

Алгоритм вычислений предполагает следующие этапы:

1. Задать базовые параметры из выражений (формулы 1–7).
2. Определить законы распределения случайных величин.
3. Сгенерировать N = 10 000 реализаций параметров.
4. По результатам моделирования определяется разброс (дисперсия) ключевых показателей (прибыли, себестоимости, рентабельности), что обеспечивает количественную оценку рисков проекта и позволяет выявить их чувствительность к изменению исходных факторов.

На рисунке 1 представлены результаты моделирования с применением метода Монте-Карло и сравнения двух вариантов установки, позволяющего комплексно оценить объёмы производства, прибыльность и риски проекта. Моделирование выполнено на данном этапе на тестовых данных в Excel (вероятности распределены по равномерному закону), чтобы показать суть предлагаемой модели. Так, при значениях индекса рентабельности I_р=0,95-0,97, индекса издержкоемкости I_у = 0,95-1,06 и индекса оборота (зависящего от возможных колебаний цен на компоненты извлекаемого гидроминерального сырья и объёмов его извлечения) I_о = 0,76-1,1, зависимость приобретает вид темной области на рисунке 1. На этом же рисунке более светлая область отображает потенциал при изменении технологической схемы, что описывается иными прогнозными интервалами: I_р = 0,8-0,93; I_у = 1,19-1,51; I_о = 0,95-1,32.

Результаты моделирования позволяют оценить области возможных значений прибыли и риска (дисперсии). Анализ показывает, что первоначальный набор извлечения большего количества компонентов, несмотря на снижение дисперсии (риска), характеризуется недостаточной рентабельностью. В то же время альтернативная технологическая схема демонстрирует потенциал для достижения более высоких показателей оборота, но на более высоком уровне риска.

На последующих этапах можно выбрать из сгенерированных вариантов парето-оптимальные наборы технико-экономических параметров установки для извлечения гидроминерального сырья, обеспечивающие баланс прибыльности и рисков конкретного инновационного проекта. Например, можно отобрать наиболее перспективные скважины по критерию эффективности капиталовложений. При ограниченном бюджете метод динамического программирования позволит оптимально распределить средства между наиболее перспективными скважинами, обеспечивая максимальный экономический эффект для заданного уровня риска. Для формирования продуктового портфеля модель позволяет оптимизировать ассортимент извлекаемых компонентов с учетом корреляции их ценовых колебаний и технологической совместимости процессов извлечения. Особую важность представляет анализ устойчивости проекта, который включает определение критических значений ключевых параметров, расчет вероятности сохранения рентабельности при различных сценариях рыночной конъюнктуры и построение комплексной карты рисков. Такой подход обеспечивает не только выбор парето-оптимальных конфигураций установки, но и создает основу для адаптивного управления проектом в условиях изменяющихся внешних факторов. Все это планируется реализовать в дальнейшем в программном продукте, который позволит создать базу данных по результатам исследования состава подтоварной воды на скважинах, базу данных колебаний рыночных цен и вариантов различных технологических конфигураций, чтобы дать возможность пользователю выбрать оптимальный вариант установки исходя из его задач.

Таким образом, современные подходы к оценке потенциала добычи гидроминерального сырья предполагают комплексное моделирование, позволяющее варьировать технологические схемы переработки и анализировать влияние рыночной конъюнктуры на экономические показатели проекта. Без применения таких методов высока вероятность как недооценки скрытых затрат, так и неиспользования потенциально прибыльных возможностей, которые могут обеспечить рентабельность добычи гидроминерального сырья.

Методика компьютерного моделирования экономической эффективности добычи гидроминерального сырья реализуется через последовательность взаимосвязанных этапов, каждый из которых уточняет прогнозные оценки и минимизирует риски проекта.

Первичный этап включает сбор и систематизацию данных о месторождении: химический состав подтоварной воды, гидрогеологические условия, объёмы запасов и инфраструктурные ограничения. Особое внимание уделяется анализу возможных колебаний химического состава, которые могут существенно повлиять на выбор технологий переработки.

Этап технологического моделирования предполагает построение сценариев добычи и переработки с варьированием методов извлечения и очистки компонентов. Компьютерные симуляции позволяют определить оптимальные технологические решения с учетом энергетических затрат и технологических ограничений.

Экономический анализ включает моделирование себестоимости добычи, капитальных и операционных расходов, а также потенциальной выручки от реализации продукции. Применение методов анализа чувствительности позволяет идентифицировать факторы, оказывающие наибольшее влияние на рентабельность проекта.

Прогноз рыночных условий базируется на моделировании динамики спроса и предложения, анализе ценовой конъюнктуры и оценке влияния внешних факторов, включая изменения нормативной базы и развитие технологий.

Заключительный этап предусматривает оптимизацию стратегии разработки месторождения на основе комплексного анализа всех рассчитанных параметров с помощью специализированной компьютерной программы. Такой подход обеспечивает минимизацию рисков, адаптацию к рыночным изменениям и достижение максимальной экономической эффективности проекта.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

В рамках данного исследования была достигнута поставленная цель –разработана методика выбора оптимальной конфигурации установки для извлечения гидроминерального сырья, основанная на имитационном моделировании и анализе прибыльности и риска. Методика интегрирует инструменты стохастического анализа (метод Монте-Карло) и многокритериальной оптимизации, что позволяет учитывать неопределенность ключевых технологических и рыночных параметров.

Практическая значимость работы заключается в создании научного фундамента для инструментов поддержки принятия решений при проектировании установок переработки подтоварной воды. Реализация методики в виде программного комплекса позволит:

• снизить капитальные и операционные затраты за счет оптимизации технологической цепочки и совместного использования инфраструктуры;
• повысить устойчивость бизнес-модели к рыночным колебаниям за счет диверсификации выпускаемой продукции.
• Перспективы дальнейших исследований связаны с развитием разработанного подхода и включают:
• уточнение стохастических моделей входных параметров на основе накопленных промысловых данных;
• разработку модулей машинного обучения для ускорения процедуры оптимизации и адаптации к изменяющимся условиям в режиме, близком к реальному времени;
• интеграцию имитационной модели с платформами цифровых двойников для создания комплексных систем управления технологическим процессом.

Таким образом, представленная методика формирует целостный подход к интеллектуальному проектированию ресурсоэффективных и экономически устойчивых производств по комплексной переработке гидроминерального сырья.

About the authors

Alexsey V. Nekrasov

Nizhnevartovsk State University

Author for correspondence.
Email: aleksey.nekrasov.1974@mail.ru

Candidate of Economics, Associate Professor Department of Oil and Gas Engineering, Faculty of Ecology and Engineering

Russian Federation, Nizhnevartovsk

Aleksey A. Solovev

Nizhnevartovsk State University

Email: alexthecat@mail.ru

Senior Lecturer Department of Oil and Gas Engineering, Faculty of Ecology and Engineering

Russian Federation, Nizhnevartovsk

References

Supplementary files